教學(xué)樓經(jīng)濟疏散數(shù)學(xué)模型(編輯修改稿)
2025-05-01 04:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形。下面我們給出各樓各教室的人數(shù)，見表1：表1 各樓各教室的人數(shù)初始化問題一中的一些變量：l=c=v0=/s,/s,/s考慮到我國人口素質(zhì)未來幾年的發(fā)展情況和表2，兼顧計算的簡便，在本文中取b=，e=，則d=ce=將上述數(shù)據(jù)分別代入：236。 252。+237。[(229。229。Nij[l/d+1])/2]*c253。/[v0(2[1/d+1])]t=lv0([1/d+1])54238。i=1j=1254。利用mathematica軟件求解得出：當V0=，t=當V0=，t=最佳撤離方案為：當開始疏散時，所有的人員都同時行動。一樓的人先按次序撤離，此時單行；當二樓的人員與一樓的人員相遇時，此時雙行；忽略后面一小段單行，除去一開始單行，其余全部按雙行處理。即先撤出一樓單行的人員，再撤出一樓和二樓雙行的人員，最后撤出三至五層樓的人員。我們?nèi)0=/s時，所有人員疏散總時間為t=。問題三模型的建立與求解由問題三的分析，根據(jù)其改進方案，我們可以給出教學(xué)樓一樓、二樓及二樓以上樓層的的設(shè)計圖：9圖12 一樓設(shè)計圖圖13 二樓及二樓以上樓層設(shè)計圖現(xiàn)假設(shè)人流的寬度：[D/b]=2，即兩個人可以同時從門里出去；樓梯寬度w187。/b，即樓梯最多能讓3個人并行；二到五層走廊寬度f187。2D/b，走廊可以同時讓4個人并行。根據(jù)假設(shè)，我們給出人員疏散模擬圖：圖14 一樓人員疏散模擬圖10一樓四個教室的人數(shù)為229。N1j其他教室的總?cè)藬?shù)為p=229。229。Nij229。N1j236。 252。即：t39。=237。[(229。229。Nij229。N1j)/3]*c+l253。/[v0(1/d+1)]圖15 二樓及二樓以上樓層人員疏散模擬圖現(xiàn)在我們根據(jù)假設(shè)及模擬圖求出人員疏散時間：4j=154 4i=1j=1 j=1從樓梯上下來的人員的速度為v2=v0，r2=2r1=2(1/d+1)所有人員撤出的總時間t39。=(p/3)*c/v254 4238。 i=1j=1 j=1 254。我們利用mathematica軟件求解可得：當v0=/s時，t=當v0=/s時，t=當v0=/s時，t=與問題二中所求的疏散時間相比較，顯然我們改進的方案的疏散時間較短。故我們的改進方案可行性強。問題四模型的建立與求解根據(jù)問題四的分析，我們建立疏散時間的模型。四種運動能力A、B、C、D人員的運動速度為v39。2v39。v39。3v39。4(v39。1v39。2v39。3v39。4)115236。 252。 +1[( /3) ]/39。ij iT N cl v= *+237。 253。229。229。 0it229。最小，只需使總等待時間 最小。T 0it229。二樓至六樓人員疏散時間，也即該樓總疏散時間：4 4i=2238。 j=1 254。 i=1其中t0i,i=1,2,3,4,5分別為二、三、四、五、六樓人員的等待時間。要使4i=1所以得到最終教室安排方案：先讓速度快的人員先下樓，故一，二樓安行動力強的人員，二到六樓安年幼點的人員。由于我們的模型在一定程度上有理想化成分，我們將模型進行深度討論，運用我們模型的思想作為為基礎(chǔ)，來對該模型進行理論與實踐上的討論作為我們模型的推廣。人員疏散行為規(guī)律的研究一直是人們關(guān)注的焦點。我國對安全疏散的研究起步比較晚，大都還停留在定性分析階段。近幾年來，隨著我國對消防安全的逐漸重視，才出現(xiàn)了一些關(guān)于建筑物中安全疏散模擬模型的研究。但這些模型在計算人員疏散行動時間時，把人員在房間內(nèi)的移動都看成是人到出口的直線運動路線。而實際上由于房間中桌椅等障礙的影響，避難者的行動路線是折線運動。針對這個問題，本文提出一種按“L”型行動路線表示人員在房間中的行走情況，并用面積法計算避難者在房間出口的集結(jié)狀況。而人員在走廊、樓梯間等通道中的移動則采用將通道劃分為單元，每個單元長為“VDT”，以此計算出口的避難者人數(shù)。并通過與國外公式的對比檢驗，證明了本模型具有一定的準確性。疏散行動模型的建立：模型基本情況的假定 建筑基本情況建筑的標準層水平通道為條形或環(huán)形布置，房間在走道的兩側(cè)布置（房間也可單側(cè)布置，另一側(cè)為走道）。疏散走道為雙向疏散至樓梯間。樓梯間通向12安全避難層。此避難層即為最終疏散的安全地點。即建筑物都包括了房間、走道、樓梯間前室、樓梯間、安全地點等主要的空間要素。 人員情況疏散人員包括以下幾類人員：不同年齡的人、活動不便的人以及。人員分布：疏散前人員在各房間內(nèi)，在房間內(nèi)按同一人員密度分布，其他位置（如：走道、樓梯間前室、樓梯間等疏散通道）內(nèi)無人員分布。 疏散情況建筑中的人員按照既定的疏散計劃方案中的疏散路徑有序地進行疏散，且在疏散過程中人群不出現(xiàn)恐慌狀態(tài)。疏散流動的模式化 空間的模式化采用空間網(wǎng)絡(luò)型控制方法，將各個房間、通道、樓梯間前室、樓梯間、安全地點分別作為網(wǎng)絡(luò)的基本節(jié)點。再結(jié)合建筑情況和疏散過程的實際情況，把走道、樓梯間節(jié)點進一步細分為幾種具有各自特性類型的節(jié)點。各種類型節(jié)點的劃分定義情況。為了便于計算，還將各個空間節(jié)點之間的聯(lián)系定義為連接。該連接為各個空間節(jié)點相互聯(lián)系的假想空間，該處既無面積，亦不存在用于移動的時間。 流動的處理在疏散過程中，人的流動以單向型人流對待，在門口、樓梯口、出入口等處由于瓶頸因素人流可能出現(xiàn)滯留，在此情況按排隊等候型處理；在樓梯前室，如有兩個出口，人流則按均勻分配處理。 人的處理由于已將疏散通道的各個空間節(jié)點細
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