【文章內(nèi)容簡介】 KBEDFC25. 已知：是方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的圖象經(jīng)過點．（1）求這個拋物線的解析式；（2）設點是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形是以為對角線的平行四邊形，求的面積與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當?shù)拿娣e為24時，是否存在這樣的點，使為正方形？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由．QBOAPxy三、說理題26. 如圖，拋物線經(jīng)過三點．（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，過P作軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得的面積最大，求出點D的坐標．OxyABC4127. 如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的圓的圓心在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于四點．拋物線與軸交于點，與直線交于點，且分別與圓相切于點和點．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交軸于點，連結，并延長交圓于，求的長．OxyNCDEFBMA（3）過點作圓的切線交的延長線于點，判斷點是否在拋物線上，說明理由．28. 如圖1，已知：拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，經(jīng)過兩點的直線是，連結．（1）兩點坐標分別為（_____，_____）、（_____，_____），拋物線的函數(shù)關系式為______________；（2）判斷的形狀，并說明理由；（3）若內(nèi)部能否截出面積最大的矩形（頂點在各邊上）？若能，求出在邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．CAOBxyCAOBxy圖1圖2(備用)[拋物線的頂點坐標是]29. 已知：如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．yxDBCAEEO30. 如圖所示，將矩形沿折疊，使點恰好落在上處，以為邊作正方形，延長至，使，再以、為邊作矩形．（1）試比較、的大小，并說明理由．（2）令，請問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．（3）在（2）的條件下，若為上一點且，拋物線經(jīng)過、兩點，請求出此拋物線的解析式．yxANOMCHGFBQE（4）在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點，試問在直線上是否存在點，使得以、為頂點的三角形與相似？若存在，請求直線與軸的交點的坐標；若不存在，請說明理由．　幾何部分經(jīng)典難題（一）已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求證：CD＝GF．（初二）AFGCEBOD已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點，∠PAD＝∠PDA＝150．APCDB 求證：△PBC是正三角形．（初二）D2C2B2A2D1C1B1CBDAA1如圖，已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，ABCD2分別是AABBCCDD1的中點．求證：四邊形A2B2C2D2是正方形．（初二）ANFECDMB已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．求證：∠DEN＝∠F．經(jīng)典難題（二）已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OM⊥BC于M．ADHEMCBO?。?）求證：AH＝2OM；　（2）若∠BAC＝600，求證：AH＝AO．（初二）GAODBECQPNM設MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q．求證：AP＝AQ．（初二）如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：OQPBDECNMA設MN是圓O的弦，過MN的中點A任作兩弦BC、DE，設CD、EB分別交MN于P、Q．求證：AP＝AQ．（初二）PCGFBQADE如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點P是EF的中點．求證：點P到邊AB的距離等于AB的一半．（初二）經(jīng)典難題（三）如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．AFDECB求證：CE＝CF．（初二）如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F．EDACBF求證：AE＝AF．（初二）設P是正方形ABCD一邊BC上的任一點，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DAEPCBA求證：PA＝PF．（初二）ODBFAECP如圖，PC切圓O于C，AC為圓的直徑，PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交于B、D．求證：AB＝DC，BC＝AD．（初三）經(jīng)典難題（四）已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5．APCB求：∠APB的度數(shù)．（初二）設P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點，且∠PBA＝∠PDA．求證：∠PAB＝∠PCB．（初二）PADCBPtolemy（托勒密）定理：設ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：ABCD＋ADBC＝ACBD．CBDA?。ǔ跞┢叫兴倪呅蜛BCD中，設E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交于P，且AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．（初二）FPDECBA經(jīng)典難題（五）設P是邊長為1的正△ABC內(nèi)任一點，l＝PA＋PB＋PC，求證：≤l＜2．APCB　　　　已知：P是邊長為1的正方形ABCD內(nèi)的一點，求PA＋PB＋PC的最小值．　　　　　P為正方形ABCD內(nèi)的一點，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的邊長．ACBPD　　　EDCBA如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分別是AB、AC上的點，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度數(shù)．　　　ACBPD第五章　復習提綱初中數(shù)學總復習提綱第一章 實數(shù)★重點★ 實數(shù)的有關概念及性質(zhì)，實數(shù)的運算☆內(nèi)容提要☆一、 重要概念1．數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：實數(shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)(有限或無限循環(huán)性數(shù))整數(shù)分數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）0實數(shù)負數(shù)整數(shù)分數(shù)無理數(shù)有理數(shù)正數(shù)整數(shù)分數(shù)無理數(shù)有理數(shù)2）有標準2．非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）│a│(a≥0)(a為一切實數(shù)) 常見的非負數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。3．倒數(shù)： ①定義及表示法②性質(zhì)：≠1/a（a≠177。1）。，a≠0。＜a＜1時1/a＞1。a＞1時，1/a＜1。4．相反數(shù)： ①定義及表示法②性質(zhì)：≠0時，a≠a。,商為1。5．數(shù)軸：①定義（“三要素”）②作用：。6．奇數(shù)、