初一數(shù)學三角形角度的相關(guān)計算(編輯修改稿)
2025-05-01 03:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∠DAC=∠ADC=∠B+∠BAD=2x,∠BAC=∠BAD+∠DAC=3x,∵∠B+∠BAC+∠C=180176?！鄕+3x+x=180176。解得x=36176。，即 ∠BAC=3x=108176。例等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2，求頂角的度數(shù)。[分析]等腰三角形的角可分為頂角和底角，所以本題可分為兩個種情況來解，即頂角與底角之比為1：2，或底角與頂角之比為1:2.解：（1）若三角形的頂角與底角之比為1：2，設(shè)三角形的頂角為x，則底角為2x,所以有x+2x+2x=180176。,解之可得x=36176。（2）若三角形的底角與頂角之比為1：2，設(shè)三角形的底角為x,則頂角2x，所以x+x+2x=180176。,解之可得x=45176。所以頂角為2x=90176。推理代換法例如圖：在△ABC中，點D在BC邊上，且AC=BC，AB=AD=DC，求∠C解：∵ AD=DC，∴ ∠C=∠1，,∠2=∠C+∠1=2∠C又 ∵ CA=CB，AB=AD，∴∠A=∠B=∠2，且∠A+∠B+∠C=180176?！?∠C+2∠C+∠C=180176。解得 ∠C=36176。例△ABC的兩條高AD，
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