【文章內(nèi)容簡介】 驗的結(jié)果，思考頻率與概率的關(guān)系，形成概率概念。通過探究概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生求真和求實的科學(xué)精神。教師創(chuàng)設(shè)情境，提出三角形邊角關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，借助直角三角形三內(nèi)角的正弦值猜想正弦定理，鋪墊腳手架鼓勵學(xué)生完成定理證明。學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析問題和解決問題的全過程。通過命題的歸納、猜想和證明過程，培養(yǎng)學(xué)生通過判斷、推理等認知活動獲得事物本質(zhì)、規(guī)律和內(nèi)部聯(lián)系的理性精神。教師借助問題鏈引領(lǐng)學(xué)生進行信息的捕捉、提取、組合，學(xué)生在獲得解題思路的過程中，調(diào)控思維、敢于質(zhì)疑，實現(xiàn)知識的遷移和應(yīng)用。通過問題的解決揭示思維的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生迎難而上、契而不舍的科學(xué)精神。數(shù)學(xué)審美讓學(xué)生從生活中收集各種形狀的實物，通過觀察、分析、比較等活動找出不同實物的共同點，逐步抽象出它們的共同特征，再引導(dǎo)學(xué)生運用圖形去解決生活中的實際問題，讓學(xué)生感受圖形之美，并學(xué)會欣賞美、創(chuàng)造美。、圖形的變換，圖形的放大與縮小組織學(xué)生進行看一看、畫一畫、移一移的操作活動，嘗試從不同的角度進行觀察，對比分析變換前后的圖形，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中蘊含著和諧、對稱、結(jié)構(gòu)、簡潔等豐富的美，進而培養(yǎng)學(xué)生審美情操。、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖創(chuàng)設(shè)利用統(tǒng)計知識解決問題的情境，讓學(xué)生通過畫統(tǒng)計圖、讀統(tǒng)計圖的活動，經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程，發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)據(jù)可以用直觀的圖形來表示，感受數(shù)形結(jié)合的魅力，體會統(tǒng)計圖表直觀、簡潔的形式美。 、百分數(shù)解決問題通過用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生感受線段圖直觀形象的作用,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法美。通過收集生活中應(yīng)用比和比例的典型素材，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)所特有的形式美和結(jié)構(gòu)美。通過列舉實例、小組交流展示等活動，讓學(xué)生歸納總結(jié)運算法則，再運用法則解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生合情推理和演繹推理的能力，滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的辯證思維，以及數(shù)學(xué)形式的簡潔美。通過具體實例的分析，設(shè)置互逆運算的對比等活動，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點，讓學(xué)生感受運算的對稱性，以及運算的整體協(xié)調(diào)美。、角的平分線、線段的垂直平分線等圖形性質(zhì)讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、探索等腰三角形、角的平分線、線段的垂直平分線等圖形性質(zhì)的過程中，發(fā)現(xiàn)圖形對稱美，提高學(xué)生的審美情趣。在探索圓的有關(guān)性質(zhì)的教學(xué)過程中，組織學(xué)生剪切折疊等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗證等過程，幫助學(xué)生感受圓的對稱美、和諧美，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。數(shù)學(xué)審美、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換在軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察生活中的圖形、實物操作、猜想、歸納、繪圖的過程，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的對稱美及其應(yīng)用價值，揭示數(shù)學(xué)美的內(nèi)容形式和本質(zhì)特征，對學(xué)生進行審美教育。通過實例，如以曾熱播的中央電視臺《猜價格》的娛樂節(jié)目為例，開展課堂討論，引出求方程近似根的“二分法”，分析觀察函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系和區(qū)別,體會動與靜、相等與不等的對立統(tǒng)一關(guān)系，求解近似根的過程中，使學(xué)生逐漸形成近似與準確、循環(huán)與迭代、無限與有限的思維方式和審美意識。通過實例，創(chuàng)設(shè)問題情境，如“細胞分裂”、“放射性物質(zhì)衰減”、“復(fù)利問題”等，讓學(xué)生體會運用從特殊到一般、類比等數(shù)學(xué)方法來理解對數(shù)式與指數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和思維方式，學(xué)會用相互聯(lián)系的觀點看問題。、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)在指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)概念、圖像及其性質(zhì)的研究過程中，可以通過“思維導(dǎo)圖”和多媒體演示等教學(xué)方式和方法，觀察它們的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生感受數(shù)與形、特殊與一般、歸納與類比的思維方式，養(yǎng)成多角度、多維度分析問題、總結(jié)規(guī)律的思維習(xí)慣。利用多媒體課件演示“點動成線、線動成面、面動成體”的過程，體會運動變化、量質(zhì)互變的數(shù)學(xué)觀點，幫助學(xué)生感受幾何體的對稱美、和諧美，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。、線、圓的位置關(guān)系通過讓學(xué)生舉出生活中的實例和多媒體或模型演示，觀察并用代數(shù)和幾何的不同方法研究點與直線、點與圓、直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，體會運動變化、數(shù)形結(jié)合的思維方式，感悟量變到質(zhì)變的數(shù)學(xué)過程。在初中學(xué)習(xí)角的概念基礎(chǔ)上，請學(xué)生收集講述生活實例，如觀察自行車或汽車的車輪轉(zhuǎn)動及轉(zhuǎn)動方向，進行角的概念的推廣，并引入任意角的三角函數(shù)的定義等，從中體會相互聯(lián)系發(fā)展和特殊到一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)審美在復(fù)習(xí)角度制概念的基礎(chǔ)上，引入弧度制，抓住“度量單位”這個核心和兩種度量單位的轉(zhuǎn)化關(guān)系，體會相互聯(lián)系、和諧統(tǒng)一的觀點。設(shè)計活動：通過平面內(nèi)兩個給定向量的線性運算表示平面內(nèi)不同的向量，引出“平行向量基本定理”的探究，分析研究定理中的“任意性”和“唯一性”，以及定理在其他維度空間的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、歸納的能力，體會化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。引用在我國舉辦的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)“趙爽弦圖”（多媒體演示），提出問題：在趙爽弦圖中，存在著怎樣的等量關(guān)系和不等關(guān)系呢？感受現(xiàn)實世界中等量關(guān)系和不等關(guān)系的相對性與普遍性，在等量與不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)表達式的形式美。學(xué)習(xí)等比數(shù)列時，課前準備一張表格，填寫等差數(shù)列的定義、通項和性質(zhì)等（也可以課上作為復(fù)習(xí)舊知的一部分），啟發(fā)學(xué)生（根據(jù)學(xué)生實際，采取自主探究或小組合作等不同方式）類比得到等比數(shù)列的定義、通項和性質(zhì)，通過類似的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和自主探究的學(xué)習(xí)能力。愛國主義組織學(xué)生進行觀察人民幣的活動，了解人民幣上有國徽、領(lǐng)袖頭像、各族人民、祖國的大好河山，知道人民幣代表祖國，不能亂涂亂畫，要愛護人民幣，從而進行愛國教育。開展怎樣合理使用零花錢和壓歲錢的辯論活動，進行勤儉節(jié)約的中華傳統(tǒng)美德教育。課前讓學(xué)生搜集有關(guān)算盤的知識和資料。課上組織學(xué)生進行交流，讓學(xué)生了解算盤在某些特殊領(lǐng)域發(fā)揮的作用，感受古人在計算工具的研究方面做出的巨大貢獻，從而激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。、月、日組織學(xué)生查找舊年歷、日歷，比較公歷和農(nóng)歷的不同計時方法，知道我國的農(nóng)歷是世界上唯一同時兼顧地球公轉(zhuǎn)與月球公轉(zhuǎn)規(guī)律的歷法，進行愛國主義教育，增強民族自豪感。 愛國主義、面積計算；統(tǒng)籌問題組織學(xué)生開展講數(shù)學(xué)家故事的活動，讓學(xué)生了解古今數(shù)學(xué)家,如祖沖之、劉徽、華羅庚等在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出貢獻，感受他們的民族精神和民族氣節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。在學(xué)生嘗試用多種方法解決問題后，介紹古代《周髀算經(jīng)》中的“假設(shè)法”，了解有關(guān)雞兔同籠問題的歷史資料，讓學(xué)生感受祖國文化燦爛的歷史和輝煌的成就，增強民族自信心，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感。、小數(shù)的認識讓學(xué)生進行分一分、折一折、量一量的活動，體會分數(shù)（小數(shù)）產(chǎn)生的必要性。通過課件展示古人創(chuàng)造分數(shù)（小數(shù)）的歷史，讓學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)研究的先進性，進行愛祖國的教育。