七年級(jí)數(shù)學(xué)定理概念公式匯總(編輯修改稿)
2025-05-01 02:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的平分線。余角和補(bǔ)角：（1）余角：如果兩個(gè)角的和等于90176。（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；（2）補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180176。（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角；（3）余角的性質(zhì)：等角的余角相等；等角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。相交線1. 相交線的定義：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線叫做相交線。 2. 對(duì)頂角的定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3. 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。4. 鄰補(bǔ)角的定義：有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，并且互補(bǔ)的兩個(gè)角稱為鄰補(bǔ)角。5. 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。垂線的定義： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：垂線段最短。 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 同位角：兩個(gè)角都在兩條被截線同側(cè)，并在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。 內(nèi)錯(cuò)角： 兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。1 同旁內(nèi)角： 兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。1 平行線的概念在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。1平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。1平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。1平行線的判定方法：（1）判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。（2）判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（4）兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。（5）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。1命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。1命題的形式：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通?？梢詫?xiě)成“如果……那么……”的形式?！叭绻焙竺娴牟糠质穷}設(shè)，“那么”后面的部分是結(jié)論。1命題包括兩種：判斷為正確的命題稱為真命題；判斷為錯(cuò)誤的命題稱為假命題。1平移的定義：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。 平移的性質(zhì)：?。?）平移后的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同； （2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。2有序數(shù)對(duì)的定義：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)。2平面直角坐標(biāo)系： 在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸(或橫軸)，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸(或縱軸)，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上)。2點(diǎn)的坐標(biāo) 有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)x軸的數(shù)值為橫坐標(biāo)，b點(diǎn)對(duì)應(yīng)y軸的數(shù)值為縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記作（a,b）。2坐標(biāo)平面圖 坐標(biāo)平面圖是由兩條坐標(biāo)軸和四個(gè)象限構(gòu)成的，也可以說(shuō)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以分為六個(gè)區(qū)域：x軸上，y軸上，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。在這六個(gè)區(qū)域中，除x軸與y軸的一個(gè)公共點(diǎn)（原點(diǎn)）之外，其他區(qū)域之間都沒(méi)有公共點(diǎn)。2點(diǎn)的平移在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x＋a ，y）；將點(diǎn)（x,y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x－a，y）；將點(diǎn)（x,y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y＋b）；將點(diǎn)（x,y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y－b）。三角形三角形定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形的分類(lèi)： 三角形按邊分類(lèi)如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形直角三角形
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