七年級數(shù)學上冊平面圖形及其位置關系知識匯總(編輯修改稿)
2025-05-01 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可知： n=1時 S=1+1 n=2時 S=1+1+2 n=3時 S=1+1+2+3 n=4時 S=1+1+2+3+4 …… 則S=1+1+2+3+4+…+n=1+ ∴當n=7時，S=1+=29 答：當上張餅上切7切時，最多可得到29塊餅． 【規(guī)律總結(jié)】許多規(guī)律性問題應回到原始狀態(tài)，按照從特殊到一般的方法尋找規(guī)律，再按照從一般到特殊的方法應用規(guī)律解決問題．方法4：鐘表問題 【例5】鐘表現(xiàn)在是1點15分，分針再轉(zhuǎn)多少度，時針與分針首次重合． 【分析】分針1分鐘走（）176。=6176。，時針1分鐘走（）176。=176。（分針1小時走一圈，即60分鐘走360176。，時針1小時走一格，即60分鐘走30176。）．因此，分針速度是時針速度的12倍，故設分針走12x176。，時針走x176。時時針與分針首次重合，因為從1點整到1點15176。，分針走一圈的，此時時針走一格的，因此1點15分時時針與分針夾角（1+）30176。=176。．列方程可求解． 【解】設時針走x176。時，時針與分針首次重合． 依題意，得： 12xx=360（30） 解得： x=， ∴12x==335 答：分針再轉(zhuǎn)335度，時針與分針首次重合．方法5：最優(yōu)策略問題直線上有兩點（如圖）A1和A2，要在直線上找一點P，使AA2到P的距離之和最小，則P點可放在AA2之間任意位置（包括A1和A2）．此時PA1+PA2=A1A2．直線上有三點AAA3（如圖）．要找到一點P，使PA1+PA2+PA3的和最?。? 不妨設P在AA2之間，此時PA1+PA2+PA3=A1A3+PA2； 若P在AA3之間，此時PA1+PA2+PA3=A1A3+PA2； 若P在A1上，則PA1+PA2+PA3=A1A3+A1A2； 若P在A2上，則PA1+PA2+PA3=A1A3． 若P在A3上，則PA1+PA2+PA3=A1A3+A2+A3 結(jié)論：當P選在A2點時PA2+PA2+PA3的和最小，其最小值為A1A3．不難發(fā)現(xiàn)，當直線上有四個點時，如圖所示．P點選在A2A3上（包括端點）．可使P到AAAA4的距離之和最小．其最小值為A1A4+A2A3．當直線上有五個點時，如圖所示P點選在A3上，可使P到AAAAA5的距離之和最小，其最小值為A1A5+A2A4． 【規(guī)律總結(jié)】當直線上有偶數(shù)個點時，P應選在最中間兩點之間（可與這兩點重合）；當直線上有奇數(shù)個點時，P點與最中間的點重合，可使P到各點距離之和最?。?、中考試題歸類解析（一）線段，角【例1】（2003，青海），如圖，C是AB的中點，D是BC的中點，下面等式不正確的是（ ） A．CD=ACDB B．CD=ADBC C．CD=ABBD D．CD=AB 【例2】（2004，黑龍江）一束光線垂直照射水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（ ）A．45176。 B．60176。 C．75176。 D．80176。（二）平行【例1】（2003，安徽）如圖，已知AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（ ）
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