七年級(jí)數(shù)學(xué)平面上直線的位置關(guān)系和度量(編輯修改稿)
2024-12-17 03:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線平行的方法有三種 : (1)定義法 。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。 (2)傳遞法 。兩條直線都和第三條直線平行 ,這兩條直線也平行。 (3)三種角判定 (3種方法 ): 同位角相等 ,兩直線平行。 內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行。 在這五種方法中，定義一般不常用。 讀下列語(yǔ)句 ,并畫出圖形 ? 點(diǎn) p是直線 AB外的一點(diǎn) ,直線 CD經(jīng)過(guò)點(diǎn) P,且與直線 AB平行 。 ? 直線 AB、 CD是相交直線 ,點(diǎn) P是直線 AB外的一點(diǎn) ,直線 EF經(jīng)過(guò)點(diǎn) P與直線AB平行 ,與直線 CD交于 E. ． P A B C D C D A B P ． E F ∠1 和 ∠ 2不是同位角， 練 一 練 如圖中的 ∠ 1和 ∠ 2是同位角嗎 ? 為什么 ? 1 2 1 2 ∵ ∠1 和 ∠ 2無(wú)一邊共線。 ∠1 和 ∠ 2是同位角， ∵ ∠1 和 ∠ 2有一邊共線、同向 且不共頂點(diǎn)。 例 1. ∠ 1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？ A C B D E 1 2 答： ∠ EAC 答： ∠ DAB 答： ∠ BAC,∠ BAE , ∠ 2 ∠ 1與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？ ∠ 2與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角 ? 例 2. 已知 ∠ DAC= ∠ ACB, ∠ D+∠ DFE=1800,求證 :EF//BC 證明 : ∵ ∠ DAC= ∠ ACB (已知 ) ∴ AD// BC (內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ) ∵ ∠ D+∠ DFE=1800(已知 ) ∴ AD// EF (同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 ) ∴ EF// BC (平行于同一條直線的兩條直線互相平行 ) A B C D E F 平行線的性質(zhì) 平行線的判定 兩直線平行 條件 結(jié)論 同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 條件 同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 結(jié)論 兩直線平行 夾在兩平行線間的垂線段的長(zhǎng)度,叫做兩平行線間的距離。 例 1. 如圖 已知： ∠ 1+∠ 2=180176。 ， 求證： AB∥ CD。 證明：由： ∠ 1+∠2=180 176。 (已知 )， ∠ 1=∠3 （對(duì)頂角相等） . ∠2=∠4 （對(duì)頂角相等 ) 根據(jù)： 等量代換 得： ∠ 3+∠4=180 176。 . 根據(jù)： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 得： AB//CD . 4 1 2 3 A B C E F D 例 2. 如圖， 已知： AC∥ DE，
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