七下數(shù)學全等三角形壓軸題組卷(編輯修改稿)
2025-05-01 02:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 13．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40176。，點D在線段BC上運動(D不與B、C重合)，連接AD，作∠ADE=40176。，DE交線段AC于E．(1).當∠BDA=115176。時，∠EDC= 176。，∠DEC= 176。；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變 (填“大”或“小”)；(2).當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；(3).在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．14．如圖，等腰直角三角形ABC，AB=BC，直角頂點B在直線PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．(1).△ADB與△BEC全等嗎？為什么？(2).圖1中，AD、DE、CE有怎樣的等量關系？說明理由．(3).將直線PQ繞點B旋轉到如圖2所示的位置，其他條件不變，那么AD、DE、CE有怎樣的等量關系？說明理由．15．如圖，在等腰△ABC中，CB=CA，延長AB至點D，使DB=CB，連接CD，以CD為邊作等腰△CDE，使CE=CD，∠ECD=∠BCA，連接BE交CD于點M．(1).BE=AD嗎？請說明理由；(2).若∠ACB=40176。，求∠DBE的度數(shù)．16．閱讀理解基本性質(zhì)：三角形中線等分三角形的面積．如圖，AD是△ABC邊BC上的中線，則S△ABD=S△ACD=S△ABC理由：∵AD是△ABC邊BC上的中線∴BD=CD又∵S△ABD=BDAH；S△ACD=CDAH∴S△ABD=S△ACD=S△ABC∴三角形中線等分三角形的面積基本應用：(1).如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．則S△ACD與S△ABC的數(shù)量關系為： ；(2).如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，延長△ABC的邊CA到點E，使AE=AC，連接DE．則S△CDE與S△ABC的數(shù)量關系為： (請說明理由)；(3).在圖2的基礎上延長AB到點F，使FB=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF(如圖3)．則S△EFD與S△ABC的數(shù)量關系為： ；拓展應用：如圖4，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E，F(xiàn)分別是線段AD，CE的中點，且△ABC的面積為18cm2，則△BEF的面積為 cm2．17．如圖，在△ABC中，DE，F(xiàn)G分別是AB，AC的垂直平分線，連接AE，AF，已知∠BAC=80176。，請運用所學知識，確定∠EAF的度數(shù)．18．問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC與△ADE是等邊三角形，且點B，D，E在同一直線上，連接CE，求∠BEC的度數(shù)，并確定線段BD與CE的數(shù)量關系．拓展探究：如圖②，△ABC
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