20xx屆吉林省長春市實驗中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 本題主要考查了常見基本初等函數(shù)的增減性，屬于中檔題.5．C【解析】【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，先求出，再求出即可.【詳解】因為，所以在第四象限，，故選C.【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及三角函數(shù)在各象限的符號，屬于中檔題.6．B【解析】【分析】根據(jù)零點存在性定理逐一判斷選項即可.【詳解】因為， 而，所以必在內(nèi)有一零點，所以選B.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的零點的存在性定理，屬于中檔題.7．B【解析】【分析】化簡函數(shù)為，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性求解即可.【詳解】因為，所以，故選B.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的二倍角公式及兩角和正弦公式的逆用，屬于中檔題.8．C【解析】分析：根據(jù)程序框圖依次寫出循環(huán)體的運(yùn)行結(jié)果即可．詳解：由程序框圖，得：，，結(jié)束循環(huán)，輸出的值為4．點睛：本題考查算法初步中的程序框圖、對數(shù)運(yùn)算等知識，意在考查學(xué)生的邏輯思維能力和基本計算能力．9．D【解析】【分析】根據(jù)表面積可知正方體棱長，又正方體的對角線是球的直徑，即可求出球的表面積.【詳解】因為，所以，所以，,故，選D.【點睛】本題主要考查了球的表面公式，球的內(nèi)接正方體的表面積及對角線，屬于中檔題.10．C【解析】【分析】不妨設(shè)頂點和焦點分別為，則直線l方程為，利用點到直線的距離公式得，又知，即可求出.【詳解】不妨設(shè)頂點和焦點分別為，則直線l方程為,由點到直線的距離公式得，又，所以，故選C.【點睛】本題主要考查了橢圓的焦點、頂點、離心率、短軸及點到直線的距離，屬于中檔題.11．A【解析】分析：先利用函數(shù)為奇函數(shù)排除選項C、D，再利用特殊函數(shù)值的符號排除選項B．詳解：易知的定義域為，且，即函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，故排除選項C、D；又，故排除選項B，故選A．點睛：在已知函數(shù)的解析式判定函數(shù)的圖象時，常采用排除法，往往從以下幾方面進(jìn)行驗證：定義域（函數(shù)的定義域優(yōu)先原則）、最值、周期性、函數(shù)的奇偶性（奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱、偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱）或?qū)ΨQ性、單調(diào)性（基本函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)法）、特殊點對應(yīng)的函數(shù)值等．12．D【解析】【分析】由余弦定理可得，由正弦定理可得,因為，所以,根據(jù)即可求出.【詳解】由余弦定理知， ，即，由正弦定理知 解得,因為，所以， ，故選D.【點睛】本題主要考查了正
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