20xx年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片中考數學模擬試卷(3月份)(解析版)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:45 本頁面
【文章內容簡介】 M=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，x=a，即CD=CM=a，∴==，故選C． 10．以下說法：①關于x的方程x+=c+的解是x=c（c≠0）；②方程組的正整數解有2組；③已知關于x，y的方程組，其中﹣3≤a≤1，當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正確的有（ ）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③【考點】分式方程的解；二元一次方程組的解．【分析】①直接解出方程的解即可；②首先將方程②變?yōu)椋▁+y）z=23，得出z的值，進而求出將z=1代入原方程轉化為，求出即可；③將a的值代入求出即可．【解答】解：①關于x的方程x+=c+的解是x=c或x=（c≠0），故此選項錯誤；②方程組的正整數解有2組，方程組，∵x、y、z是正整數，∴x+y≥2∵23只能分解為231方程②變?yōu)椋▁+y）z=23∴只能是z=1，x+y=23將z=1代入原方程轉化為，解得x=y=21或x=y=3∴這個方程組的正整數解是（2，21，1）、（20，3，1），故此選項正確；③關于x，y的方程組，其中﹣3≤a≤1，解得x=1+2a，y=1﹣a，x+y=2+a，當a=1時，x+y=3，故方程組的解也是方程x+y=4﹣a=3的解，此選項正確．故選：A． 二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11．已知無理數1+2，若a＜1+2＜b，其中a、b為兩個連續(xù)的整數，則ab的值為 20?。究键c】估算無理數的大小．【分析】首先估算出的取值范圍，進一步得出1+2的取值范圍，確定a、b的數值，即可得出答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴4＜1+2＜5，∴a=4，b=5，∴ab=20．故答案為：20． 12．若一組數據 1，2，3，x的平均數是2，則這組數據的方差是 ?。究键c】方差；算術平均數．【分析】先根據平均數的定義確定出x的值，再根據方差的計算公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，代值計算即可．【解答】解：∵數據 1，2，3，x的平均數是2，∴（1+2+3+x）247。4=2，∴x=2，∴這組數據的方差是： [（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2]=；故答案為：． 13．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點E，CD=4，AE=2，則⊙O的半徑為 3?。究键c】垂徑定理；勾股定理．【分析】由弦CD與直徑AB垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點，求出CE的長，在直角三角形OCE中，設圓的半徑OC=r，OE=OA﹣AE，表示出OE，利用勾股定理列出關于r的方程，求出方程的解即可得到圓的半徑r的值．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，且CD⊥AB于點E，∴CE=CD=4=2，在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，設⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，∴r2=（2）2+（r﹣2）2，解得：r=3，∴⊙O的半徑為3．故答案為：3． 14．一個幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，其主視圖，左視圖如圖所示要擺成這樣的圖形，至少需用 5 塊小正方體．【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形；從正面看到的是3列，左邊一列是2個正方形，中間一列是1個正方形，右邊一列是2個正方形；要使小正方體最少，則把中間的一個正方體向后移動一行，把右邊的一列2個正方體向后移動2行；由此即可解答．【解答】解：根據題干分析可得，擺出如圖所示的圖形，至少要2+1+2=5個小正方體．故答案為：5． 15．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則的值為 ﹣2 ；的取值范圍為 ﹣8＜＜﹣3 ．【考點】二次函數圖象與系數的關系．【分析】根據拋物線的對稱軸為x=1可得=﹣2，由當x=﹣2時y＞0，即4a﹣2b+c＞0 ①，當x=﹣1時y＜0，即a﹣b+c＜0 ②，將b=﹣2a代入可得的取值范圍．【解答】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴x=﹣=1，即=﹣2；∵當x=﹣2時，y＞0，即4a﹣2b+c＞0 ①，當x=﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0 ②，將b=﹣2a代入①、②得：c＞﹣8a，c＜﹣3a，又∵a＞0，∴﹣8＜＜﹣3，故答案為：﹣2，﹣8＜＜﹣3． 16．已知，如圖，雙曲線y=（x＞0）與直線EF交于點A，點B，且AE=AB=BF，連結AO，BO，它們分別與雙曲線y=（x＞0）交于點C，點D，則：（1）AB與CD的位置關系是 AB∥CD??；（2）四邊形ABDC的面積為 ．【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．【分析】（1）首先過點A作AM⊥x軸于點M，過點D作DH⊥x軸于點H，過點B作BN⊥x軸于點N，由雙曲線y=（x＞0）與直線EF交于點A、點B，且AE=AB=BF，可設點A的坐標為（m，），得到點B的坐標為：（2m， ），則可由S△OAB=S△OAM+S梯形AMNB﹣S△OBN，求得△AOB的面積，易得△ODH∽△OBN，可得（）2==，繼而可得=，所以AB∥CD （2）由=，∠COD=∠AOB則可證得△COD∽△AOB，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得答案．【解答】解：（1）如圖，過點A作AM⊥x軸于點M，過點D作DH⊥x軸于點H，過點B作BN⊥x軸于點N，∴AM∥DH∥BN∥y軸，設點A的坐標為：（m，），∵AE=AB=BF，∴OM=MN=NF，∴點B的坐標為：（2m， ），∴S△OAB=S△OAM+S梯形AMNB﹣S△OBN=2+（+）（2m﹣m）﹣2=3，∵DH∥BN，∴△ODH∽△OBN，∴==，∵DH?OH=2，BN?ON=4，∴（）2==，同理：（）2=，∴=，∴AB∥CD 故答案為：AB∥CD （2）∵=，∠COD=∠AOB，∴△COD∽△A
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