20xx年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片中考數學模擬試卷(3月份)(解析版)-wenkub
2023-04-19 02:45:11 本頁面
【正文】 別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N． （1）求過O，B，E三點的二次函數關系式；（2）求直線DE的解析式和點M的坐標；（3）若反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，且AE與DE分別平分∠BAD和∠ADC（1）求證：AE⊥DE；（2）設以AD為直徑的半圓交AB于F，連結DF交AE于G，已知CD=5，AE=8．①求BC的長；②求值．22．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點P是邊AB上的一個動點（不與點A、點B重合），點Q在邊AD上，將△CBP和△QAP分別沿PC、PQ折疊，使B點與E點重合，A點與F點重合，且P、E、F三點共線．（1）若點E平分線段PF，則此時AQ的長為多少？（2）若線段CE與線段QF所在的平行直線之間的距離為2，則此時AP的長為多少？（3）在“線段CE”、“線段QF”、“點A”這三者中，是否存在兩個在同一條直線上的情況？若存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由．23．已知拋物線y=3ax2+2bx+c（1）若a=b=1，c=﹣1求該拋物線與x軸的交點坐標；（2）若a=，c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3，求b的值；（3）若a+b+c=1，是否存在實數x，使得相應的y的值為1，請說明理由． 2017年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片中考數學模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析 一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1．的值等于（ ?。〢．4 B．﹣4 C．177?！螱FQ+∠FGQ=90176。將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75176。∵∠ECD=45176。=60176。4=2，∴x=2，∴這組數據的方差是： [（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2]=；故答案為：． 13．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點E，CD=4，AE=2，則⊙O的半徑為 3?。究键c】垂徑定理；勾股定理．【分析】由弦CD與直徑AB垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點，求出CE的長，在直角三角形OCE中，設圓的半徑OC=r，OE=OA﹣AE，表示出OE，利用勾股定理列出關于r的方程，求出方程的解即可得到圓的半徑r的值．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，且CD⊥AB于點E，∴CE=CD=4=2，在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，設⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，∴r2=（2）2+（r﹣2）2，解得：r=3，∴⊙O的半徑為3．故答案為：3． 14．一個幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，其主視圖，左視圖如圖所示要擺成這樣的圖形，至少需用 5 塊小正方體．【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形；從正面看到的是3列，左邊一列是2個正方形，中間一列是1個正方形，右邊一列是2個正方形；要使小正方體最少，則把中間的一個正方體向后移動一行，把右邊的一列2個正方體向后移動2行；由此即可解答．【解答】解：根據題干分析可得，擺出如圖所示的圖形，至少要2+1+2=5個小正方體．故答案為：5． 15．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則的值為 ﹣2 ；的取值范圍為 ﹣8＜＜﹣3 ．【考點】二次函數圖象與系數的關系．【分析】根據拋物線的對稱軸為x=1可得=﹣2，由當x=﹣2時y＞0，即4a﹣2b+c＞0 ①，當x=﹣1時y＜0，即a﹣b+c＜0 ②，將b=﹣2a代入可得的取值范圍．【解答】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴x=﹣=1，即=﹣2；∵當x=﹣2時，y＞0，即4a﹣2b+c＞0 ①，當x=﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0 ②，將b=﹣2a代入①、②得：c＞﹣8a，c＜﹣3a，又∵a＞0，∴﹣8＜＜﹣3，故答案為：﹣2，﹣8＜＜﹣3． 16．已知，如圖，雙曲線y=（x＞0）與直線EF交于點A，點B，且AE=AB=BF，連結AO，BO，它們分別與雙曲線y=（x＞0）交于點C，點D，則：（1）AB與CD的位置關系是 AB∥CD?。唬?）四邊形ABDC的面積為 ?。究键c】反比例函數與一次函數的交點問題．【分析】（1）首先過點A作AM⊥x軸于點M，過點D作DH⊥x軸于點H，過點B作BN⊥x軸于點N，由雙曲線y=（x＞0）與直線EF交于點A、點B，且AE=AB=BF，可設點A的坐標為（m，），得到點B的坐標為：（2m， ），則可由S△OAB=S△OAM+S梯形AMNB﹣S△OBN，求得△AOB的面積，易得△ODH∽△OBN，可得（）2==，繼而可得=，所以AB∥CD （2）由=，∠COD=∠AOB則可證得△COD∽△AOB，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得答案．【解答】解：（1）如圖，過點A作AM⊥x軸于點M，過點D作DH⊥x軸于點H，過點B作BN⊥x軸于點N，∴AM∥DH∥BN∥y軸，設點A的坐標為：（m，），∵AE=AB=BF，∴OM=MN=NF，∴點B的坐標為：（2m， ），∴S△OAB=S△OAM+S梯形AMNB﹣S△OBN=2+（+）（2m﹣m）﹣2=3，∵DH∥BN，∴△ODH∽△OBN，∴==，∵DH?OH=2，BN?ON=4，∴（）2==，同理：（）2=，∴=，∴AB∥CD 故答案為：AB∥CD （2）∵=，∠COD=∠AOB，∴△COD∽△AOB，∴=（ ）2=，∴S△COD=，∴S四邊形ABDC=．故答案為：． 三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17．請用直尺和圓規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在
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