【文章內(nèi)容簡介】 ，可求其值等于1．【解答】解：過A點(diǎn)作AD⊥BC于D，在Rt△BDA中，由于∠B=60176。，∴DB=，AD=c，在Rt△ADC中，DC2=AC2﹣AD2，∴（a﹣）2=b2﹣c2，即a2+c2=b2+ac，∴．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、勾股定理的內(nèi)容．在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．注意作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的好方法．　10．有下列4個(gè)命題：①方程x2﹣（+）x+=0的兩個(gè)根是與；②點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)x，y滿足x2+y2+4x﹣2y+5=0，若P點(diǎn)在y=上，則k=﹣2；③在△ABC中，∠ACB=90176。，CD⊥AB于D，若AD=4，BD=，則CD=3；④若實(shí)數(shù)b，c滿足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，則關(guān)于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大根x0滿足﹣1＜x0＜0．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）A．4 B．3 C．2 D．1【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】利用因式分解法解方程可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用配方法求出x、y的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)射影定理對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題對(duì)④進(jìn)行判斷．【解答】解：方程x2﹣（+）x+=0的兩個(gè)根是與，所以①正確；由x2+y2+4x﹣2y+5=0得（x+2）2+（y﹣1）2=0，則x=﹣2，y=1，所以k=﹣21=﹣2，所以②正確；CD2=AD?BD=4，則CD=3，所以③正確；拋物線y=x2+bx+c=0的開口向上，當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c＞0，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=1﹣b+c＜0，即拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以關(guān)于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由于拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)可能在（0，0）與（1，0）之間，所以④錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．　二、認(rèn)真填一填（本題目有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．我國第六次人口普查公布全國人口數(shù)約為137054萬，將這個(gè)數(shù)精確到億位，結(jié)果為　109?。究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于137054萬有10位，所以可以確定n=10﹣1=9．【解答】解：我國第六次人口普查公布全國人口數(shù)約為137054萬，將這個(gè)數(shù)精確到億位，109，故答案為：109．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．　12．三角形的兩邊分別為2和6，第三邊是方程x2﹣10x+21=0的解，則三角形的周長為　15?。究键c(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系．【分析】首先利用因式分解法計(jì)算出x的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定出x的值，然后再計(jì)算出周長即可．【解答】解：x2﹣10x+21=0，（x﹣3）（x﹣7）=0，則x﹣3=0，x﹣7=0，解得：x=3或7，當(dāng)x=3時(shí)，2+3=5＜6，不能組成三角形，故x=3不合題意舍去，當(dāng)x=7時(shí)，2+6=8＞7，可以組成三角形，則三角形的周長為2+6+7=15，故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是正確計(jì)算出x的值．　13．某同學(xué)五次單元測試成績分別為85，90，95，95，80，設(shè)這五次成績的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為　c＞b＞a　 （用“＞”來表示）．【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【解答】解：平均數(shù)為： =89，中位數(shù)為：90，眾數(shù)為：95則c＞b＞a．故答案為：c＞b＞a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．　14．關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是　m＞2且m≠3?。究键c(diǎn)】分式方程的解．【專題】計(jì)算題．【分析】方程兩邊同乘以x﹣1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍．【解答】解：方程兩邊同乘以x﹣1，得，m﹣3=x﹣1，解得x=m﹣2，∵分式方程的解為正數(shù)，∴x=m﹣2＞0且x﹣1≠0，即m﹣2＞0且m﹣2﹣1≠0，∴m＞2且m≠3，故答案為m＞2且m≠3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，要注意分式的分母不為0的條件，此題是一道易錯(cuò)題，有點(diǎn)難度．　15．如圖，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q．當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP=　12　；當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP=　6（n﹣1）?。究键c(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】延長BQ交射線EF于M，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊可得EF∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠M=∠CBM，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PBM=∠CBM，從而得到∠M=∠PBM，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BP=PM，求出EP+BP=EM，再根據(jù)CQ=CE求出EQ=2CQ，然后根據(jù)△MEQ和△BCQ相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可．【解答】解：如圖，延長BQ交射線EF于M，∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，∴∠M=∠CBM，∵BQ是∠CBP的平分線，∴∠PBM=∠CBM，∴∠M=∠PBM，∴BP=PM，∴EP+BP=EP+PM=EM，當(dāng)CQ=CE時(shí)，則EQ=2CQ，由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，∴==2，∴EM=2BC=26=12，即EP+BP=12；當(dāng)CQ=CE時(shí)，則EQ=（n﹣1）CQ，由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，∴==n﹣1，∴EM=（n﹣1）BC=6（n﹣1），即EP+BP=6（n﹣1）；故答案為：12； 6（n﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，延長BQ構(gòu)造出相似三角形，求出EP+BP=EM并得到相似三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．　16．Rt△ABD的兩頂點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，其中∠ABD=90176。，∠D=30176。，AB=4，則頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為　48　．【考點(diǎn)】勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．【分析】要求OD的最小值，關(guān)鍵是作出合適的圖形，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大約第三邊，由勾股定理和在直角三角形中，30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可以求得BD、BC的長，從而可以求得OD的最大值和最小值，本題得以解決．【解答】解：取AB的中點(diǎn)C，連接OC、CD、OD，如下圖所示，∵∠ABD=90176。，∠D=30176。，AB=4，∴AD=8，OC=BC=AC=2，BD=，∴=，∴CD﹣OC≤OD≤CD≤CD+OC，∴，∵=52﹣4=48，即頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為48，故答案為：48．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，直角三角形中30176。角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．　三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分）解答