【文章內(nèi)容簡介】 得最高數(shù)值是2，因此可以得出一個D項。又因為這個只與相伴發(fā)生，因此這光譜項是項。除了以外，也屬于這一光譜項，它們都是。這些譜項在表中以的數(shù)字右上角的記號“?！北硎?。共有兩項是；有三項是。在尋找光譜項的過程中，把它們的哪一項選作項的分項并不特別重要。類似地可以看出有九個組態(tài)屬于項，在表中以的碳原子1/21/21011*1/21/21110*1/21/20111*1/21/2110201/21/2100101/21/2110001/21/20101*1/21/200001/21/20101*1/21/21100*1/21/2100101/21/2110201/21/21011*1/21/21110*1/21/20111*氮原子1/21/21/21013/201/21/21/20113/20*1/21/21/21013/201/21/21/21013/20*1/21/21/20113/201/21/21/21013/20*1/21/21/21011/221/21/21/21001/211/21/21/21011/20*1/21/21/21001/211/21/21/21011/221/21/21/21111/211/21/21/21101/201/21/21/21111/21數(shù)字右上角的記號“*”表示。剩下一個組態(tài)，它們只能給出一個項。因此，碳原子的光譜項是、和，而沒有其它的項。因為在碳原子中項的S為最大，根據(jù)同科電子的洪特定則可知，碳原子的項應(yīng)最低。碳原子兩個價電子皆在p次殼層，p次殼層的滿額電子數(shù)是6，因此碳原子的能級是正常次序，是它的基態(tài)譜項。氮原子的三個價電子的組態(tài)是，亦屬同科電子。它們之間滿足泡利原理的可能配合如下表所示。表中刪節(jié)號表示還有其它一些配合，相當(dāng)于此表下半部給出的間以及間發(fā)生交換。由于電子的全同性，那些配合并不改變原子的狀態(tài)，即不產(chǎn)生新的項。由表容易判斷，氮原子只有、和。根據(jù)同科電子的洪特定則，斷定氮原子的基態(tài)譜項應(yīng)為。 已知氦原子的一個電子被激發(fā)到2p軌道，而另一個電子還在1s軌道。試作出能級躍遷圖來說明可能出現(xiàn)哪些光譜線躍遷？解：對于，單態(tài)1P1對于，三重態(tài)3P2，1，0根據(jù)選擇定則，可能出現(xiàn)5條譜線，它們分別由下列躍遷產(chǎn)生：21P1→11S0；21P1→21S03S13P03P13P21S03S11S023P0→23S1；23P1→23S1；23P2→23S1 1s2p 1s2s 1s1s 原子的能級是單層和三重結(jié)構(gòu)，三重結(jié)構(gòu)中J的的能級高。其銳線系的三重線的頻率，其頻率間隔為。試求其頻率間隔比值。解：原子處基態(tài)時兩個價電子的組態(tài)為。的銳線系是電子由激發(fā)的能級向能級躍遷產(chǎn)生的光譜線。與氦的情況類似，對組態(tài)可以形成的原子態(tài)，也就是說對L=1可以有4個能級。電子由諸激發(fā)能級上躍遷到能級上則產(chǎn)生銳線系三重線。根據(jù)朗德間隔定則，在多重結(jié)構(gòu)中能級的二相鄰間隔同有關(guān)的J值中較大的那一個成正比，因此，所以。 原子基態(tài)的兩個價電子都在軌道。若其中一個價電子被激發(fā)到軌道，而其價電子間相互作用屬于耦合。問此時原子可能有哪些狀態(tài)？解：激發(fā)后鉛原子的電子組態(tài)是。因此，激發(fā)后原子可能有四種狀態(tài)：。 根據(jù)LS耦合寫出在下列情況下內(nèi)量子數(shù)J的可能值（1），（2），（3）解：（1）因為所以,共2S+1=5個值。（2）類似地，共有7個值。這里L(fēng)S,其個數(shù)等于2L+1。（3）同樣地，可得：。第六章 磁場中的原子 已知釩原子的基態(tài)是。（1）問釩原子束在不均勻橫向磁場中將分裂為幾束？（2）求基態(tài)釩原子的有效磁矩。解：（1）原子在不均勻的磁場中將受到力的作用，力的大小與原子磁矩（因而于角動量）在磁場方向的分量成正比。釩原子基態(tài)之角動量量子數(shù)，角動量在磁場方向的分量的個數(shù)為，因此，基態(tài)釩原子束在不均勻橫向磁場中將分裂為4束。（2）按LS耦合： 已知原子躍遷的光譜線在磁場中分裂為三條光譜線，其間距，試計算所用磁場的感應(yīng)強度。解：裂開后的譜線同原譜線的波數(shù)之差為：氦原子的兩個價電子之間是LS型耦合。對應(yīng)原子態(tài)，；，對應(yīng)原子態(tài)。又因譜線間距相等：。 漫線系的一條譜線在弱磁場中將分裂成多少條譜線？試作出相應(yīng)的能級躍遷圖。解：在弱磁場中，不考慮核磁矩。 能級： 能級：所以：在弱磁場中由躍遷產(chǎn)生的光譜線分裂成六條，譜線之間間隔不等。2D3/22P1/2無磁場有磁場3/2 1/2M3/2 106/31/2 1/2 1/2 s s p ps s 在平行于磁場方向觀察到某光譜線的正常塞曼效應(yīng)分裂的兩譜線間波長差是。，試計算該譜線原來的波長。解：對單重項（自旋等于零）之間的躍遷所產(chǎn)生的譜線可觀察到正常塞曼效應(yīng)。它使原來的一條譜線分裂為三條，兩個成分，一個成分。成分仍在原來位置，兩個成分在成分兩側(cè)，且與成分間的波數(shù)間隔都是一個洛侖茲單位L。又符號表示波長增加波數(shù)減少。根據(jù)題設(shè)，把近似地看作成分與成分間的波長差，則有：其中因此，在磁場中發(fā)生塞曼效應(yīng)時應(yīng)分裂成幾條？分別作出能級躍遷圖。問哪一個是正常塞曼效應(yīng)？哪個不是？為什么？解：（1）。可以發(fā)生九種躍遷，但只有三個波長，所以的光譜線分裂成三條光譜線，且裂開的兩譜線與原譜線的波數(shù)差均為L，是正常塞曼效應(yīng)。（2）對，所以的光譜線分裂成三條，裂開的兩譜線與原譜線的波數(shù)差均為2L，所以不是正常塞曼效應(yīng)。 躍遷的光譜線波長為，在B=。問從垂直于磁場方向觀察，其分裂為多少條光譜線？其中波長最長和最短的兩條光譜線的波長各為多少？解：對于對于，所以從垂直于磁場方向觀察，此譜線分裂為四條。根據(jù)塞曼效應(yīng)中裂開后的譜線同原譜線波數(shù)之差的表達式：，因此，波長改變?yōu)椋核?，最長的波長為：最短的波長為： 躍遷的精細結(jié)構(gòu)為兩條。試求出原能級在磁場中分裂后的最低能級與分裂后的最高能級相并合時所需要的磁感應(yīng)強度Ｂ。解：對磁場引起的附加能量為：設(shè)對應(yīng)的能量分別為，躍遷產(chǎn)生的譜線波長分別為；那么。能級在磁場中發(fā)生分裂，的附加磁能分別記為；現(xiàn)在尋求時的B。由此得：即：因此，有：其中，將它們及各量代入上式得：B=。 已知鐵的原子束在橫向不均勻磁場中分裂為9束。問鐵原子的J值多大？其有效磁矩多大？如果已知上述鐵原子的速度，磁極范圍，磁鐵到屏的距離，磁場中橫向的磁感應(yīng)強度的不均勻度特斯拉/米，試求屏上偏離最遠的兩束之間的距離d。解：分裂得條數(shù)為2J+1,現(xiàn)2J+1=9。所以J=4,有效磁矩3為：而對原子態(tài)：，因此與第二章11題相似，將各量的數(shù)值代入上式，得：米原子束在經(jīng)過磁場距離后，偏離入射方向的距離：其中，可見，當(dāng)時，偏離最大。把代入上式，得： 把各量的數(shù)值代入上式，得：米。所以：米。 鉈原子氣體在狀態(tài)。當(dāng)磁鐵調(diào)到B=，觀察到順磁共振現(xiàn)象。問微波發(fā)生器的頻率多大？解：對原子態(tài)：由得代入各已知數(shù)，得。 鉀原子在B=，當(dāng)交變電磁場的頻率為赫茲時觀察到順磁共振。試計算朗德因子，并指出原子處在何種狀態(tài)？解：由公式，得：鉀外層只有一個價電子，所以又將代入上式，得到：整理，得：當(dāng)時，上方程有兩個根：當(dāng)時，上方程有兩個根：由于量子數(shù)不能為負數(shù)，因此無意義，棄之。因此鉀原子處于狀態(tài)。 氬原子（Z=1