【文章內容簡介】 都是人工制造的元素。 以上結果表明：地球上的各種放射性元素都是 由四種原始核經一系列 α、 β 衰變得到的 。 35 二、放射性衰變規(guī)律 指數衰變定律、半衰期和平均壽命 : 單獨存放的放射性核素由于衰變其原子核 的數目將隨時間減小。 設 t時刻放射核數為 N(t)， 經 dt時間有 dN個核發(fā)生衰變，顯然 dN∝ N(t)dt, 設比例常數 λ，即 dttNdN )(???若 t＝ 0時，核數目為 N0，得到 teNtN ???0)(λ稱為 衰變常數 36 temtm ???0)(用質量表示為 這就是 指數衰變定律 ，它表明單獨存放的放射源 的原子核數目（質量）隨時間按指數規(guī)律減少。 在 t時刻， 單位時間內每個原子核衰變的概率， 是一個代表原子核衰變快慢的量，由原子核本身 性質決定，與外界環(huán)境無關。 半衰期： 原子核數衰變掉一半所需要的時間， 用 T表示，即 t=T時， N=N0/2 T=ln2/λ=)(/tNdtdN???λ物理意義： 37 平均壽命： 原子核在衰變前存活時間的平均值 在衰變過程中，有些核早衰變，有些核晚衰變，即有些核壽命長，有些核壽命短（壽命定義為 衰變前核所存活的時間），平均壽命 τ 為 6 9 1)(00000 TdteetddtetNN d ttttt ??????? ???? ? ?? ?? ?????? ???平均壽命 τ 也 是核衰變?yōu)樵泻藬?e1的時間，即 010 %37)( NeNN ????也是剩余核數為原來 37％所需要的時間，所以它比半衰期 T要長。 38 放射性活度 I: 單位： 1貝克勒爾 =1次核衰變 /秒 1居里 = 1010貝克勒爾 定義： 單位時間內放射源發(fā)生核衰變的次數 tt eIeNNdtdNI ???? ?? ?????00即放射源的活度以指數規(guī)律衰減 需要注意的是 : 活度以衰變次數而不是放出粒子數為標準定義 的 ,因此活度相同的兩個放射源并不一定在單位 時間內放出相同的粒子數。 39 三、 α衰變 mX,mY,mα 分別是母核 ,子核 ,α 粒子靜止質量 VY、 EY 分別是子核反沖速度和反沖動能 vα 、 Eα分別是 α 粒子運動速度和運動動能 H e)( 4242 ??? ?? YX AZAz衰變方程： 一般衰變前母核靜止 , α衰變滿足能量守恒 ?? EEcmcmcm YYX ????222和動量守恒 ?? vv mm YY ?40 （ 2）衰變能和衰變條件 衰變能 E0定義為衰變過程所釋放的能量，其實質是核內部分內能變?yōu)閯幽?，因此常用衰變產物的動能表示 衰變是 自發(fā)過程 ，要求 E00（放能）。 上式給出 α衰變的條件 是 ?MMM YX ??220 )]([)]([ cMMMcmmmEEE HeYXYXY ???????? ??m代表原子核質量， M代表原子質量 41 子核的反沖能由動量守恒給出 ,?? vv mm YY ?????? EAAEAEmmEEEYY 4)441()1(0 ?????????子核的反沖能與衰變能的關系： ?? EmmvmEYYYY ??221指出，測量 α 粒子動能 Eα ，可以計算子核反沖能 EY 和衰變能 E0。 42 α粒子能（量）譜： 實驗發(fā)現：所放出的 α粒子的能譜是不連續(xù)的。 例如： 212Bi放出 6組不同能量的 α粒子。 分立能譜說明了什么？ 根據實驗上測量到的 α粒子的動能可以計算出 衰變能，進而計算得出原子核的能級圖。之所 以出現能量不同的 α粒子是由于母核始終處于 基態(tài)而子核可能處于各種不同激發(fā)態(tài)，因此所 畫出的能級圖是子核的能級結構。 原子核中能級的存在。 43 3. β衰變 β衰變是核電荷改變而核子數不變的核衰變， 它包括 β 177。 衰變 和軌道 電子俘獲 三種。 a. β 衰變 eAZAZ veYX ??? ?? 1220 )()]([ cMMcmmmE YXeYX ?????衰變能 衰變條件 ),1(),( AZMAZM YX ??即在兩個 同量異位素 中，前者（ Z）原子量應 大于后者（ Z+1)原子量。 eve ??? ?HeH 330 1 6 0 2 9 1 6 0 4 9 ?44 b. β+衰變 eAZAZ eYX ?????? 1衰變能 220 )2()]([ cmMMcmmmE eYXeYX ??????eYX mAZMAZM 2),1(),( ???衰變條件 即兩個同量異位素中， Z核素原子量應比 Z1 的大 2me(2mec2=) ee ?????CN 136137 45 c. 軌道電子俘獲 母核俘獲核外軌道電子，使核內質子轉化為中子，過渡到子核的同時，放出中微子 νe ，稱軌道 電子俘獲 eAZnAZ vYeX ??? ??1:EC代表第 n層電子， K層電子最容易－Ｋ俘獲。 ?ne衰變能 Wn是 n層軌道電子的原子結合能。 nYXnYeXn WcMMWcmmmE ??????? 220 )()(46 EC條件是 2/),1(),( cWAZMAZMnYX ??? 由于 2mec2Wn， 因此 β+衰變的核總可發(fā)生俘獲 即兩同量異位素中 Z與 Z1原子量之差應大于 n層 電子的結合能對應的質量。 （ｄ） β衰變機制和中微子假設 β衰變與 α衰變完全不同： a. β射線的能譜是連續(xù)的；而 α粒子能譜是分 立的，原子核是量子體系，核能是分立的，為什么會出現連續(xù) β譜呢？ 47 ｂ .α衰變是 α粒子從核內隧穿出來的，但核內 不存在電子， β射線從何而來？ ? β衰變核子數 A不變，故核自旋狀態(tài)（整數還 是 1/2奇倍數）不因衰變而變。但電子具有 1/2 自旋，導致角動量不守恒。 1930年泡利指出：只有假定 β衰變中，有一種 輕的中性粒子（中微子）伴隨電子一起被發(fā)射， 即衰變產物為三個時，才能解釋連續(xù) β譜，這 時衰變能在三者分配。 48 衰變前后電荷守恒，角動量守恒，這要求中微子不帶電 ， 自旋必須是 1/2。實驗測定 E β m=E0，這說明中微子 mν c2=0 ，因而中微子 質量為零 。 β 衰變的實質：中子和質子