原子物理學(xué)(褚圣麟)第一章--原子的基本狀況(編輯修改稿)
2025-08-22 10:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 弧移動。當(dāng) S和 M對準(zhǔn)某一方向上,通過 F而在這個方向散射的 α粒子就射到 S上而產(chǎn)生閃光，用放大鏡 M觀察閃光，就能記錄下單位時間內(nèi)在這個方向散射的 α粒子數(shù)。從而可以研究 α粒子通過金屬箔后按不同的散射角 θ的分布情況。 這是我一生中從未有過的最難以置信的事件 ， 它的難以置信好比你對一張白紙射出一發(fā) 15英寸的炮彈 ， 結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上－ 盧瑟福的話 α 粒子散射實驗 第 1章 原子的基本狀況 α粒子發(fā)生這么大角度的散射，說明它受到的力很大。湯姆遜模型是否可以提供如此大的力？我們來看一看這兩個模型對應(yīng)的力場模型 由于 核式模型 正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域，所以無限接近核時，作用力會變得的很大，而湯姆遜模型在原子中心附近則不能提供很強的作用力。下面我們通過計算來看一看，按照湯姆遜模型， α 粒子的最大偏轉(zhuǎn)角可能是多少。 第 1章 原子的基本狀況 當(dāng) rR時 ， 原子受的庫侖斥力為： 當(dāng) rR時 ， 原子受的庫侖斥力為： 當(dāng) r=R時 ， 原子受的庫侖斥力最大： 220241rZeF???rRZeF 320241???220m a x241RZeF??? 湯姆遜模型的困難 對于湯姆遜模型而言，只有掠入射 (r=R)時 ,入射 α粒子受力最大， 設(shè)為 Fmax，我們來看看此條件下 α粒子的最大偏轉(zhuǎn)角是多少？ 假設(shè)有一個符合湯姆遜模型的帶電球體，即均勻帶電。那么當(dāng) α粒子射向它時，其所受作用力 F(r) 第 1章 原子的基本狀況 θ 假設(shè) α粒子以速度 v入射，并且在原子附近度過的整個時間內(nèi)都受到力 Fmax的作用，那么會產(chǎn)生多大角度的散射呢？ 由動量定理得 ， PtF ????m a xvRt 2??其中 ，表示 α粒子在原子附 件 度過的時間 代入 Fmax的值，得： )2(241220 vRRZeP????tgθ很小，所以近似有， ????????EZREZeR m vZevmPPPtg5022021032??????????r a dEZtg??? 5103 ????(1) 第 1章 原子的基本狀況 上面的計算中為什么沒有考慮核外電子的影響？ 這是因為電子的質(zhì)量僅為 α粒子質(zhì)量的 1/7300，它的作用是可以忽略的，即使發(fā)生對頭碰撞，影響也是微小的。當(dāng) α粒子與電子發(fā)生正碰時，可以近似看作彈性碰撞，動量和能量均守恒。 ???????????222212121eeeevmvmvmvmvmvm???????????222 )(eeeevmvvmvmvm??????????????????vvmme???《?22eeeevmmvvvmmv?????????? ? 42 10~7300 122 ???????????????? mmvv vvvvm vmPP e(2) 結(jié)合（ 1），（ 2）兩式知 ?? EZ410?? 如果以能量 5MeV的 α粒子轟擊金箔，最大偏轉(zhuǎn)角為 104(rad) ≈176。 故 Tomson模型不成立 。 第 1章 原子的基本狀況 大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生 ,散射角大于3176。 的比 1%少得多；散射角大于 90176。 的幾率約為 103500. 必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型 。 解決方法： 減少帶正電部分的半徑 R， 使作用力增大 。 困難： 作用力 F太小 ， 不能發(fā)生大角散射 。 根據(jù)實驗結(jié)果，盧瑟福于 1911年提出了原子的核式模型。 第 1章 原子的基本狀況 原子序數(shù)為 Z的原子的中心 ,有一個帶正電荷的核 (原子核 ),它所帶的正電量 Ze ,它的體積極小但質(zhì)量很大 ,幾乎等于整個原子的質(zhì)量 ,正常情況下核外有 Z個電子圍繞它運動 。 定性地解釋 ： 由于原子核很小 ， 絕大部分 ?粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射 ，而只是從原子核周圍穿過 ， 所以原子核的作用力仍然不大 ， 因此偏轉(zhuǎn)也很小 ， 也有少數(shù) ?粒子有可能從原子核附近通過 ， 這時 ， r較小 ， 受的作用力較大 ， 就會有較大的偏轉(zhuǎn) ， 而極少數(shù)正對原子核入射的 ?粒子 ， 由于 r很小 ，受的作用力很大 ， 就有可能反彈回來 。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋 α 粒子散射實驗 。 盧瑟福的核式模型 第 1章 原子的基本狀況 帶電粒子的庫侖散射 5. 庫侖散射理論 庫侖散射公式 其中 b是瞄準(zhǔn)距離，表示入射粒子的最小垂直距離。 動能為 EK，電荷為 Z1e的帶電粒子從無窮遠(yuǎn)以 瞄準(zhǔn)距離 b射向電荷為 Z2e靶核 。在核庫侖力作用下 ,偏離入射方向飛向無窮遠(yuǎn) ,出射與入射方向夾角 θ稱 散射角 。這個過程稱 庫侖散射 。 22?ct gab ?KEeZZa02214???221 MvEK ?庫侖散射因子 當(dāng)入射粒子為 α粒子，
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