【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 小計(jì)平均，由圖可見(jiàn)制程變異度處于正常狀態(tài)對(duì)n=5 查常數(shù)表A2=，已知得= =代入公式得繪制圖，由圖可見(jiàn)制程處于穩(wěn)定狀態(tài)UCL=CL=LCL=5 10 15 20 25RCL=UCL=步驟6：延長(zhǎng)上述R圖的管制界限作為管制圖例中步驟15所作的管制圖為分析用說(shuō)明，步驟6所作的管制圖為管制用管制圖，UCL=CL=CL=LCL= 2 4 6 8 10 12 14 15UCL=R 日常管制圖樣組現(xiàn)對(duì)R圖的判斷歸納如下表3：表3：情況 圖R圖判斷一二三四告警未告警告警未告警未告警告警告警未告警μ變化σ變化σ變化，至于μ是否變化則視情況而定正常 注：情況三當(dāng)σ彎化時(shí)，R圖由于變異度σ改變而報(bào)警，由于圖與σ有關(guān)，當(dāng)μ不變?chǔ)易兓瘯r(shí)同樣將會(huì)由于繪點(diǎn)出界機(jī)率增大而告警。應(yīng)用R圖的注意事項(xiàng)(1) 合理分組原則組合差異由偶然波動(dòng)造成組間差異由異常波動(dòng)造成(2) 經(jīng)濟(jì)性（抽樣費(fèi)用）(3) 樣本大小n和抽樣頻率當(dāng)用管制圖去檢出制程的較大偏移，可用較小樣本（如n=4,5,6）當(dāng)用管制較去檢出較小制程偏移，則需較大的樣本（此時(shí)可采用添加警戒限和其他制定界內(nèi)點(diǎn)非隨機(jī)排列的原則）當(dāng)用R圖時(shí)一般采用較小樣本，當(dāng)n10時(shí)則用S圖代替R圖(4) 圖和R圖的檢定偏移能力可由操作特性曲線（OC曲線）描述a. 圖的檢定能力和OC曲線 設(shè)σ不變，平均數(shù)由μ0偏移至μ1，其中有μ1=μ0+kσ 則有偏移后第一人抽取樣本未檢出此偏移的機(jī)率（第II型錯(cuò)誤機(jī)率）或β風(fēng)險(xiǎn)為：β=p{≤≤│μ=μ1=μ0+kσ} (1)由于～N(μ,σ2/N)，圖管制線為 ， 累積分配函數(shù)機(jī)率為：P(axb)=F(b)F(a) 代入上式(1)得 p=[]—[] = = （2）由式（2），β隨n的增大而減少，當(dāng)n一定，β隨k的增大而減少。當(dāng) n 4或5時(shí)，圖由偏移后第一個(gè)樣本的檢出制程小偏移能力不強(qiáng)。，n=5，則由圖可查得β≈因此有偏移后由第1個(gè)樣本檢出的機(jī)率為1β=此偏移由第二大樣本檢出的機(jī)率為β(1β)==第m個(gè)樣本檢出機(jī)率為為：βm1(1β)因此得出檢出此偏移的期望樣本個(gè)數(shù)應(yīng)為：0 n=1n=2n=3n=10n=4n=15n=5n=20 K 同樣與當(dāng)μ一定，σ變化時(shí)得出 β=2F（3/k1）1由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得，圖不僅對(duì)μ的變化有檢定力，對(duì)σ的變化也有檢定力當(dāng)μ、σ同時(shí)變化時(shí)有 當(dāng)樣本數(shù)小時(shí)，圖對(duì)制程平均數(shù)變動(dòng)檢定力較高，但β較大，這時(shí)可采取增添警戒限和界內(nèi)點(diǎn)非隨機(jī)排列判定準(zhǔn)則設(shè)σ偏移至σ1，σ1=k1σ(σ)由W=R/σ分配可作出R的OC曲線，β減少，檢定力提高，但當(dāng)采用樣本n較小時(shí)，如n=，則R對(duì)檢定制程偏移能力較小，此時(shí)可采用前述增加管制圖靈敏度的措施R圖對(duì)μ的變化無(wú)檢定能力n=20n=3n=4n=5n=6n=8n=10n=12n=15 1 2 3 4 5 63) R圖的第II型錯(cuò)誤機(jī)率和檢定能力設(shè)為圖未能發(fā)現(xiàn)變動(dòng)機(jī)率，為R圖未能發(fā)現(xiàn)變動(dòng)機(jī)率則R圖未能發(fā)現(xiàn)變動(dòng)的機(jī)率為： =?由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知同時(shí)并用和R圖的檢定期能力比單獨(dú)使用圖或R圖的檢定能力大2. 管制圖 當(dāng)樣本數(shù)n10時(shí)，全距法估計(jì)制程標(biāo)準(zhǔn)差σ的效率降低，此時(shí)以S圖代替S圖 設(shè)分配變異數(shù)σ2未知，則樣本變異數(shù)為E（S）=C4σ ，σ3=當(dāng)σ已知，經(jīng)推算有S圖的管制線為： 式中均為與n有關(guān)的常數(shù)（可查表得）當(dāng)σ未知由E(S)=C4σ得 經(jīng)推算S圖的管制線為：式中 均為與n有關(guān)的常數(shù)（可查表得）圖的界限用估計(jì)，經(jīng)推算得出其管制線為 式中為與n有關(guān)的常數(shù)（可查表得）3. R圖用樣組中的中位數(shù)代替樣組的平均數(shù)設(shè)有m個(gè)樣本，則其平均樣本中位數(shù)為：由于E（）=μ，μ的估計(jì)量=當(dāng)σ已知，經(jīng)推算有式中m3為常數(shù)（可查表得）當(dāng)σ未知，又估計(jì)量經(jīng)推算管制圖的管制線為：當(dāng)σ未知時(shí)，R圖管制線為： 4． XRm圖對(duì)制程標(biāo)準(zhǔn)差σ通過(guò)相鄰兩個(gè)樣間的移動(dòng)全距Rm來(lái)估計(jì)移動(dòng)全距：Rmj = (j=1,2,3,…,m1)移動(dòng)全距平均數(shù)：由于E(Rm)= 當(dāng)σ已知x圖管制線為 （1）Rm圖的管制線為： （2）當(dāng)σ未知，又圖管制線為： （3）Rm圖管制線為： （4）可以將值加以分組，設(shè)每組別值個(gè)數(shù)為n 當(dāng)σ已知時(shí)Rm圖的管制線 （5）當(dāng)σ未知時(shí)x圖和Rm圖管制線分別為x圖： （6）Rm圖： （7） 當(dāng)n=2時(shí)，式（3）與式（6）；式（4）與式（7）相同5． LS圖利用各組樣本的極值來(lái)管制x，當(dāng)n≤6時(shí)，LS圖檢定能力較高設(shè)m組樣本中最大值L1,L2,L3…Lm 最小值S1,S2,S3…Sm全距為R1(L1S1),R2(L2S2),…Rm(LmSm)則最大值平均數(shù)為： 最小值平均數(shù)為： 樣本全距的平均數(shù)為： 所L圖管制上限線和S圖管制下限線分別為： A9為與n有關(guān)常數(shù)（可查表得）三、 計(jì)數(shù)值管制圖P：不良率管制圖Pn：不良數(shù)管制圖C：缺點(diǎn)數(shù)管制圖U：?jiǎn)挝蝗秉c(diǎn)數(shù)管制圖 其中：P管制圖最為常用1． P管制圖設(shè)樣本數(shù)為n,不良數(shù)為d由于不良率管制圖，符合二項(xiàng)分布所有P{d=x}=, x=0,1,…,n不良品個(gè)數(shù)檢查個(gè)數(shù)不良率p= =當(dāng)全為良品p=0,當(dāng)全不良品p=1，故0≤ p≤1又二項(xiàng)分布有：=p, =p(1p)/n推算P圖的管制線為： （1）當(dāng)p未知，通常取樣本組數(shù)m=25，與第i個(gè)樣本包含ni個(gè)單位，其中di個(gè)產(chǎn)品為不良品，則其樣本不良率為： i=1,2,…,m則平均樣本不良率為；不良品數(shù)總和樣本數(shù)總和=將作為P的估計(jì)量代入式（1）得式（2） （2）例某廠生產(chǎn)橡皮墊圈，檢查30批產(chǎn)品得數(shù)據(jù)如表4所示，作P圖對(duì)其進(jìn)行管制表4樣本組樣本大小n不良品數(shù)d不良率pUCLpLCLp123456789101112131415302405261420132200230622782311246021872067215323152500