【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 界語(yǔ)義學(xué)對(duì)邏輯真概念的定義，我們又有： (2)一個(gè)語(yǔ)句是邏輯真的，當(dāng)且僅當(dāng)它在所有邏輯可能世界中都真。顯然，(1)和(2)并不構(gòu)成矛盾。但是如果我們把認(rèn)知世界劃入邏輯可能世界的范圍，設(shè)定： (3)每一個(gè)認(rèn)知可能世界都是邏輯可能的，即W0及與它有認(rèn)知擇一關(guān)系的所有可能世界都是邏輯可能的。 那么，由于下述事實(shí)： (4)存在著a,p和q，使得a知道p并且p邏輯蘊(yùn)涵q（即p→q邏輯真），但a不知道q。 這就將導(dǎo)致邏輯全能悖論。由于認(rèn)知世界不同于邏輯可能世界，所以預(yù)先設(shè)定(3)就必然導(dǎo)致矛盾。因此，要排除邏輯全能悖論就必須放棄(3)這一假定，即承認(rèn)存在這樣的世界，它們看起來是可能的因而可充當(dāng)主體的認(rèn)知選擇方案，但它們不是邏輯可能世界。（注：唐曉嘉、陳樹文：《認(rèn)知邏輯的幾個(gè)語(yǔ)義問題分析》，《邏輯研究文集》，西南師范大學(xué)出版社，2001年10月第1版，第6364頁(yè)。）鑒于上述對(duì)“美諾悖論”、“濠梁之辯”和邏輯全能悖論的考察，我們可以得出以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)： 第一，認(rèn)知悖論總是相對(duì)于某一認(rèn)知主體或某一認(rèn)知系統(tǒng)而言的，悖論的產(chǎn)生離不開認(rèn)知主體的背景知識(shí)或某一假定的前提條件。特別是，邏輯全能悖論涉及到如何以可能世界為模型對(duì)認(rèn)知表達(dá)式的邏輯語(yǔ)義進(jìn)行分析，以及如何描述認(rèn)知模態(tài)的一系列特殊性質(zhì)的問題。一些語(yǔ)義概念直接導(dǎo)致人們所使用的語(yǔ)義框架，最重要的是相對(duì)于作為出發(fā)點(diǎn)的給定的世界的選擇關(guān)系。 第二，認(rèn)知悖論的本質(zhì)特征在于認(rèn)知主體的邏輯推論，因而，它不能簡(jiǎn)單地歸結(jié)為某一特殊命題。從表現(xiàn)形式上看，認(rèn)知悖論的矛盾有時(shí)表現(xiàn)為某一系統(tǒng)內(nèi)存在的形式矛盾命題，有時(shí)是指某一系統(tǒng)中可以證明的但在直觀上似乎不能或難以接受的論斷；但是，從其導(dǎo)出機(jī)制來看，認(rèn)知悖論的形成離不開單認(rèn)知主體或多認(rèn)知主體的邏輯推論。特別是，含有多主體認(rèn)知命題的推理比較復(fù)雜，既涉及推理的動(dòng)態(tài)性，也觸及知道的多樣性。 第三，既然認(rèn)知悖論的本質(zhì)在于認(rèn)知主體的邏輯推論，那么，解決認(rèn)知悖論的途徑不外乎有以下三種情況：一是揭示悖論推理的前提條件或背景知識(shí)中存在著問題；二是指出悖論推理形式是無有效的或荒謬的；三是證明結(jié)論事實(shí)上是可以接受的。 類說謊者認(rèn)知悖論分析 在悖論研究中，有的學(xué)者把一些“知道難題”稱為語(yǔ)用悖論；有的學(xué)者根據(jù)認(rèn)知悖論涉及“真”、“知道”、“相信”等語(yǔ)義概念，認(rèn)為認(rèn)知悖論是語(yǔ)義悖論；有的學(xué)者，如美國(guó)哲學(xué)家伯奇()于1984年把關(guān)于命題態(tài)度的悖論統(tǒng)稱為“認(rèn)知悖論”(epistemic paradox)（注：,Epistemic Paradox,The journal of philosophy,(1984).）那么，認(rèn)知悖論究竟是語(yǔ)義悖論還是語(yǔ)用悖論呢？如果它不能歸結(jié)于語(yǔ)義悖論，那么它與集合論邏輯悖論、“說謊者”語(yǔ)義悖論有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？我們認(rèn)為，盡管某些認(rèn)知悖論與“說謊者”有類似的形式結(jié)構(gòu)，它們還涉及“真”、“知道”、“相信”等語(yǔ)義概念，但是，我們不能簡(jiǎn)單地把它們歸結(jié)為語(yǔ)義悖論。因?yàn)椋鼈儾粌H涉及“真”、“知道”、“相信”等語(yǔ)義概念，而且還與“命題態(tài)度”、“認(rèn)知模態(tài)”以及人對(duì)行為的選擇緊密相關(guān)。所以，伯奇把關(guān)于命題態(tài)度的悖論統(tǒng)稱為“認(rèn)知悖論”是合理的。 一般說來，集合論悖論和說謊者悖論都有完整的表述形式和嚴(yán)格的語(yǔ)義界定。特別是，說謊者悖論具有“一步即成”的特征，霍夫斯塔德稱之為“一步即成的奇異的循環(huán)”(onestep strange loop)；羅素悖論，就其推理方法而言，也是簡(jiǎn)單明了的；“理發(fā)師悖論”作為羅素悖論的“通俗版”，更有助于人們對(duì)悖論的理解。然而，對(duì)于認(rèn)知悖論的嚴(yán)格界定和形式化描述，卻經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過程。 下面，我們從類說謊者認(rèn)知悖論的產(chǎn)生開始分析。 我們知道，“說謊者”悖論起源于古希臘時(shí)代，但是構(gòu)建與其類似的語(yǔ)義悖論的研究活動(dòng)一直受到許多悖論研究者的青睞。 在中世紀(jì)，一些邏輯學(xué)家提出并研究了“說謊者”悖論的許多變體；20世紀(jì)初，隨著集合論悖論的發(fā)現(xiàn)，一些數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和哲學(xué)家又提出了一系列語(yǔ)義悖論，如里查德悖論、格里靈悖論等等。這些悖論，都與真、意義、滿足、有效性或可定義等語(yǔ)義概念相關(guān)。同時(shí)，“說謊者”悖論的研究，對(duì)于歌德爾不完全性定理的發(fā)現(xiàn)也起了重要的啟迪作用。正如霍夫斯塔德()所說：“歌德爾對(duì)數(shù)學(xué)系統(tǒng)中怪圈的發(fā)現(xiàn)，也有著它簡(jiǎn)單而古老的直覺根源。就其最簡(jiǎn)單的形式而言，歌德爾的發(fā)現(xiàn)涉及到把一個(gè)古老的哲學(xué)悖論轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)上的說法?！边@個(gè)悖論就是“說謊者”悖論。隨著悖論研究的深入，一些西方學(xué)者進(jìn)一步拓展了悖論研究的范圍，開始關(guān)注和認(rèn)真研究那些與知道、相信等語(yǔ)義概念有關(guān)的“知道疑難”悖論。一些類似“說謊者”的認(rèn)知悖論及其研究就是這樣的背景條件下產(chǎn)生的。 在這些認(rèn)知悖論中，著名的悖論有知道者悖論（注：,The Paradox of the Unexpected Examination,Mind,(1958).）（又稱劊子手悖論、意外考試悖論），相信者悖論，否證者悖論，合理行為悖論等。為了弄清認(rèn)知悖論的實(shí)質(zhì)，這里，我們僅就知道者悖論進(jìn)行討論。下面，我們將意外考試悖論表述如下： 一位校長(zhǎng)告訴某一年級(jí)的學(xué)生，下周某一天有一次考試，但考試在哪一天舉行將是一個(gè)意外。 但是，這個(gè)年級(jí)的學(xué)生做了以下推理：考試不可能在星期五舉行，因?yàn)榈搅诵瞧谖迳衔鐚W(xué)生就知道考試不可能在星期一到星期四舉行，因此必定在星期五舉行，所以這不是一個(gè)意外。但是，如果考試不能在星期五舉行，那么以同樣的理由，它也不可能在星期四舉行。因?yàn)槿绻荚囋谛瞧谒呐e行，那么學(xué)生在星期四上午就知道考試不可能在星期一到星期三舉行，所以也就認(rèn)識(shí)到，無需等到星期五就會(huì)知道考試必定在星期四舉行；所以這不會(huì)是一個(gè)意外。如此推理下去，最后學(xué)生斷定考試不可能既舉行又是一個(gè)意外。因此，當(dāng)考試舉行時(shí)，比如說在星期二（或下周任何一天）舉行時(shí)，這就是一個(gè)極大的意外。 這確實(shí)是一個(gè)悖論。因?yàn)樗a(chǎn)生于一個(gè)表面上可接受的前提到不可接受結(jié)論的似真的論證。學(xué)生運(yùn)用推理逐次排除了在下周任何一天進(jìn)行考試的可能性，但這種考試又果然發(fā)生了。學(xué)生的推理是錯(cuò)的嗎？對(duì)此，人們一直沒有停止探究。1953年，奎因()給出一種解釋，認(rèn)為學(xué)生的推理所否定的不是校長(zhǎng)告訴的命題本身，而是“學(xué)生事先知道告訴為真”這樣的命題。然而，學(xué)生事先不可能真正知道校長(zhǎng)告訴的命題的真假。1958年，肖()發(fā)表了《意外考試悖論》一文，指出校長(zhǎng)的話是自指的。這樣，校長(zhǎng)告訴學(xué)生的話可表述為：將有一次考試，但你們根據(jù)本陳述句不知道它在哪一天舉行。由于校長(zhǎng)的話是自指的，它還涉及知道這個(gè)概念，因而只要引入自我指涉要素，悖論問題依然存在。1960年，蒙塔古()和卡普蘭()在《一個(gè)重新得到的悖論》一文中，對(duì)于這個(gè)悖論的推導(dǎo)過程及其結(jié)果給出了嚴(yán)格的形式化理論刻劃。（注： and D. Kaplan,A Paradox Regained,Notre Dame Journal of Foemal Logic,(1960).）由于這個(gè)悖論跟著名的說謊者悖論明顯類似，所以他們把這個(gè)悖論以及與之相關(guān)的悖論都稱為知道者悖論。在此文中，他們構(gòu)造出一個(gè)與說謊者語(yǔ)句類似的語(yǔ)句K：“某認(rèn)知主體（知道者）知道K是假的”。在以下三個(gè)合理假定的基礎(chǔ)上，他們建構(gòu)了一個(gè)與說謊者悖論同樣嚴(yán)格的知道者悖論。這三個(gè)合理假定可表述為：(1)凡被知道者知道的東西都是真的（要區(qū)分“真知道”和“偽知道”）；(2)知道者知道(1)；(3)如果知道者知道P，而他又由P合乎邏輯地推出Q，則他知道Q。由此推論可以導(dǎo)致一個(gè)貨真價(jià)實(shí)的悖論。 為了避免上述矛盾，蒙塔古和卡普蘭認(rèn)為，可對(duì)知識(shí)的形式化理論施加某些限制。在這些限制中，最簡(jiǎn)單的直覺上令人滿意的方法，就是像語(yǔ)義學(xué)中那樣區(qū)分對(duì)象語(yǔ)言和元語(yǔ)言。“知道”作為謂詞將只出現(xiàn)于元語(yǔ)言中，而且它只應(yīng)用于對(duì)象語(yǔ)言中的語(yǔ)句時(shí)才有意義。根據(jù)這種處理，像“K知道‘K知道雪是白的’”，或“蘇格拉底知道‘有蘇格拉底不知道的事情’”這樣的語(yǔ)句就要被看作無意義的語(yǔ)句。另一種更激烈的辦法是通過否定自身指涉的語(yǔ)句而拒絕初等語(yǔ)法的某些部分。最后，他們還指出：“塔爾斯基的結(jié)果與我們的結(jié)果之間的關(guān)系現(xiàn)在尚不清楚但顯然是繼續(xù)研究的一個(gè)有價(jià)值的課題。”（注： and ,A Paradox Regained,Reprinted in ,ed.,Formal Philosophy,.）1983年，安德森()發(fā)表《知道者悖論》（注：安德森：《知道者悖論》，載美國(guó)《哲學(xué)雜志》1983年第6期，第338355頁(yè)。）一文，根據(jù)上述結(jié)果作了進(jìn)一步證明。安德森認(rèn)為，為了避免知道者悖論，認(rèn)知邏輯需要進(jìn)一步發(fā)展。 通過上述對(duì)知道者悖論研究的考察，我們不難發(fā)現(xiàn)，與邏輯悖論和語(yǔ)義悖論相比，認(rèn)知悖論具有復(fù)雜性；認(rèn)知悖論的推論，也涉及到自指性問題的糾纏；建構(gòu)認(rèn)知悖論的嚴(yán)格形式，還需要發(fā)現(xiàn)一種真正的悖論性難題的嚴(yán)格公式化描述，而這樣做將導(dǎo)致重要的技術(shù)性進(jìn)步。 研究認(rèn)知悖論的意義 英國(guó)哲學(xué)家卡爾波普爾()說，“科學(xué)開始于問題”，愛因斯坦和英費(fèi)爾德在《物理學(xué)進(jìn)化》中指出：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看問題卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”作為一種特殊的思維矛盾或理論事實(shí)，認(rèn)知悖論是挑戰(zhàn)人類理性思維和科學(xué)發(fā)展的難題。因此，研究認(rèn)知悖論具有十分重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。 第一，認(rèn)知悖論的提出是悖論研究史上的重要進(jìn)展。一般說來，悖論研究有其特定的內(nèi)容和相對(duì)獨(dú)立的發(fā)展過程。在西方，悖論研究有過三次高潮，它們分別出現(xiàn)在古希臘、中世紀(jì)和二十世紀(jì)。二十世紀(jì)西方悖論研究又劃分為三個(gè)階段：(1)羅素悖論的發(fā)現(xiàn)至30年代末，以集合論邏輯悖論研究為重點(diǎn)；(2)40年代初至70年代中葉，轉(zhuǎn)移到以語(yǔ)義悖論研究為重點(diǎn)；(3)70年代中葉至二十世紀(jì)末。盡管認(rèn)知悖論源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，我們可以從許多地方找到對(duì)于認(rèn)知疑難故事的討論，但是，嚴(yán)格意義上的認(rèn)知悖論，是由蒙塔古和卡普蘭于二十世紀(jì)60年代提出的知道者悖論。此后，相信者悖論、否證者悖論、合理行為悖論等相繼提出，并得到了嚴(yán)格的形式刻劃。顯然，這顯示了認(rèn)知悖論與邏輯悖論和語(yǔ)義悖論一樣具有獨(dú)立的研究?jī)r(jià)值。事實(shí)上，認(rèn)知悖論的提出和研究，進(jìn)一步拓展了悖論研究的范圍，豐富了悖論研究的內(nèi)容，深化了悖論研究。 第二，認(rèn)知悖論提出的邏輯問題及其研究，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代邏輯的發(fā)展。認(rèn)知悖論具有復(fù)雜性，包含著豐富的邏輯問題。就邏輯全能悖論來說，它涉及到如何以可能世界為模型對(duì)認(rèn)知表達(dá)式的邏輯語(yǔ)義進(jìn)行分析，以及如何描述認(rèn)知模態(tài)的一系列特殊性質(zhì)的問題。從邏輯上看，認(rèn)知悖論不僅涉及到認(rèn)知悖論性命題，而且它的本質(zhì)特征在于認(rèn)知主體的邏輯推論，即認(rèn)知悖論的形成離不開單認(rèn)知主體或多認(rèn)知主體的邏輯推論。特別是，在多主體系統(tǒng)中，每個(gè)主體都是一個(gè)推理者，含有多主體認(rèn)知命題的推理比較復(fù)雜。主體間互知是認(rèn)知推理的重要依據(jù)，有時(shí)各認(rèn)知主體以他們每人都持有的共同知識(shí)為前提。在認(rèn)知推理的對(duì)象中，既包括對(duì)象世界的知識(shí)，又包含系統(tǒng)中其他的推理主體；推理者不僅對(duì)其他主體的思考及其結(jié)果進(jìn)行推理，同時(shí)還要對(duì)推理者自身的思考及其結(jié)果進(jìn)行推理。隨著推理的過程不斷變化，這就涉及到推理的動(dòng)態(tài)性，也觸及知道的多樣性。認(rèn)知悖論提出的邏輯問題，對(duì)認(rèn)知邏輯的發(fā)展具有啟迪意義。知道者悖論的難題表明，它的出現(xiàn)并不證明認(rèn)知邏輯的破產(chǎn)，而是需要引入更復(fù)雜的精細(xì)的邏輯工具。通過對(duì)認(rèn)知悖論的深入研究，可以進(jìn)一步促進(jìn)認(rèn)知邏輯研究的發(fā)展。 第三，將認(rèn)知悖論研究與認(rèn)知邏輯研究結(jié)合起來探討，具有重要的方法論價(jià)值。認(rèn)知邏輯誕生于二十世紀(jì)60年代，從80年代開始，它在計(jì)算機(jī)科學(xué)人工智能博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域?qū)嶋H需要的推動(dòng)下，取得了一系列進(jìn)展。二十世紀(jì)西方悖論研究也取得了很多成果。因此，正確處理認(rèn)知悖論研究與認(rèn)知邏輯研究之間的關(guān)系，把二者研究結(jié)合起來，必將推動(dòng)二者研究的發(fā)展。自由探索式的研究，往往尋求一般的科學(xué)理解和對(duì)未知世界的探索，而不是為了解決某些事先確定的社會(huì)或經(jīng)濟(jì)問題。這類研究包括科學(xué)的整個(gè)領(lǐng)域，在可預(yù)見的將來看不出對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有什么貢獻(xiàn)。悖論研究就屬于這種自由探索式的研究。我們期待著認(rèn)知悖論研究和現(xiàn)代認(rèn)知邏輯研究能夠相互促進(jìn)，共同發(fā)展。市場(chǎng)是理性的嗎? 專家認(rèn)為不是，但你也不是，所以別指望你能戰(zhàn)勝市場(chǎng) 作者：賈斯廷．福克斯（Justin Fox） 買入然后持有，分散投資，把錢放入指數(shù)基金。將注意力放在你可以控制的事情上：成本，盡量壓低成本。這些話今天聽上去是相當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)的投資建議，但常常不被遵循。40 年前這可是具有革命意義的。這場(chǎng)革命始于大學(xué)校園，更確切地說是芝加哥大學(xué)的校園，而其名稱聽上去卻缺乏革命特色，被稱做“效率市場(chǎng)”（efficient markets）。 “在一個(gè)有效率的市場(chǎng)，”芝加哥大學(xué)教授尤金．法馬（Eugene Fama）在美國(guó)金融協(xié)會(huì)（American Finance Association）1969 年年會(huì)上發(fā)表的一篇?jiǎng)潟r(shí)代的論文中寫道?！皟r(jià)格‘充分反映’已知信息。就是說，在一個(gè)有效率的市場(chǎng)，除非你有內(nèi)幕消息，否則你不能戰(zhàn)勝市場(chǎng)。所以為什麼要白費(fèi)力氣呢？” 那番話的一個(gè)符合邏輯的結(jié)果是，指數(shù)基金的創(chuàng)立。指數(shù)基金并不指望超過標(biāo)準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)和 Wilshire 5000 小股票指數(shù)，但希望能夠達(dá)到它們的效果。今天這類基金占美國(guó)股市 10% 的市值以及今年進(jìn)入股票共同基金的個(gè)人投資的 60% 的份額。但是成千上萬的小投資者仍然漠視從效率市場(chǎng)理論中得到的啟示，傾向于進(jìn)行股票交易或是大筆進(jìn)出共同基金，以求獲得幻想中的超過市場(chǎng)的回報(bào)。（但在此同時(shí)把大量的錢浪廢在共同基金的管理費(fèi)和傭金中。） 同時(shí)，在大學(xué)校園，新一代的金融教授則徹底拋棄了法馬的觀點(diǎn)。這一批新生代學(xué)者的所信奉的原則不是效率市場(chǎng)，而是行為金融學(xué)。行為金融學(xué)認(rèn)為，股票市場(chǎng)的投資人是非理性的，未來股票價(jià)格起碼可以部分地依據(jù)過去的行為加以預(yù)測(cè)，對(duì)于過去的趨勢(shì)和財(cái)務(wù)報(bào)表的仔細(xì)研究能夠讓人獲益。而這一觀點(diǎn)恰恰與大多數(shù)投資者對(duì)市場(chǎng)的觀點(diǎn)相吻合。 現(xiàn)在，我們帶您回顧這場(chǎng)學(xué)術(shù)爭(zhēng)論。這是《財(cái)富》一年一度的投資者指南專題，而不是“高等教育編年史”，所以如果我們認(rèn)為這對(duì)幾年來受到股市傷害的投資者人無關(guān)的話，我們就沒有必要來說這個(gè)故事。行為金融學(xué)家給投資者的信息是：你真的可以戰(zhàn)勝市場(chǎng)。但因?yàn)楦袨閷W(xué)密切相關(guān)的一些原因，你幾乎無法