高中不等式例題超全超經(jīng)典資料(編輯修改稿)
2025-04-22 05:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、的定義域都是R，且的解集為，的解集為，則不等式的解集為_(kāi)_____（答：）；（4）要使?jié)M足關(guān)于的不等式（解集非空）的每一個(gè)的值至少滿足不等式中的一個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.（答：）4．分式不等式的解法：分式不等式的一般解題思路是先移項(xiàng)使右邊為0，再通分并將分子分母分解因式，并使每一個(gè)因式中最高次項(xiàng)的系數(shù)為正，最后用標(biāo)根法求解。解分式不等式時(shí)，一般不能去分母，但分母恒為正或恒為負(fù)時(shí)可去分母。如（1）解不等式（答：）；（2）關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)___________（答：）.。6．絕對(duì)值不等式的解法：（1）含絕對(duì)值的不等式|x|＜a與|x|＞a的解集（2）|ax+b|≤c(c＞0)和|ax+b|≥c(c＞0)型不等式的解法①|(zhì)ax+b|≤cc≤ax+b≤c。②| ax+b|≥c ax+b≥c或ax+b≤c.（3）|xa|+|xb|≥c(c＞0)和|xa|+|xb|≤c(c＞0)型不等式的解法方法一：利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；方法二：利用“零點(diǎn)分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；方法三：通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想。方法四：兩邊平方。例1：解下列不等式： 【解析】：（1）解法一（公式法）原不等式等價(jià)于x22xx或x22xx 解得x3或x0或0x1∴原不等式的解集為﹛x︱x0或0x1或x3﹜ 解法2（數(shù)形結(jié)合法）作出示意圖，易觀察原不等式的解集為﹛x︱x0或0x1或x3﹜第（1）題圖 第（2）題圖【解析】：此題若
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