高一基本初等函數(shù)測試題(編輯修改稿)
2025-04-22 05:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 選：C．點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的零點的判斷方法，屬于容易題．【考點】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域． 【專題】計算題；綜合題．【分析】先配方利用定義域值域，分析確定m的范圍．【解答】解：y=x2﹣3x﹣4=x2﹣3x+﹣=（x﹣）2﹣定義域為〔0，m〕那么在x=0時函數(shù)值最大即y最大=（0﹣）2﹣=﹣=﹣4又值域為〔﹣，﹣4〕即當(dāng)x=m時，函數(shù)最小且y最小=﹣即﹣≤（m﹣）2﹣≤﹣40≤（m﹣）2≤即m≥（1）即（m﹣）2≤m﹣≥﹣3且m﹣≤0≤m≤3 （2）所以：≤m≤3故選C．【點評】本題考查函數(shù)的定義域值域的求法，是中檔題．【考點】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素． 【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】本題考查的是函數(shù)的概念和圖象問題．在解答時首先要對函數(shù)的概念從兩個方面進(jìn)行理解：一是對于定義域內(nèi)的任意一個自變量在值域當(dāng)中都有唯一確定的元素與之對應(yīng)，二是滿足一對一、多對一的標(biāo)準(zhǔn)，絕不能出現(xiàn)一對多的現(xiàn)象．【解答】解：由題意可知：M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，對在集合M中（0，2]內(nèi)的元素沒有像，所以不對；對不符合一對一或多對一的原則，故不對；對在值域當(dāng)中有的元素沒有原像，所以不對；而符合函數(shù)的定義．故選：B．【點評】本題考查的是函數(shù)的概念和函數(shù)圖象的綜合類問題．在解答時充分體現(xiàn)了函數(shù)概念的知識、函數(shù)圖象的知識以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會和反思．考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)已知條件即得f（x）在（﹣1，0）上單調(diào)遞減，f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），所以f（）=f（﹣），而都在f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間上，所以可比較對應(yīng)三個函數(shù)值的大?。獯穑航猓河梢阎獥l件可知，f（x）在（﹣1，0）上單調(diào)遞減；∵y=f（x﹣1）是偶函數(shù)；∴f（﹣x﹣1）=f（x﹣1）；∴；∵f（x）在（﹣1，0）上單調(diào)遞減，且；∴；即f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）．故選D．點評：考查單調(diào)遞減函數(shù)的定義，以及偶函數(shù)的概念，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性比較函數(shù)值的大小【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否完全相同即可．【解答】解：A．函數(shù)g（x）的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．B．函數(shù)f（x）和g（x）的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域相同，但對應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)．C．函數(shù)g（x）=x2，兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)．D．函數(shù)g（x）的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．故選C．【點評】本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據(jù)是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否完全相同．【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【專題】常規(guī)題型．【分析】本題是選擇題，可采用逐一檢驗的方法，只要不滿足其中一條就能說明不正確．【解答】解：f（x）=sinx是奇函數(shù)，但其在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞增，故A錯；∵f（x）=﹣|x+1|，∴f（﹣x）=﹣|﹣x+1|≠﹣f（x），∴f（x）=﹣|x+1|不是奇函數(shù)，∴故B錯；∵a＞1時，y=ax在[﹣1，1]上單調(diào)遞增，y=a﹣x[﹣1，1]上單調(diào)遞減，∴f（x）=（ax﹣a﹣x）在[﹣1，1]上單調(diào)遞增，故C錯；故選 D【點評】本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，是函數(shù)這一部分的常見好題．【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；偶函數(shù)． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)，f（1）=f（﹣1），在[0，+∞）上是減函數(shù)，在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，列出不等式，解出x的取值范圍．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，∴f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（﹣1）得：﹣1＜lgx＜1，∴＜x＜10，故答案選C．【點評】本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由于函數(shù)f（x）是分段函數(shù)，且對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，得到x=0時，f（x）=k（1﹣a2），進(jìn)而得到，關(guān)于a的方程（3﹣
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