運籌學(xué)課設(shè)用matlab和lingo求解生產(chǎn)問題(編輯修改稿)
2025-04-22 04:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線性規(guī)劃模型的簡介線性規(guī)劃是運籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法。線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型包括三個組成要素：（1） 決策變量：是模型所代表的系統(tǒng)中受到控制或能夠控制的變量，表現(xiàn)為未知參數(shù)（變量），最后通過選定決策變量來實現(xiàn)最優(yōu)解；（2） 約束條件：決策變量客觀上必滿足的限制條件，反映出實際問題中不受控制的系統(tǒng)變量對受控制的決策變量的限制關(guān)系，包括等式約束和不等式約束；（3） 目標函數(shù)：模型所代表的性能指標，在模型中表現(xiàn)為決策變量的函數(shù)，反映了實際問題所要達到的理想目標，分為求最大值和最小值兩種形式。如果規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型中，決策變量的取值是連續(xù)的，即可以為整數(shù)，也可以為分數(shù)、小數(shù)或?qū)崝?shù)，目標函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)，約束條件是含決策變量的線性等式或不等式，則該類規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型稱為線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型的一般形式：（1） 列出目標函數(shù)及約束條件：（2） 畫出約束條件所表示的可行域；（3） 在可行域內(nèi)求目標函數(shù)的最優(yōu)解。 模型的建立目標函數(shù)為：各決策變量在其相關(guān)的影響因素下所需滿足的約束條件： Matlab軟件的簡介MATLAB(矩陣實驗室）是MATrix LABoratory的縮寫，是一款由美國The MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。MATLAB是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。是建立在向量，數(shù)組和矩陣基礎(chǔ)上的一種分析和仿真工具軟件包，包含各種能夠進行常規(guī)運算的啊“工具箱”。同時還提供了編程計算的編程特性，通過編程可以解決一些復(fù)雜的實際問題，除了矩陣運算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，還包含功能強大的多個“工具箱”，如優(yōu)化工具箱（optimization toolbox）、統(tǒng)計工具箱、樣條函數(shù)工具箱和數(shù)據(jù)擬合工具箱等都是優(yōu)化計算的有力工具，在求解規(guī)劃問題的應(yīng)用也非常廣泛。 Matlab求解在MATLAB的窗口輸入下列程序（見附錄），得到的結(jié)果為：Optimization terminated. +003即（1）硬糖的生產(chǎn)計劃為：80盎司糖，10盎司堅果，10盎司巧克力； （2）軟糖的生產(chǎn)計劃為：20盎司糖，10盎司堅果，20盎司巧克力； （3）生產(chǎn)硬糖和軟糖產(chǎn)生的最大收入為3250美分。 Lingo軟件的簡介LINGO軟件是美國的LINDO系統(tǒng)公司（Lindo System Inc）開發(fā)的一套用于求解最優(yōu)化問題的軟件包。LINGO除了能用于求解線性規(guī)劃和二次規(guī)劃外，還可以用于非線性規(guī)劃求解以及一些線性和非線性方程（組）的求解等。LINGO軟件的最大特色在于它允許優(yōu)化模型中的決策變量為整數(shù)，而且執(zhí)行速度快。LINGO內(nèi)置了一種建立最優(yōu)化模型的語言，可以簡便地表達大規(guī)模問題，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析結(jié)果。LINGO可以求解線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、圖論及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和排隊論
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