運(yùn)籌學(xué)講座(編輯修改稿)
2025-03-28 23:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 00432,80008712321321321321321??????????????xxxxxxxxxxxxxxx 線性規(guī)劃問(wèn)題 ( LP ) 的一般形式為 : m i n (m a x)???2211xcxcz? nnxc? .??212111xaxa? 11),( bxann???? ??222121xaxa? 22),( bxann???? ?? ??2211xaxamm? mnmnbxa ),( ???? ,2,1,0 ?? jxj?? n 線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式為 : m i n XCzT? s .t . 0??XbAX( 假定 b 為非負(fù) ) 注 : 任何形式的線性規(guī)劃問(wèn)題均可化為標(biāo)準(zhǔn)型 求解 單純形法 ? 將所給問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形 ? 找出一個(gè)初始可行基 ,建立初始單純形表 ? 檢查所有檢驗(yàn)數(shù) (若全為非負(fù) ,則已得到最優(yōu)解 ,計(jì)算停止 .否則繼續(xù)下一步 ) ? 考察是否無(wú)解 (若是 ,計(jì)算停止 ,否則繼續(xù)下一步 ) ? 確定入基變量 ,出基變量 ? 對(duì)初始單純形表進(jìn)行單純形變換 第三章 對(duì)偶問(wèn)題和靈敏度分析 ? 原問(wèn)題 ? 對(duì)偶問(wèn)題 0..max???xbAxtscxz0..mi n???ycyAtsbyT?0,01553232..23min3132121321321?????????????xxxxxxxxxxtsxxxz0,01325332..52max2131321321321??????????????yyyyyyyyyytsyyy? 對(duì)偶性質(zhì) ? 原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題互為對(duì)偶 ? 原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題或都有最優(yōu)解 (最優(yōu)值相同 ),兩最優(yōu)解之間存在一定的關(guān)系 ,或都 沒(méi)有最優(yōu)解 可知 :研究對(duì)偶問(wèn)題可以簡(jiǎn)化計(jì)算 (當(dāng)原問(wèn)題很復(fù)雜時(shí) ,可先求解對(duì)偶問(wèn)題 ,再根據(jù)一定的關(guān)系得出原問(wèn)題的最優(yōu)解 提出了新的求解方法 :對(duì)偶單純形法 對(duì)偶變量的經(jīng)濟(jì)解釋 ? 對(duì)偶變量 yi在經(jīng)濟(jì)上表示原問(wèn)題第 i種資源的邊際貢獻(xiàn) ,即當(dāng)?shù)?i種資源增加一個(gè)單位時(shí) ,相應(yīng)的目標(biāo)值 z的增量 ? 對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解 yi*是原問(wèn)題第 i種資源的影子價(jià)格 應(yīng)用 : ,租金價(jià)格的設(shè)定 (至少高于該資源在企業(yè)內(nèi)的影子價(jià)格 ) I的存量設(shè)定 (當(dāng)資源 I的影子價(jià)格 =市場(chǎng)價(jià)格時(shí) ,可買(mǎi)進(jìn)該資源 。否則賣(mài)出 ) 靈敏度分析 ? 基本任務(wù) :確定參數(shù)的影響范圍 ,即保持某LP問(wèn)題的最優(yōu)基不變的條件下該參數(shù)單獨(dú)變化的最大范圍 ? 一個(gè)參數(shù)的影響范圍越小 ,最優(yōu)基對(duì)這一參數(shù)的變化就越敏感 ,最優(yōu)基對(duì)該參數(shù)而言就越不穩(wěn)定 ? 另一個(gè)任務(wù) :當(dāng)最優(yōu)解隨參數(shù)變化時(shí)如何簡(jiǎn)便地求得新最優(yōu)解 第四章 運(yùn)輸問(wèn)題 收點(diǎn) B1 B2 Bn 發(fā)量 發(fā)點(diǎn) A1 C11 x 11 C12x12 … C1nx1n a1 … Am Cm1xm1 Cm2xm2 Cmn xmn am 收量 b1 b2 bn 平衡運(yùn)輸問(wèn)題的模型 ? Min z= ? . ijminjij xc? ?? ?1 1????????????????????njjmiiijjmiijinjijbaoxbxax1111 平衡運(yùn)輸問(wèn)題的求解 表上作業(yè)法 ? 找一個(gè)初始基可行解 。
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