現(xiàn)代企業(yè)運(yùn)籌學(xué)管理方案(編輯修改稿)
2025-03-16 11:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????????????????????????????????0332714111..2121yyyyts y1=5/3, y2=1/3 即工時(shí)的影子價(jià)格為 5/3，材料的影子價(jià)格為 1/3。 如果目前市場(chǎng)上材料的價(jià)格低于 1/3， 則企業(yè)可以購(gòu)進(jìn)材料來(lái)擴(kuò)大生產(chǎn) ， 反之可以賣(mài)掉部分材料 。 如果有客戶(hù)以高于 5/3的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)工時(shí)，則可以出售一些工時(shí)，反之則反 從原始問(wèn)題最優(yōu)表 求影子價(jià)格 當(dāng) B是原問(wèn)題的最優(yōu)基時(shí)， ?=CBB1就是影子價(jià)格向量 。 由檢驗(yàn)數(shù)的計(jì)算方法可知： ? =C ?A 若 A中有單位子矩陣，則在最優(yōu)表中有： ijjc ?? ?? jji c ?? ?? CB XB cj 2 3 3 0 0 ? xj b x1 x2 x3 x4 X5 0 x4 3 1 1 1 1 0 3/1 0 x5 9 1 4 7 0 1 9/1 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 －Ｚ 8 0 0 1 5/3 1/3 對(duì)偶單純形法 對(duì)偶單純形法并不是求解對(duì)偶問(wèn)題解的方法，而是利用對(duì)偶理論求解原問(wèn)題的解的方法。 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題： 可行基 B 若 B對(duì)應(yīng)的基本解是可行解 最優(yōu)基 B 若 B對(duì)應(yīng)的基本解是 最優(yōu) 解 對(duì)偶可行基 B 若 CBB1是對(duì)偶問(wèn)題可行解 即 CCBB1A≤0 或 檢驗(yàn)數(shù) ≤0 CXZ ?m ax CYAts ?.. ?????0..XbAXtsYbW ?mi n對(duì)偶單純形法 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題： CXZ ?m ax CYAts ?.. ?????0..XbAXtsYbW ?mi n最優(yōu)基 B 可行基 B 對(duì)偶可行基 B 單純形法 可行基 B 保持可行性 對(duì)偶可行基 B 對(duì)偶單純形法 可行基 B 保持對(duì)偶可行性 對(duì)偶可行基 B 對(duì)偶單純形法 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題： CXZ ?m ax?????0..XbAXts對(duì)偶單純形法 可行基 B 保持對(duì)偶可行性 對(duì)偶可行基 B ① 找一個(gè)基 ， 建立初始對(duì)偶單純形表 ， 檢驗(yàn)數(shù)全部非正； ② 若 b列元素非負(fù) ， 則已經(jīng)是最優(yōu)基 。 反之 ， 則取相應(yīng)行的基變量為出基變量； ③ 為保證能對(duì)基的可行性有所改進(jìn) ， 則將來(lái)的主元應(yīng)該為負(fù)數(shù)；為保證下一個(gè)基還能是對(duì)偶可行基 ， 應(yīng)使檢驗(yàn)數(shù)仍為非正的 。 ④ 主元變換 對(duì)偶單純形法舉例 例 2－ 6 用對(duì)偶單純形法求解： 21 93min yyW ?????????????????0,037342..21212121yyyyyyyyts2139。 93max yyW ???????????????????????????0,.... ..,037342..51521421321yyyyyyyyyyyts CB XB cj 3 9 0 0 0 ? yj b y1 y2 y3 y4 y5 0 Y3 2 1 1 1 0 0 0 Y4 3 1 4 0 1 0 0 Y5 3 1 7 0 0 1 －Ｚ 0 3 9 0 0 0 對(duì)偶單純形法舉例 CB XB cj 3 9 0 0 0 yj b y1 y2 y3 y4 y5 0 Y3 2 1 1 1 0 0 0 Y4 3 1 4 0 1 0 0 Y5 3 1 7 0 0 1 －Ｚ 0 3 9 0 0 0 9 Y2 2 1 1 1 0 0 0 Y4 5 3 0 4 1 0 0 Y5 11 6 0 7 0 1 －Ｚ 0 6 0 9 0 0 對(duì)偶單純形法舉例 CB XB cj 3 9 0 0 0 xj b y1 y2 y3 y4 y5 0 Y3 2 1 1 1 0 0 0 Y4 3 1 4 0 1 0 0 Y5 3 1 7 0 0 1 －Ｚ 0 3 9 0 0 0 3 Y1 2 1 1 1 0 0 0 Y4 1 0 3 1 1 0 0 Y5 1 0 6 1 0 1 －Ｚ 6 0 6 3 0 0 最小比值 0 6/3 3/1 0 0 最小比值 3/1 9/1 0 0 0 對(duì)偶單純形法舉例 CB XB cj 3 9 0 0 0 xj b y1 y2 y3 y4 y5 3 Y1 2 1 1 1 0 0 0 Y4 1 0 3 1 1 0 0 Y5 1 0 6 1 0 1 －Ｚ 6 0 6 3 0 0 3 Y1 5/3 1 0 4/3 1/3 0 9 Y2 1/3 0 1 1/3 1/3 0 0 Y5 1 0 0 1 2 1 －Ｚ 8 0 0 1 2 0 最小比值 6/3 3/1 0 0 靈敏度分析 在生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題的一般形式中 ， A代表企業(yè)的技術(shù)狀況 ， b代表企業(yè)的資源狀況 ，而 C代表企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)狀況 ， 在這些因素不變的情況下企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃和最大利潤(rùn)由線(xiàn)性規(guī)劃的最優(yōu)解和最優(yōu)值決定 。 在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中 ， 上述三類(lèi)因素均是在不斷變化的 ， 如果按照初始的狀況制訂了最佳的生產(chǎn)計(jì)劃 ， 而在計(jì)劃實(shí)施前或?qū)嵤┲猩鲜鰻顩r發(fā)生了改變 ， 則決策者所關(guān)心的是目前所執(zhí)行的計(jì)劃還是不是最優(yōu) ，如果不是應(yīng)該如何修訂原來(lái)的最優(yōu)計(jì)劃 。更進(jìn)一步 ， 為了防止在各類(lèi)狀況發(fā)生時(shí) ，來(lái)不及隨時(shí)對(duì)其變化作出反應(yīng) ， 即所謂“ 計(jì)劃不如變化快 ” ， 企業(yè)應(yīng)當(dāng)預(yù)先了解 ，當(dāng)各項(xiàng)因素變化時(shí) ， 應(yīng)當(dāng)作出什么樣的反應(yīng) 。 靈敏度分析 當(dāng)系數(shù) A， b， C發(fā)生改變時(shí) ， 目前最優(yōu)基是否還最優(yōu) ？ 為保持目前最優(yōu)基還是最優(yōu) ， 系數(shù) A，b， C的允許變化范圍是什么 ？ 假設(shè)每次只有一種系數(shù)變化 ① 目標(biāo)系數(shù) C變化 基變量系數(shù)發(fā)生變化； 非基變量系數(shù)發(fā)生變化； ② 右端常數(shù) b變化 ③ 增加一個(gè)變量 ④ 增加一個(gè)約束 ⑤ 技術(shù)系數(shù) A發(fā)生變化 靈敏度分析 CB XB cj CB CN ? xj b XBT XN
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