4運(yùn)籌學(xué)目標(biāo)規(guī)劃講義(編輯修改稿)
2025-03-28 07:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 該廠目標(biāo)： 充分利用裝配線，避免開(kāi)工不足。 允許裝配線加班，但盡量不超過(guò) 10小時(shí)。 盡量滿足市場(chǎng)需求（產(chǎn)品 25寸的兩倍重要于 21寸的電視機(jī)）。 解：設(shè) X1 , X2 分別表示 25寸， 21寸彩電產(chǎn)量 minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) X1+X2 +d1 d1+=40 X1 +X2+d2 d2+=50 X1+d3 d3+=24 X2 +d4 d4+=30 X1 , X2 , di , di+? 0 (i=1,2,3,4) 目標(biāo)規(guī)劃的解法 ? 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 ? 只含有兩個(gè)決策變量的目標(biāo)規(guī)劃模型 ? 線性規(guī)劃是在可行域中尋找一點(diǎn)，使單個(gè)目標(biāo)極大或極??；目標(biāo)規(guī)劃則是尋找一個(gè)區(qū)域，這個(gè)區(qū)域提供了相互矛盾的目標(biāo)集的折衷方案。 ? 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法的思路 – 首先是在可行域內(nèi)尋找一個(gè)使 P1級(jí)各目標(biāo)均滿足的區(qū)域 R1； – 然后再在 R1中尋找一個(gè)使 P2級(jí)各目標(biāo)均滿足的區(qū)域 R2(R2?R1)； – 接著再在 R2中尋找一個(gè)滿足 P3級(jí)各目標(biāo)的區(qū)域 R3(R3 ?R2? R1)； – 如此繼續(xù)，直到尋找到一個(gè)區(qū)域 RK(RK ?RK1 ?… ?R3 ? R2 ? R1)，滿足 PK級(jí)各目標(biāo)，這時(shí) RK即為這個(gè)目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解空間，其中的任一點(diǎn)均為這個(gè)目標(biāo)規(guī)劃的滿意解。 ?目標(biāo)規(guī)劃的圖解法的步驟 –首先，按照絕對(duì)約束畫(huà)出可行域， –其次，不考慮正負(fù)偏差變量，畫(huà)出目標(biāo)約束的邊界線， –最后。按優(yōu)先級(jí)別和權(quán)重依次分析各級(jí)目標(biāo)。 minZ= P1 d1 + P2d2+ + P3d3 5x1+10x2=60(1) x12x2 +d1 d1+ = 0(2) 4x1+4x2 +d2 d2+ = 36(3) 6x1 +8x2 +d3 d3+ = 48(4) x1 x2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (1) (2)d1 (4)d3 (3)d2+ 可行域 minZ=P1 d1+P2(d2+d2+)+P3(3d3+5d4) 5x1+4x2 +d1 d1+ = 20 ① 4x1+3x2 +d2 d2+= 24 ② x1 +d3 d3+ = 3 ③ x1 + x2 +d4 d4+ = 2 ④ x1 , x2 ,dk , dk+ ≥0 ⑤ x1 x2 ① d1+ d1 ② d2+ d2 ③ d3+ d3 ④ d4 d4+ D A B C 滿意解： x1=16/7, x2=32/7 第三節(jié)目標(biāo)規(guī)劃的單純形法 ? 目標(biāo)規(guī)劃與線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)相似 ? 可用前述單純形算法求解目標(biāo)規(guī)劃模型： – 將優(yōu)先等級(jí) Pk視為正常數(shù) (大 Ｍ 法 ) – 正負(fù)偏差變量 dk+、 dk視為松弛變量 – 以負(fù)偏差變量 dk為初始基變量，建立初始單純形表 – 檢驗(yàn)數(shù)的計(jì)算與 LP單純形表檢驗(yàn)數(shù)的計(jì)算完全相同，即 ?j= cj – CBB1Pj – 最優(yōu)性判別準(zhǔn)則類似于 LP的單純形算法： ? 檢驗(yàn)數(shù)一般是各優(yōu)先等級(jí)因子的代數(shù)和 ? 判斷檢驗(yàn)數(shù)的正負(fù)和大小 minZ=P1 d1+P2(d2+d2+)+P3(3d3+5d4) 5x1+4x2 +d1 d1+ = 20 4x1+3x2 +d2 d2+= 24 x1 +d3 d3+ = 3 x1 + x2 +d4 d4+ = 2 x1 , x2 ,dk , dk+ ≥0 ? 劃為標(biāo)準(zhǔn)型 maxZ=P1 d1P2(d2+d2+)P3(3d3+5d4) 5x1+4x2 +d1 d1+ = 20 4x1+3x2 +d2 d2+ = 24 x1 +d3 d3+ = 3 x1 + x2 +d4 d4+ = 2 x1 , x2 ,dk , dk+ ≥0 cj ? 值 CB XB b x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+ 檢驗(yàn)數(shù) ?j 0 0 P1 0 P2 P2 3P2 0 5P2 0 20 5 4 1 1 0 0 0 0 0 0 24 4 3 0 0 1 1 0 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 d1 d2 d3 d4 P1 P2 3P3 5P3 +5 P1 +4 P2 2 P3 +4 P1 +3 P2 +5 P3 0 P1 0 2P2 0 3P3 0 5P3 4 5 3 檢驗(yàn)數(shù) ?j d1 d2 x1 d4 P1 P2 0 5P3 3 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 5 0 4 1 1 0 0 5 5 0 0 12 0 3 0 0 1 1 4 4 0 0
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1