電阻率數(shù)據(jù)插值加密及成像問題(編輯修改稿)
2025-04-22 02:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 以使用離未知點(diǎn)最經(jīng)的已知點(diǎn)的電阻率值來估計未知值，也就是最鄰近插值。設(shè)插值點(diǎn)到周邊鄰點(diǎn) 的距離為，則，距離公式的一般化為：對于一個目的像素，設(shè)置坐標(biāo)通過反向變換得到的浮點(diǎn)坐，其中均為浮點(diǎn)坐標(biāo)的整數(shù)部分，為浮點(diǎn)坐標(biāo)的小數(shù)部分，是取值[0,1）區(qū)間的浮點(diǎn)數(shù)，則這個像素得值）可由原圖像中坐標(biāo)為 所對應(yīng)的周圍四個像素的值決定，即；三次線性插值法：先沿軸插值： 再沿軸進(jìn)行插值： 最后沿軸插值： 求得：； ；； ；； ；； ；模型求解：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用matlab畫出的圖像如下：圖像一 :原數(shù)據(jù)圖像對圖像一分別進(jìn)行樣條插值、最鄰近插值、三次線性插值、三次立方插值四種方法插值。由matlab計算出，最鄰近插值法與三次線性插值法的極值與位置都沒發(fā)生改變，所以我們選取這兩種方法進(jìn)行計算。插值后的圖像為：圖像二：最鄰近插值法插值后圖像圖像三： 三次線性插值插值后圖像接下來，用選出的兩種方法通過matlab計算出空間（，,）處的電阻率為：表1：兩種插值方法計算出（，,）處的電阻率 最鄰近插值法三次線性插值電阻率問題二：利用（1）中兩種方法計算出的網(wǎng)格大小為1m*1m*1m的三維電阻率數(shù)據(jù)，給出計算流程，同時給出原網(wǎng)格數(shù)據(jù)及采用兩種方法加密網(wǎng)格后數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。并對兩種方法的計算量或計算復(fù)雜性進(jìn)行評估。問題分析與思路：（1）計算出的網(wǎng)格大小為1m*1m*1m的三維電阻率數(shù)據(jù)；（2）最鄰近插值法與三次線性插值法插值的計算流程；（3）給出原網(wǎng)格數(shù)據(jù)及采用兩種方法加密網(wǎng)格后數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；（4）對兩種方法的計算量或計算復(fù)雜性進(jìn)行評估；模型建立：設(shè)為平均值為樣本總數(shù)，為方差兩種方法加密網(wǎng)格后數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差公式為：平均值： 標(biāo)準(zhǔn)差為： 模型求解：計算出的網(wǎng)格大小為1m*1m*1m的三維電阻率數(shù)據(jù)見附錄；用最鄰近插值法與三線性插值法插值的計算流程為： 用matlab求出的原網(wǎng)格數(shù)據(jù)、最鄰近插值法加密網(wǎng)格后數(shù)據(jù)和三維線性插值法加
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