電阻率數(shù)據(jù)插值加密及成像問(wèn)題(文件)
【正文】 求得：； ；； ；； ；； ；模型求解：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用matlab畫出的圖像如下：圖像一 :原數(shù)據(jù)圖像對(duì)圖像一分別進(jìn)行樣條插值、最鄰近插值、三次線性插值、三次立方插值四種方法插值。問(wèn)題分析與思路：（1）計(jì)算出的網(wǎng)格大小為1m*1m*1m的三維電阻率數(shù)據(jù)；（2）最鄰近插值法與三次線性插值法插值的計(jì)算流程；（3）給出原網(wǎng)格數(shù)據(jù)及采用兩種方法加密網(wǎng)格后數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；（4）對(duì)兩種方法的計(jì)算量或計(jì)算復(fù)雜性進(jìn)行評(píng)估；模型建立：設(shè)為平均值為樣本總數(shù)，為方差兩種方法加密網(wǎng)格后數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差公式為：平均值： 標(biāo)準(zhǔn)差為： 模型求解：計(jì)算出的網(wǎng)格大小為1m*1m*1m的三維電阻率數(shù)據(jù)見附錄；用最鄰近插值法與三線性插值法插值的計(jì)算流程為： 用matlab求出的原網(wǎng)格數(shù)據(jù)、最鄰近插值法加密網(wǎng)格后數(shù)據(jù)和三維線性插值法加密網(wǎng)格后數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差如下：表2：兩種方法加密網(wǎng)格前后數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差 平均值標(biāo)準(zhǔn)差原圖像最近鄰插值法加密后0三次線性插值法加密后 0模型評(píng)估： 三次線性插值被分解為七次線性插值，而一次線性插值各需兩次乘法和兩次加法，故每計(jì)算一個(gè)新采樣點(diǎn)共要14次乘法和加法。采用這種方法，對(duì)切片Z=0,50分別給出原數(shù)據(jù)，兩種方法加密網(wǎng)格后數(shù)據(jù)的顏色對(duì)比圖。用matlab給出兩種方法的加密前后對(duì)比顯示效果圖，如下：圖像4：最鄰近插值法加密前后對(duì)比顯示效果圖圖像5：三次線性插值法加密前后對(duì)比顯示效果用matlab求出Z=0、50的切片為：圖像6；圖像7：原數(shù)據(jù)見附錄根據(jù)顏色圖可見三次線性插值法比最鄰近插值法更清晰。問(wèn)題分析與思路：（1） 對(duì)加密方法的效果給出定量的指標(biāo)；（2） 計(jì)算出所選的兩種加密方法得到的數(shù)據(jù)的指標(biāo)值；（3） 通過(guò)指標(biāo)值對(duì)兩種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)；模型建立：均方根誤差是觀測(cè)值與真值偏差的平方和觀測(cè)次數(shù)比值的平方根，在實(shí)際測(cè)量中，觀測(cè)次數(shù)總是有限的，真值只能用最可信賴值來(lái)代替，方根誤差能夠很好地反映出測(cè)量的精密度。而最鄰近插值，又叫零階插值，算法相對(duì)比較簡(jiǎn)單。模型
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