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正文內(nèi)容

梁老師初一下冊(cè)二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題(編輯修改稿)

2025-04-22 01:54 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 000元,乙種蔬菜每畝獲利1500元,李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝?   【變式2】某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬(wàn)元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表: AB進(jìn)價(jià)(元/件)12001000售價(jià)(元/件)13801200(注:獲利 = 售價(jià) — 進(jìn)價(jià))求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件; 類型四:列二元一次方程組解決——銀行儲(chǔ)蓄問(wèn)題  例4.小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的費(fèi)用,現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000元錢,%的教育儲(chǔ)蓄,%的一年定期存款,問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄各存了多少錢?(利息所得稅=利息金額20%,教育儲(chǔ)蓄沒(méi)有利息所得稅)  思路點(diǎn)撥: 設(shè)教育儲(chǔ)蓄存了x元,一年定期存了y元,我們可以根據(jù)題意可列出表格:            解:設(shè)存一年教育儲(chǔ)蓄的錢為x元,存一年定期存款的錢為y元,則列方程:    ,解得:  答:存教育儲(chǔ)蓄的錢為1500元,存一年定期的錢為500元.   總結(jié)升華: 我們?cè)诮庖恍┥婕暗叫谐?、收入、支出、增長(zhǎng)率等的實(shí)際問(wèn)題時(shí),有時(shí)候不容易找出其等量關(guān)系,這時(shí)候我們可以借助圖表法分析具體問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系,題目中的相等關(guān)系隨之浮現(xiàn)出來(lái).  【變式1】李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,%,問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾?(注:公民應(yīng)繳利息所得稅=利息金額20%) 【變式2】小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費(fèi)用,一年期整存整取,共反復(fù)存了3次,每次存款數(shù)都相同,%;第二種,三年期整存整取,%.(不計(jì)利息稅),問(wèn)小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元?  類型五:列二元一次方程組解決——生產(chǎn)中的配套問(wèn)題  例5.某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝,已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只. 現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗),應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?   思路點(diǎn)撥:本題的第一個(gè)相等關(guān)系比較容易得出:衣身、衣袖所用布料的和為132米;第二個(gè)相等關(guān)系的得出要弄清一整件衣服是怎么樣配套的,即衣袖的數(shù)量等于衣身的數(shù)量的2倍(注意:別把2倍的關(guān)系寫反了).  解:設(shè)用米布料做衣身,用米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套,根據(jù)題意,得:      答:用60米布料做衣身,用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套.  總結(jié)升華:生產(chǎn)中的配套問(wèn)題很多,如螺釘和螺母的配套、盒身與盒底的配套、桌面與桌腿的配套、衣身與衣袖的配套等. 各種配套都有數(shù)量比例,依次設(shè)未知數(shù),用未知數(shù)可把它們之間的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái),從而得到方程組,使問(wèn)題得以解決,確定等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 【變式1】現(xiàn)有190張鐵皮做盒子,每張鐵皮做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底,一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子,問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制盒身,多少?gòu)堣F皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子?   【變式2】某工廠有工人60人,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè),應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母,才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?!? 【變式3】一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成,如果1立方米木料可以做桌面50個(gè),或做桌腿300條?,F(xiàn)有5立方米的木料,那么用多少立方米木料做桌面,用多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好配成方桌?能配多少?gòu)埛阶?? 類型六:列二元一次方程組解決——增長(zhǎng)率問(wèn)題  例6. 某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值—總支出)為200萬(wàn)元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元,去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元?   思路點(diǎn)撥:設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元,總支出為y萬(wàn)元,則有 總產(chǎn)值(萬(wàn)元)總支出(萬(wàn)元)利潤(rùn)(萬(wàn)元)去年xy200今年120%x90%y780  根據(jù)題意知道去年的利潤(rùn)和今年的利潤(rùn),由利潤(rùn)=總產(chǎn)值—總支出和表格里的已知量和未知量,可以列出兩個(gè)等式?! 〗猓涸O(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元,總支出為y萬(wàn)元,根據(jù)題意得:    ,解之得:  答:去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元,總支出為1800萬(wàn)元  總結(jié)升華:當(dāng)題的條件較多時(shí),可以借助圖表或圖形進(jìn)行分析。  【變式1】若條件不變,求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元?  【變式2】某城市現(xiàn)有人口42萬(wàn),%,%,這樣全市人口增加1%,求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口?!☆愋推撸毫卸淮畏匠探M解決——和差倍分問(wèn)題  例7.(2011年北京豐臺(tái)區(qū)中考一摸試題)“愛(ài)心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠原計(jì)劃每周生產(chǎn)帳篷共9千頂,現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂,兩廠決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷.為此,全體職工加班加點(diǎn),“愛(ài)心”帳篷廠和“溫暖”、恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù).求在趕制帳篷的一周內(nèi),“愛(ài)心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂
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