梁老師初一下冊(cè)二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題(編輯修改稿)
2025-04-22 01:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？ 【變式2】某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（注：獲利 = 售價(jià) — 進(jìn)價(jià)）求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件； 類型四：列二元一次方程組解決——銀行儲(chǔ)蓄問(wèn)題 例4．小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的費(fèi)用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000元錢，％的教育儲(chǔ)蓄，％的一年定期存款，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄各存了多少錢？（利息所得稅＝利息金額20%，教育儲(chǔ)蓄沒(méi)有利息所得稅） 思路點(diǎn)撥： 設(shè)教育儲(chǔ)蓄存了x元，一年定期存了y元，我們可以根據(jù)題意可列出表格： 解：設(shè)存一年教育儲(chǔ)蓄的錢為x元，存一年定期存款的錢為y元，則列方程： ，解得： 答：存教育儲(chǔ)蓄的錢為1500元，存一年定期的錢為500元. 總結(jié)升華: 我們?cè)诮庖恍┥婕暗叫谐?、收入、支出、增長(zhǎng)率等的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)候不容易找出其等量關(guān)系，這時(shí)候我們可以借助圖表法分析具體問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，題目中的相等關(guān)系隨之浮現(xiàn)出來(lái). 【變式1】李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，%，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)繳利息所得稅=利息金額20%） 【變式2】小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費(fèi)用，一年期整存整取，共反復(fù)存了3次，每次存款數(shù)都相同，%；第二種，三年期整存整取，%.(不計(jì)利息稅)，問(wèn)小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？ 類型五：列二元一次方程組解決——生產(chǎn)中的配套問(wèn)題 例5．某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只. 現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 思路點(diǎn)撥：本題的第一個(gè)相等關(guān)系比較容易得出：衣身、衣袖所用布料的和為132米；第二個(gè)相等關(guān)系的得出要弄清一整件衣服是怎么樣配套的，即衣袖的數(shù)量等于衣身的數(shù)量的2倍(注意：別把2倍的關(guān)系寫反了). 解：設(shè)用米布料做衣身，用米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套，根據(jù)題意，得： 答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套. 總結(jié)升華：生產(chǎn)中的配套問(wèn)題很多，如螺釘和螺母的配套、盒身與盒底的配套、桌面與桌腿的配套、衣身與衣袖的配套等. 各種配套都有數(shù)量比例，依次設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)可把它們之間的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，從而得到方程組，使問(wèn)題得以解決，確定等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 【變式1】現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 【變式2】某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?！? 【變式3】一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做桌面50個(gè)，或做桌腿300條?，F(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少?gòu)埛阶?？ 類型六：列二元一次方程組解決——增長(zhǎng)率問(wèn)題 例6. 某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值—總支出）為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？ 思路點(diǎn)撥：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有 總產(chǎn)值（萬(wàn)元）總支出（萬(wàn)元）利潤(rùn)（萬(wàn)元）去年xy200今年120%x90%y780 根據(jù)題意知道去年的利潤(rùn)和今年的利潤(rùn)，由利潤(rùn)=總產(chǎn)值—總支出和表格里的已知量和未知量，可以列出兩個(gè)等式?！ 〗猓涸O(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，根據(jù)題意得： ，解之得： 答：去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元 總結(jié)升華：當(dāng)題的條件較多時(shí)，可以借助圖表或圖形進(jìn)行分析。 【變式1】若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？ 【變式2】某城市現(xiàn)有人口42萬(wàn)，%，%，這樣全市人口增加1%，求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口?！☆愋推撸毫卸淮畏匠探M解決——和差倍分問(wèn)題 例7.（2011年北京豐臺(tái)區(qū)中考一摸試題）“愛(ài)心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠原計(jì)劃每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂，兩廠決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點(diǎn)，“愛(ài)心”帳篷廠和“溫暖”、恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)．求在趕制帳篷的一周內(nèi)，“愛(ài)心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂
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