【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 60。Var(b 2)=165。?二、不完全多重共線性產(chǎn)生的后果如果模型中存在不完全的多重共線性，可以得到參數(shù)的估計(jì)值，但是對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析可能會(huì)產(chǎn)生一系列的影響。，置信區(qū)間趨于變大，但對(duì)各個(gè)參數(shù)單獨(dú)的 t檢驗(yàn)卻可能不顯著，甚至可能使估計(jì)的回歸系數(shù)符號(hào)相反，得出完全錯(cuò)誤的結(jié)論。多重共線性的檢驗(yàn)●簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法含義：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法是利用解釋變量之間的線性相關(guān)程度去判斷是否存在嚴(yán)重多重共線性的一種簡(jiǎn)便方法。判斷規(guī)則：一般而言，如果每?jī)蓚€(gè)解釋變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)(零階相關(guān)系數(shù))比較高，例如大于，則可認(rèn)為存在著較嚴(yán)重的多重共線性。注意：較高的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條件。特別是在多于兩個(gè)解釋變量的回歸模型中，有時(shí)較低的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)也可能存在多重共線性。因此并不能簡(jiǎn)單地依據(jù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行多重共線性的準(zhǔn)確判斷?！穹讲顢U(kuò)大（膨脹）因子法經(jīng)驗(yàn)規(guī)則●方差膨脹因子越大，表明解釋變量之間的多重共性越嚴(yán)重。反過(guò)來(lái)，方差膨脹因子越接近于1，多重共線性越弱?！窠?jīng)驗(yàn)表明，方差膨脹因子≥10時(shí)，說(shuō)明解釋變量與其余解釋變量之間有嚴(yán)重的多重共線性，且這種多重共線性可能會(huì)過(guò)度地影響最小二乘估計(jì)。●直觀判斷法1.當(dāng)增加或剔除一個(gè)解釋變量，或者改變一個(gè)觀測(cè)值時(shí)，回歸參數(shù)的估計(jì)值發(fā)生較大變化，回歸方程可能存在嚴(yán)重的多重共線性。2.從定性分析認(rèn)為，一些重要的解釋變量的回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較大，在回歸方程中沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)時(shí)，可初步判斷可能存在嚴(yán)重的多重共線性。3.有些解釋變量的回歸系數(shù)所帶正負(fù)號(hào)與定性分析結(jié)果違背時(shí)，很可能存在多重共線性。4.解釋變量的相關(guān)矩陣中，自變量之間的相關(guān)系數(shù)較大時(shí)，可能會(huì)存在多重共線性問(wèn)題。●逐步回歸法逐步回歸的基本思想將變量逐個(gè)的引入模型，每引入一個(gè)解釋變量后，都要進(jìn)行Ｆ檢驗(yàn)，并對(duì)已經(jīng)選入的解釋變量逐個(gè)進(jìn)行t檢驗(yàn)，當(dāng)原來(lái)引入的解釋變量由于后面解釋變量的引入而變得不再顯著時(shí)，則將其剔除。以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。在逐步回歸中，高度相關(guān)的解釋變量，在引入時(shí)會(huì)被剔除。因而也是一種檢測(cè)多重共線性的有效方法。若新變量的引入改進(jìn)了R和F檢驗(yàn)，且回歸參數(shù)的t檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)上也是顯著的，則在模型中保留該變量。若新變量的引入未能改進(jìn)R和F檢驗(yàn)，且對(duì)其他回歸參數(shù)估計(jì)值的t檢驗(yàn)也未帶來(lái)什么影響，則認(rèn)為該變量是多余若新變量的引入未能改進(jìn)R和F檢驗(yàn)，且顯著地影響了其他回歸參數(shù)估計(jì)值的數(shù)值或符號(hào)，同時(shí)本身的回歸參數(shù)也多重共線性的補(bǔ)救措施一、修正多重共線性的經(jīng)驗(yàn)方法1.剔除變量法把方差擴(kuò)大因子最大者所對(duì)應(yīng)的自變量首先,剔除再重新建立回歸方程，直至回歸方程中不再存在嚴(yán)重的多重共線性。注意:若剔除了重要變量，可能引起模型的設(shè)定誤差。2.增大樣本容量如果樣本容量增加，會(huì)減小回歸參數(shù)的方差，標(biāo)準(zhǔn)誤差也同樣會(huì)減小。因此盡可能地收集足夠多的樣本數(shù)據(jù)可以改進(jìn)模型參數(shù)的估計(jì)。問(wèn)題：增加樣本數(shù)據(jù)在實(shí)際計(jì)量分析中常面臨許多困難。3.變換模型形式一般而言，差分后變量之間的相關(guān)性要比差分前弱得多，所以差分后的模型可能降低出現(xiàn)共線性的可能性，此時(shí)可直接估計(jì)差分方程。問(wèn)題：差分會(huì)丟失一些信息，差分模型的誤差項(xiàng)可能存在序列相關(guān)，可能會(huì)違背經(jīng)典線性回歸模型的相關(guān)假設(shè)，在具體運(yùn)用時(shí)要慎重。4.利用非樣本先驗(yàn)信息通過(guò)經(jīng)濟(jì)理論分析能夠得到某些參數(shù)之間的關(guān)系，可以將這種關(guān)系作為約束條件，將此約束條件和樣本信息結(jié)合起來(lái)進(jìn)行約束最小二乘估計(jì)。5.橫截面數(shù)據(jù)與時(shí)序數(shù)據(jù)并用首先利用橫截面數(shù)據(jù)估計(jì)出部分參數(shù)，再利用時(shí)序數(shù)據(jù)估計(jì)出另外的部分參數(shù)，最后得到整個(gè)方程參數(shù)的估計(jì)。注意：這里包含著假設(shè)，即參數(shù)的橫截面估計(jì)和從純粹時(shí)間序列分析中得到的估計(jì)是一樣的。6.變量變換變量變換的主要方法：(1)計(jì)算相對(duì)指標(biāo)(2)將名義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實(shí)際數(shù)據(jù)(3)將小類(lèi)指標(biāo)合并成大類(lèi)指標(biāo)變量數(shù)據(jù)的變換有時(shí)可得到較好的結(jié)果，但無(wú)法保證一定可以得到很好的結(jié)果。二、逐步回歸法（1）用被解釋變量對(duì)每一個(gè)所考慮的解釋變量做簡(jiǎn)單回歸。（2）以對(duì)被解釋變量貢獻(xiàn)最大的解釋變量所對(duì)應(yīng)的回歸方程為基礎(chǔ)，按對(duì)被解釋變量貢獻(xiàn)大小的順序逐個(gè)引入其余的解釋變量。22變量。2通不過(guò)t檢驗(yàn)，說(shuō)明出現(xiàn)了嚴(yán)重的多重共線性。小結(jié)。：如果各個(gè)解釋變量之間有完全的共線性，則它們的回歸系數(shù)是不確定的，并且它們的方差會(huì)無(wú)窮大。如果共線性是高度的但不完全的，回歸系數(shù)可估計(jì)，但有較大的標(biāo)準(zhǔn)誤差?；貧w系數(shù)不能準(zhǔn)確地估計(jì)。：(1)表現(xiàn)為可決系數(shù)異常高而回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著。(2)變量之間的零階或簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。多個(gè)解釋變量時(shí)，較低的零階相關(guān)也可能出現(xiàn)多重共線性，需要檢查偏相關(guān)系數(shù)。(4)如果 高而偏相關(guān)系數(shù)低，則多重共線性是可能的。(5)用解釋變量間輔助回歸的可決系數(shù)判斷。：(1)利用外部或先驗(yàn)信息；(2)橫截面與時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用；(3)剔除高度共線性的變量(如逐步回歸)；(4)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；(5)獲取補(bǔ)充數(shù)據(jù)或新數(shù)據(jù)；(6)選擇有偏估計(jì)量（如嶺回歸）。經(jīng)驗(yàn)方法的效果取決于數(shù)據(jù)的性質(zhì)和共線性的嚴(yán)重程度。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程模型及其偏倚一、聯(lián)立方程模型的性質(zhì)所謂聯(lián)立方程模型，是指同時(shí)用若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的方程，去表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量相互依存性的模型。聯(lián)立方程組中每一個(gè)單一方程中包含了一個(gè)或多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)生變量，每一個(gè)方程的被解釋變量都是內(nèi)生變量，解釋變量則可以是內(nèi)生或者外生變量。聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)1.聯(lián)立方程組模型是由若干個(gè)單一方程組成的模型中不止一個(gè)被解釋變量，個(gè)方程可以有 個(gè)被解釋變量2.聯(lián)立方程組模型里既有非確定性方程（即隨機(jī)方程）又有確定性方程，但必須含有隨機(jī)方程3.被解釋變量和解釋變量之間可能是互為因果，有的變量在某個(gè)方程為解釋變量，但同時(shí)在另一個(gè)方程中可能為被解釋變量。解釋變量有可能是隨機(jī)的不可控變量4.解釋變量可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，違反OLS基本假定二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型內(nèi)生變量：一些變量是由模型體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)體系本身所決定的，在模型中是隨機(jī)變量,稱(chēng)為內(nèi)生變量。外生變量：一些變量是在模型體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)體系之外給定的，在模型中是非隨機(jī)的,稱(chēng)為外生變量。意義：區(qū)分內(nèi)生變量和外生變量對(duì)聯(lián)立方程模型的估計(jì)和應(yīng)用有重要意義。注意：一個(gè)變量是內(nèi)生變量還是外生變量，由經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)意義決定，不是從數(shù)學(xué)形式?jīng)Q定。●聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)恰好等于方程組中方程的個(gè)數(shù)，該方程組為完備的●在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既可作為被解釋變量，又可作為解釋變量，前定變量一般作為解釋變量三、聯(lián)立方程模型的偏倚性聯(lián)立方程偏倚：聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量作為解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，違反了OLS基本假定，如仍用OLS法去估計(jì)參數(shù)，就會(huì)產(chǎn)生偏倚，估計(jì)式是有偏的，而且是不一致的，這稱(chēng)為聯(lián)立方程偏倚。229。x偏倚=[b1E(b1)]=E(i229。xui2i)185。0結(jié)論：OLS法一般不適合于估計(jì)聯(lián)立方程模型四、聯(lián)立方程模型的種類(lèi)結(jié)構(gòu)型模型聯(lián)立方程模型簡(jiǎn)化型模型遞歸型模型描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，表現(xiàn)變量間直接的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，將某內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)生變量和前定變量函數(shù)的模型，稱(chēng)為結(jié)構(gòu)型模型。結(jié)構(gòu)型模型的特點(diǎn)a.描述了經(jīng)濟(jì)變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，在結(jié)構(gòu)方程的右端可能出現(xiàn)其它的內(nèi)生變量b.結(jié)構(gòu)型模型有明確的經(jīng)濟(jì)意義，可直接分析解釋變量變動(dòng)對(duì)被解釋變量的作用c.結(jié)構(gòu)型模型具有偏倚性問(wèn)題，所以不能直接用OLS法對(duì)結(jié)構(gòu)型模型的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)d.通過(guò)前定變量的未來(lái)值預(yù)測(cè)內(nèi)生變量的未來(lái)值時(shí)，由于在結(jié)構(gòu)方程的右端出現(xiàn)了內(nèi)生變量，所以不能直接用結(jié)構(gòu)型模型進(jìn)行預(yù)測(cè)：簡(jiǎn)化型模型：每個(gè)內(nèi)生變量都只被表示為前定變量及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)的聯(lián)立方程模型，每個(gè)方程的右端不再出現(xiàn)內(nèi)生變量。簡(jiǎn)化型模型的建立：直接寫(xiě)出簡(jiǎn)化形式 從結(jié)構(gòu)型模型求解簡(jiǎn)化型模型的特點(diǎn)●簡(jiǎn)化型模型中每個(gè)方程的解釋變量全是前定變量，從而避免了聯(lián)立方程偏倚●簡(jiǎn)化型模型中的前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。避免了聯(lián)立方程偏倚。簡(jiǎn)化型模型中的參數(shù)是原結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的函數(shù)，由估計(jì)的簡(jiǎn)化型模型參數(shù)，有可能求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)●簡(jiǎn)化型模型表現(xiàn)了前定變量對(duì)內(nèi)生變量的總影響（直接影響和間接影響），其參數(shù)表現(xiàn)了前定變量對(duì)內(nèi)生變量的影響乘數(shù)●已知前定變量取值的條件下，可利用簡(jiǎn)化型模型參數(shù)的估計(jì)式直接對(duì)內(nèi)生變量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析遞歸型模型：第一個(gè)方程中解釋變量只包含前定變量；第二個(gè)方程中解釋變量只包含前定變量和前一個(gè)方程中的內(nèi)生變量；第三個(gè)方程中解釋變量只包括前定變量和前兩個(gè)方程的內(nèi)生變量；依此類(lèi)推，最后一個(gè)方程內(nèi)生變量Ym可以表示成前定變量Y1,Y2,...,Ym1和m1個(gè)內(nèi)生變量的函數(shù)。Y1=Y2=a21Y1+b11X1+b12X2+b13X3+u1b21X1+b22X2+b23X3+u2Y3=a31Y1+a32Y2+b31X1+b32X2+b33X3+u3特點(diǎn)：每個(gè)模型都滿足隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān)的基本假定，不會(huì)產(chǎn)生聯(lián)立方程組的偏倚性，可逐個(gè)用OLS法估計(jì)其參數(shù)。遞歸模型是聯(lián)立方程組模型的特殊形式，模型中事實(shí)上沒(méi)有變量間互為因果的特征，所以不是真正意義上的聯(lián)立方程模型。聯(lián)立方程模型的識(shí)別一、對(duì)模型識(shí)別的理解“識(shí)別”是與模型設(shè)定有關(guān)的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是對(duì)特定的模型，判斷是否有可能得出有意義的結(jié)構(gòu)型參數(shù)數(shù)值。聯(lián)立方程模型的識(shí)別可以從多方面去理解，但從根本上說(shuō)識(shí)別是模型的設(shè)定問(wèn)題?！駨姆匠痰慕y(tǒng)計(jì)形式去認(rèn)識(shí)聯(lián)立方程的識(shí)別。如果模型中一個(gè)結(jié)構(gòu)方程與另一個(gè)結(jié)構(gòu)方程含有相同的變量以及變量結(jié)合的函數(shù)形式，則這兩個(gè)方程具有相同的統(tǒng)計(jì)形式，它們都是不可識(shí)別的●從方程中是否排除了必要的變量去理解識(shí)別。如果一個(gè)結(jié)構(gòu)方程包含了模型的所有變量，則稱(chēng)該方程為不可識(shí)別。當(dāng)模型中的結(jié)構(gòu)方程有零限制，某些變量不出現(xiàn)在方程中時(shí)，則該方程才有可能被識(shí)別●從能否從簡(jiǎn)化型模型參數(shù)估計(jì)值中合理地求解出結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的估計(jì)值。如果結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的估計(jì)值能由簡(jiǎn)化型模型的參數(shù)求解出，則稱(chēng)這個(gè)結(jié)構(gòu)方程是可識(shí)別的，否則是不可識(shí)別的關(guān)于“識(shí)別”的結(jié)論在聯(lián)立方程模型中要識(shí)別一個(gè)方程，必須是這個(gè)方程相對(duì)穩(wěn)定，而其他方程有明顯變化，即必須是這個(gè)方程中沒(méi)有而包含在其他方程中的某些因素發(fā)生明顯變化?！白R(shí)別”是模型的設(shè)定問(wèn)題，不是模型估計(jì)和評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。注意●識(shí)別是針對(duì)有參數(shù)要估計(jì)的模型，定義方程、恒等式本身沒(méi)有識(shí)別問(wèn)題●聯(lián)立方程必須是完整的，模型中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)與模型中獨(dú)立方程個(gè)數(shù)應(yīng)相同●聯(lián)立方程中每個(gè)方程都是可識(shí)別的，整個(gè)聯(lián)立方程體系才是可識(shí)別的二、聯(lián)立方程模型識(shí)別的類(lèi)型意義：從所掌握的信息，不能從簡(jiǎn)化型參數(shù)確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)原因：信息不足，沒(méi)有解（恰好識(shí)別）意義：通過(guò)簡(jiǎn)化型模型參數(shù)可唯一確定各個(gè)結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)原因：信息恰當(dāng)，有唯一解意義：由簡(jiǎn)化型參數(shù)雖然可以確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)，但是不能唯一地確定（可得出兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)果）原因：信息過(guò)多，有解但不唯一三、模型識(shí)別的方法1.識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件思想：一個(gè)結(jié)構(gòu)型方程的識(shí)別，取決于不包含在這個(gè)方程中，而包含在模型其他方程中變量的個(gè)數(shù)，可從這類(lèi)變量的個(gè)數(shù)去判斷方程的識(shí)別性質(zhì)。引入符號(hào)：M ——模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)（即方程的個(gè)數(shù)）Mi——模型中第i個(gè)方程中包含的內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)K——模型中前定變量的個(gè)數(shù)ki——模型中第i個(gè)方程中包含的前定變量的個(gè)數(shù)則模型中變量總數(shù)為M+K第i個(gè)方程中包含的變量總個(gè)數(shù)為(mi+ki)第i個(gè)方程中不包含的變量總個(gè)數(shù)為(M+K)(mi+ki)方程識(shí)別的階條件（必要條件）方式1一個(gè)方程可識(shí)別時(shí)，其不包含的變量總個(gè)數(shù)（內(nèi)生變量+前定變量）大于或等于模型中內(nèi)生變量總個(gè)數(shù)減1。方式2模型的一個(gè)方程中不包含的前定變量個(gè)數(shù)（則該方程能夠識(shí)別