【文章內(nèi)容簡介】 60。Var(b 2)=165。?二、不完全多重共線性產(chǎn)生的后果如果模型中存在不完全的多重共線性，可以得到參數(shù)的估計值，但是對計量經(jīng)濟分析可能會產(chǎn)生一系列的影響。，置信區(qū)間趨于變大，但對各個參數(shù)單獨的 t檢驗卻可能不顯著，甚至可能使估計的回歸系數(shù)符號相反，得出完全錯誤的結論。多重共線性的檢驗●簡單相關系數(shù)檢驗法含義：簡單相關系數(shù)檢驗法是利用解釋變量之間的線性相關程度去判斷是否存在嚴重多重共線性的一種簡便方法。判斷規(guī)則：一般而言，如果每兩個解釋變量的簡單相關系數(shù)(零階相關系數(shù))比較高，例如大于，則可認為存在著較嚴重的多重共線性。注意：較高的簡單相關系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條件。特別是在多于兩個解釋變量的回歸模型中，有時較低的簡單相關系數(shù)也可能存在多重共線性。因此并不能簡單地依據(jù)相關系數(shù)進行多重共線性的準確判斷。●方差擴大（膨脹）因子法經(jīng)驗規(guī)則●方差膨脹因子越大，表明解釋變量之間的多重共性越嚴重。反過來，方差膨脹因子越接近于1，多重共線性越弱?！窠?jīng)驗表明，方差膨脹因子≥10時，說明解釋變量與其余解釋變量之間有嚴重的多重共線性，且這種多重共線性可能會過度地影響最小二乘估計?！裰庇^判斷法1.當增加或剔除一個解釋變量，或者改變一個觀測值時，回歸參數(shù)的估計值發(fā)生較大變化，回歸方程可能存在嚴重的多重共線性。2.從定性分析認為，一些重要的解釋變量的回歸系數(shù)的標準誤差較大，在回歸方程中沒有通過顯著性檢驗時，可初步判斷可能存在嚴重的多重共線性。3.有些解釋變量的回歸系數(shù)所帶正負號與定性分析結果違背時，很可能存在多重共線性。4.解釋變量的相關矩陣中，自變量之間的相關系數(shù)較大時，可能會存在多重共線性問題?！裰鸩交貧w法逐步回歸的基本思想將變量逐個的引入模型，每引入一個解釋變量后，都要進行Ｆ檢驗，并對已經(jīng)選入的解釋變量逐個進行t檢驗，當原來引入的解釋變量由于后面解釋變量的引入而變得不再顯著時，則將其剔除。以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。在逐步回歸中，高度相關的解釋變量，在引入時會被剔除。因而也是一種檢測多重共線性的有效方法。若新變量的引入改進了R和F檢驗，且回歸參數(shù)的t檢驗在統(tǒng)計上也是顯著的，則在模型中保留該變量。若新變量的引入未能改進R和F檢驗，且對其他回歸參數(shù)估計值的t檢驗也未帶來什么影響，則認為該變量是多余若新變量的引入未能改進R和F檢驗，且顯著地影響了其他回歸參數(shù)估計值的數(shù)值或符號，同時本身的回歸參數(shù)也多重共線性的補救措施一、修正多重共線性的經(jīng)驗方法1.剔除變量法把方差擴大因子最大者所對應的自變量首先,剔除再重新建立回歸方程，直至回歸方程中不再存在嚴重的多重共線性。注意:若剔除了重要變量，可能引起模型的設定誤差。2.增大樣本容量如果樣本容量增加，會減小回歸參數(shù)的方差，標準誤差也同樣會減小。因此盡可能地收集足夠多的樣本數(shù)據(jù)可以改進模型參數(shù)的估計。問題：增加樣本數(shù)據(jù)在實際計量分析中常面臨許多困難。3.變換模型形式一般而言，差分后變量之間的相關性要比差分前弱得多，所以差分后的模型可能降低出現(xiàn)共線性的可能性，此時可直接估計差分方程。問題：差分會丟失一些信息，差分模型的誤差項可能存在序列相關，可能會違背經(jīng)典線性回歸模型的相關假設，在具體運用時要慎重。4.利用非樣本先驗信息通過經(jīng)濟理論分析能夠得到某些參數(shù)之間的關系，可以將這種關系作為約束條件，將此約束條件和樣本信息結合起來進行約束最小二乘估計。5.橫截面數(shù)據(jù)與時序數(shù)據(jù)并用首先利用橫截面數(shù)據(jù)估計出部分參數(shù)，再利用時序數(shù)據(jù)估計出另外的部分參數(shù)，最后得到整個方程參數(shù)的估計。注意：這里包含著假設，即參數(shù)的橫截面估計和從純粹時間序列分析中得到的估計是一樣的。6.變量變換變量變換的主要方法：(1)計算相對指標(2)將名義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實際數(shù)據(jù)(3)將小類指標合并成大類指標變量數(shù)據(jù)的變換有時可得到較好的結果，但無法保證一定可以得到很好的結果。二、逐步回歸法（1）用被解釋變量對每一個所考慮的解釋變量做簡單回歸。（2）以對被解釋變量貢獻最大的解釋變量所對應的回歸方程為基礎，按對被解釋變量貢獻大小的順序逐個引入其余的解釋變量。22變量。2通不過t檢驗，說明出現(xiàn)了嚴重的多重共線性。小結。：如果各個解釋變量之間有完全的共線性，則它們的回歸系數(shù)是不確定的，并且它們的方差會無窮大。如果共線性是高度的但不完全的，回歸系數(shù)可估計，但有較大的標準誤差?；貧w系數(shù)不能準確地估計。：(1)表現(xiàn)為可決系數(shù)異常高而回歸系數(shù)的t檢驗不顯著。(2)變量之間的零階或簡單相關系數(shù)。多個解釋變量時，較低的零階相關也可能出現(xiàn)多重共線性，需要檢查偏相關系數(shù)。(4)如果 高而偏相關系數(shù)低，則多重共線性是可能的。(5)用解釋變量間輔助回歸的可決系數(shù)判斷。：(1)利用外部或先驗信息；(2)橫截面與時間序列數(shù)據(jù)并用；(3)剔除高度共線性的變量(如逐步回歸)；(4)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；(5)獲取補充數(shù)據(jù)或新數(shù)據(jù)；(6)選擇有偏估計量（如嶺回歸）。經(jīng)驗方法的效果取決于數(shù)據(jù)的性質(zhì)和共線性的嚴重程度。計量經(jīng)濟學聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程模型及其偏倚一、聯(lián)立方程模型的性質(zhì)所謂聯(lián)立方程模型，是指同時用若干個相互關聯(lián)的方程，去表示一個經(jīng)濟系統(tǒng)中經(jīng)濟變量相互依存性的模型。聯(lián)立方程組中每一個單一方程中包含了一個或多個相互關聯(lián)的內(nèi)生變量，每一個方程的被解釋變量都是內(nèi)生變量，解釋變量則可以是內(nèi)生或者外生變量。聯(lián)立方程模型的特點1.聯(lián)立方程組模型是由若干個單一方程組成的模型中不止一個被解釋變量，個方程可以有 個被解釋變量2.聯(lián)立方程組模型里既有非確定性方程（即隨機方程）又有確定性方程，但必須含有隨機方程3.被解釋變量和解釋變量之間可能是互為因果，有的變量在某個方程為解釋變量，但同時在另一個方程中可能為被解釋變量。解釋變量有可能是隨機的不可控變量4.解釋變量可能與隨機擾動項相關，違反OLS基本假定二、聯(lián)立方程模型中變量的類型內(nèi)生變量：一些變量是由模型體現(xiàn)的經(jīng)濟體系本身所決定的，在模型中是隨機變量,稱為內(nèi)生變量。外生變量：一些變量是在模型體現(xiàn)的經(jīng)濟體系之外給定的，在模型中是非隨機的,稱為外生變量。意義：區(qū)分內(nèi)生變量和外生變量對聯(lián)立方程模型的估計和應用有重要意義。注意：一個變量是內(nèi)生變量還是外生變量，由經(jīng)濟理論和經(jīng)濟意義決定，不是從數(shù)學形式?jīng)Q定?！衤?lián)立方程模型中內(nèi)生變量的個數(shù)恰好等于方程組中方程的個數(shù)，該方程組為完備的●在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既可作為被解釋變量，又可作為解釋變量，前定變量一般作為解釋變量三、聯(lián)立方程模型的偏倚性聯(lián)立方程偏倚：聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量作為解釋變量與隨機項相關，違反了OLS基本假定，如仍用OLS法去估計參數(shù)，就會產(chǎn)生偏倚，估計式是有偏的，而且是不一致的，這稱為聯(lián)立方程偏倚。229。x偏倚=[b1E(b1)]=E(i229。xui2i)185。0結論：OLS法一般不適合于估計聯(lián)立方程模型四、聯(lián)立方程模型的種類結構型模型聯(lián)立方程模型簡化型模型遞歸型模型描述經(jīng)濟變量之間現(xiàn)實經(jīng)濟結構關系，表現(xiàn)變量間直接的經(jīng)濟聯(lián)系，將某內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)生變量和前定變量函數(shù)的模型，稱為結構型模型。結構型模型的特點a.描述了經(jīng)濟變量之間的結構關系，在結構方程的右端可能出現(xiàn)其它的內(nèi)生變量b.結構型模型有明確的經(jīng)濟意義，可直接分析解釋變量變動對被解釋變量的作用c.結構型模型具有偏倚性問題，所以不能直接用OLS法對結構型模型的未知參數(shù)進行估計d.通過前定變量的未來值預測內(nèi)生變量的未來值時，由于在結構方程的右端出現(xiàn)了內(nèi)生變量，所以不能直接用結構型模型進行預測：簡化型模型：每個內(nèi)生變量都只被表示為前定變量及隨機擾動項函數(shù)的聯(lián)立方程模型，每個方程的右端不再出現(xiàn)內(nèi)生變量。簡化型模型的建立：直接寫出簡化形式 從結構型模型求解簡化型模型的特點●簡化型模型中每個方程的解釋變量全是前定變量，從而避免了聯(lián)立方程偏倚●簡化型模型中的前定變量與隨機誤差項不相關。避免了聯(lián)立方程偏倚。簡化型模型中的參數(shù)是原結構型模型參數(shù)的函數(shù)，由估計的簡化型模型參數(shù)，有可能求解出結構型參數(shù)●簡化型模型表現(xiàn)了前定變量對內(nèi)生變量的總影響（直接影響和間接影響），其參數(shù)表現(xiàn)了前定變量對內(nèi)生變量的影響乘數(shù)●已知前定變量取值的條件下，可利用簡化型模型參數(shù)的估計式直接對內(nèi)生變量進行預測分析遞歸型模型：第一個方程中解釋變量只包含前定變量；第二個方程中解釋變量只包含前定變量和前一個方程中的內(nèi)生變量；第三個方程中解釋變量只包括前定變量和前兩個方程的內(nèi)生變量；依此類推，最后一個方程內(nèi)生變量Ym可以表示成前定變量Y1,Y2,...,Ym1和m1個內(nèi)生變量的函數(shù)。Y1=Y2=a21Y1+b11X1+b12X2+b13X3+u1b21X1+b22X2+b23X3+u2Y3=a31Y1+a32Y2+b31X1+b32X2+b33X3+u3特點：每個模型都滿足隨機擾動與解釋變量不相關的基本假定，不會產(chǎn)生聯(lián)立方程組的偏倚性，可逐個用OLS法估計其參數(shù)。遞歸模型是聯(lián)立方程組模型的特殊形式，模型中事實上沒有變量間互為因果的特征，所以不是真正意義上的聯(lián)立方程模型。聯(lián)立方程模型的識別一、對模型識別的理解“識別”是與模型設定有關的問題，其實質(zhì)是對特定的模型，判斷是否有可能得出有意義的結構型參數(shù)數(shù)值。聯(lián)立方程模型的識別可以從多方面去理解，但從根本上說識別是模型的設定問題?！駨姆匠痰慕y(tǒng)計形式去認識聯(lián)立方程的識別。如果模型中一個結構方程與另一個結構方程含有相同的變量以及變量結合的函數(shù)形式，則這兩個方程具有相同的統(tǒng)計形式，它們都是不可識別的●從方程中是否排除了必要的變量去理解識別。如果一個結構方程包含了模型的所有變量，則稱該方程為不可識別。當模型中的結構方程有零限制，某些變量不出現(xiàn)在方程中時，則該方程才有可能被識別●從能否從簡化型模型參數(shù)估計值中合理地求解出結構型模型參數(shù)的估計值。如果結構型模型參數(shù)的估計值能由簡化型模型的參數(shù)求解出，則稱這個結構方程是可識別的，否則是不可識別的關于“識別”的結論在聯(lián)立方程模型中要識別一個方程，必須是這個方程相對穩(wěn)定，而其他方程有明顯變化，即必須是這個方程中沒有而包含在其他方程中的某些因素發(fā)生明顯變化。“識別”是模型的設定問題，不是模型估計和評價的統(tǒng)計問題。注意●識別是針對有參數(shù)要估計的模型，定義方程、恒等式本身沒有識別問題●聯(lián)立方程必須是完整的，模型中內(nèi)生變量個數(shù)與模型中獨立方程個數(shù)應相同●聯(lián)立方程中每個方程都是可識別的，整個聯(lián)立方程體系才是可識別的二、聯(lián)立方程模型識別的類型意義：從所掌握的信息，不能從簡化型參數(shù)確定結構型參數(shù)原因：信息不足，沒有解（恰好識別）意義：通過簡化型模型參數(shù)可唯一確定各個結構型模型參數(shù)原因：信息恰當，有唯一解意義：由簡化型參數(shù)雖然可以確定結構型參數(shù)，但是不能唯一地確定（可得出兩個或兩個以上的結果）原因：信息過多，有解但不唯一三、模型識別的方法1.識別的階條件——識別的必要條件思想：一個結構型方程的識別，取決于不包含在這個方程中，而包含在模型其他方程中變量的個數(shù)，可從這類變量的個數(shù)去判斷方程的識別性質(zhì)。引入符號：M ——模型中內(nèi)生變量的個數(shù)（即方程的個數(shù)）Mi——模型中第i個方程中包含的內(nèi)生變量的個數(shù)K——模型中前定變量的個數(shù)ki——模型中第i個方程中包含的前定變量的個數(shù)則模型中變量總數(shù)為M+K第i個方程中包含的變量總個數(shù)為(mi+ki)第i個方程中不包含的變量總個數(shù)為(M+K)(mi+ki)方程識別的階條件（必要條件）方式1一個方程可識別時，其不包含的變量總個數(shù)（內(nèi)生變量+前定變量）大于或等于模型中內(nèi)生變量總個數(shù)減1。方式2模型的一個方程中不包含的前定變量個數(shù)（則該方程能夠識別