第四講行程問題之平均速度(編輯修改稿)
2025-04-21 06:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 人每秒鐘各跑 多少米？甲每小時行 12 千米,乙每小時行 8 ,乙同時 從西村到東村,以知乙到東村時,甲已先到西村 5 小時，求東西兩村的 距離。A、B 兩地相距 61 千米，甲乙兩人分別以每小時 5 千米和每小時 6 千 米的速度同時從 A、B 兩地出發(fā)，相對而行。途中甲碰到一件意外的 事，停留了 1 小時。問經(jīng)多長時間兩人才能相遇？甲每小時行 12 千米,乙每小時行 8 ,乙同時 從西村到東村,以知乙到東村時,甲已先到西村 5 小時，求東西兩村的 距離。甲、乙兩車同時從 A、B 兩地相對開出，4 小時后相遇，甲車再行 3 小時到達(dá) B 地。已知甲車每小時比乙車每小時快 20 千米，A、B 兩地 相距多少千米？甲乙兩工程隊分別從兩端開挖一條水渠，甲工程隊每天挖 100 米，乙工程隊每天比甲多挖 50 米，10 天后勝利挖通水渠，問水渠長多少米？好馬每天走 120 千米，劣馬每天走 75 千米，劣馬先走 12 天，好馬幾天能追上劣馬？甲、乙兩匹馬相距 50 米的地方同時出發(fā)，出發(fā)時甲馬在前乙馬在后。如果甲馬每秒跑 10 米，乙馬每秒跑 12 米，問：何時兩馬相距 70 米？總結(jié)與歸納：路程247。速度和=相遇時間；相遇路程247。相遇時間= 速度和；相遇時間速度和=相遇路程甲的路程+ 乙的路程=總路程(1)、熟悉追及問題的三個基本公式：路程差=速度差追及時間；速度差=路程差247。追及時間；追及時間=路程差247。速度差(2)、明確公式中三個量的含義： 速度差：快車比慢車單位時間內(nèi)多行的路程即快車每小時比慢車多行的或每分鐘多行的路程。 追及時間：快車追上慢車相差的距離。 路程差：快車開始和慢車相差的路程。(3)、解題技巧：在理解行駛時間、地點(diǎn)、方向等關(guān)系的基礎(chǔ)上畫出線段圖，分析題意思，尋找路程差及另外兩個量之間的關(guān)系，最終找到解答方法。練習(xí)三：甲乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多少千米？思路：先找到路程差，就可以求出相遇時間為5小時，則甲的速度就是15247。（5－4）＝15（千米/小時）。兩村相距是154＝60（千米）甲乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地。A、B兩地之間相距多少千米？小平和小紅同時從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即沿原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？甲乙二人上午7時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時到達(dá)B地后立即返回，在距離B地24千米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？練習(xí)四：甲乙兩隊學(xué)生從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度，在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？思路：要求兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？就要求他的速度和時間。速度是已知的，時間就是兩隊的相遇時間。只要先求出相遇時間就可以了。兩支隊伍從相距55千米的兩地相向而行。通信員騎馬以每小時16千米的速度在兩支隊伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊伍每小時行5千米，另一支隊伍每小時行6千米，兩隊相遇時，通信員共行了多少千米？甲乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶著一條狗，狗每小時行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝著甲這邊跑，碰到甲的時候，它又掉頭朝著乙這邊跑。直到兩人相遇時，這只狗一共跑了多少千米？兩隊同學(xué)同時從相距30千米的甲乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時20千米的速度在兩隊同學(xué)之間不斷往返送信。如果鴿子從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛行了30千米，求兩隊同學(xué)的行走速度。追及問題：哥哥和弟弟兩人同時在一個學(xué)校上學(xué)，弟弟以每分鐘80米的速度先去學(xué)校，3分鐘后，哥哥騎車以每分鐘200米的速度也向?qū)W校騎去，那么哥哥幾分鐘追上弟弟？姐妹兩人在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時到達(dá)學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠(yuǎn)？基本的行程問題例題講解 我們每天都在行走，行走就離不開速度、時間、路程這三個量，這類問題就稱為行程問題．相遇問題和追及問題就是行程問題中的兩種類型．在解答行程問題時，要注意所走的方向、是否同時行駛、是否相遇等問題，一般要采用直觀畫圖法幫助理解題意、分析題目中的數(shù)量關(guān)系，最終找到解題思路． 解答行程問題時必須注意： ⑴要弄清題意：對具體問題要做仔細(xì)分析，必要時作一條線段圖幫助理解 ?、埔寰嚯x、速度和、時間之間的關(guān)系，緊扣數(shù)量關(guān)系式：解行程問題必備的基本公式 基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關(guān)系?！ 』竟剑郝烦蹋剿俣葧r間；路程247。時間＝速度；路程247。速度＝時間 關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置 相遇問題：速度和相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式） 追擊問題：追擊時間＝路程差247。速度差（寫出其他公式） 流水問題：順?biāo)谐蹋剑ù伲伲╉標(biāo)畷r間 逆水行程＝（船速－水速）逆水時間 順?biāo)俣龋酱伲?逆水速度＝船速－水速 靜水速度＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋?4
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