第三章函數(shù)的應用單元綜合測試人教a版必修1(編輯修改稿)
2025-04-21 06:50 本頁面
【文章內容簡介】 …那么方程2x＝x2的一個根所在區(qū)間為( )A．(,) B．(,)C．(,) D．(,)解析：設f(x)＝2x－x2，由表格觀察出x＝，2xx2，即f()0；在x＝，2xx2，即f()0.綜上知f()f()0，所以方程2x＝x2的一個根位于區(qū)間(,)內．答案：C第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)二、填空題(每小題5分，共20分)13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在區(qū)間(2,4)上的實數(shù)根時，取中點x1＝3，則下一個有根區(qū)間是__________．解析：設f(x)＝x3－2x－5，則f(2)0，f(3)0，f(4)0，有f(2)f(3)0，則下一個有根區(qū)間是(2,3)．答案：(2,3)14．已知函數(shù)f(x)＝ax2－bx＋1的零點為－，則a＝__________，b＝__________.解析：由韋達定理得－＋＝，且－＝.解得a＝－6，b＝1.答案：－6 1圖115．以墻為一邊，用籬笆圍成一長方形的場地，則這塊場地面積y與場地一邊長x的關系為________．解析：由題意知場地的另一邊長為l－2x，則y＝x(l－2x)，且l－2x0，即0x.答案：y＝x(l－2x)(0x)16．某化工廠生產一種溶液，%，若初時含雜質2%，每過濾一次可使雜質含量減少，至少應過濾________次才能達到市場要求？(已知lg2＝，lg3＝)解析：設過濾n次才能達到市場要求，則2%(1－)n≤%即()n≤，∴nlg≤－1－lg2，∴n≥，∴n＝8.答案：8三、解答題(寫出必要的計算步驟，只寫最后結果不得分，共70分)17．(10分)已知二次函數(shù)f(x)的圖象過點(0,3)，它的圖象的對稱軸為x＝2，且f(x)的兩個零點的平方和為10，求f(x)的解析式．解：設二次函數(shù)f
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