暑假專題(五)：機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系(編輯修改稿)
2025-04-21 03:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因A、B兩球固定在同一個圓盤上，轉(zhuǎn)動過程中的角速度（設(shè)為）相同．由代入上式，得解得（3）設(shè)半徑OA向左偏離豎直線的最大角度為，如圖所示，該位置的機(jī)械能和開始時的機(jī)械能分別為由機(jī)械能守恒定律得即兩邊平方得解得（舍掉負(fù)根）．即轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大夾角為【正確答案】 （1） （2） （3）【思維升華】該題中A、B兩球的機(jī)械能都不守恒，但A、B兩球總的機(jī)械能守恒，要用系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律求解．最后一問涉及較多數(shù)學(xué)知識，不但要會解三角方程，還要結(jié)合物理實際對方程的解合理取舍．像這種應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理問題的能力也是近年高考考查的重點．例如圖所示，一物體質(zhì)量m=2kg．在傾角為的斜面上的A點以初速度下滑，A點距彈簧上端B的距離AB=4m．當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC=，彈到的最高位置為D點，D點距A點AD=3m．擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s2，求：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；（2）彈簧的最大彈性勢能Epm.【解題思路】 由于有摩擦存在，機(jī)械能不守恒．可用功能關(guān)系解題．（1）最后的D點與開始的位置A點比較：動能減少重力勢能減少機(jī)械能減少機(jī)械能的減少量全部用來克服摩擦力做功，即，而路程而，所以（2）m到C點瞬間對應(yīng)的彈簧彈性勢能最大．由A到C的過程：動能減少重力勢能減少機(jī)械能的減少用于克服摩擦力做功由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：【正確答案】 （1） （2）【思維升華】應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解題時，首先要確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少了，哪種形式的能量增加了，求出減少的能量總和和增加的能量總和，最后由列式求解.例電機(jī)帶動水平傳送帶以速度v勻速運動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，如圖所示，當(dāng)小木塊與傳送帶相對靜止時，求：（1）小木塊的位移．（2）傳送帶轉(zhuǎn)過的路程．（3）小木塊獲得的動能．（4）摩擦過程產(chǎn)生的摩擦熱．（5）電機(jī)帶動傳送帶勻速轉(zhuǎn)動輸出的總能量．【解題思路】木塊剛放上時速度為零，必然受到傳送帶的動摩擦力作用，做勻加速直線運動，達(dá)到與傳送帶共速后不再相對滑動，整個過程中木塊獲得一定的動能，系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦熱．對小木塊，相對滑動時，由得加速度，再由v=at得達(dá)到相對靜止所用時間．（1）小木塊的位移．（2）傳送帶始終勻速運動，路程．（3）對小木塊獲得的動能．這一問也可用動能定理：.（4）產(chǎn)生的摩擦熱（5）由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得，電機(jī)輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動能與摩擦熱，所以
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