成都中考b卷分類突破專題：填空題練習(xí)(含解析)難題(一診、二診(編輯修改稿)
2025-04-21 02:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，∴OA=BC=m，∵四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱，∴OA′=OA=m，∠A′OD=∠AOD=30176。，∴∠A′OA=60176。，過A′作A′E⊥OA于E，∴OE=m，A′E=m，∴A′（m，m），∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，B，∴m?m=m，∴m=，∴k=．故答案為：． 5．（2018?成都模擬）已知點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限上的一動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為一邊作等邊△ABC．隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但始終在一個(gè)函數(shù)的圖象上運(yùn)動，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 y=﹣?。窘獯稹拷猓涸O(shè)A（a，），∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴OA=OB，∵△ABC為等邊三角形，∴AB⊥OC，OC=AO，∵AO=，∴CO=，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可得∠AOD=∠OCD（都是∠COD的余角），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則tan∠AOD=tan∠OCD，即=，解得：y=﹣a2x，在Rt△COD中，CD2+OD2=OC2，即y2+x2=3a2+，將y=﹣a2x代入，（a4+1）x2=3可得：x2=，故x=，y=﹣a2x=﹣a，則xy=﹣3，故可得：y=﹣（x＞0）．故答案為：y=﹣（x＞0）． 6．（2015?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是?。?2，）?。窘獯稹拷猓哼^點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FE⊥x于點(diǎn)E，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），∴OD==10，∵四邊形OBCD是菱形，∴OB=OD=10，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（10，0），∵AB=AD，即A是BD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（8，4），∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，∴k=xy=84=32，∵OD∥BC，∴∠DOM=∠FBE，∴tan∠FBE=tan∠DOM===，設(shè)EF=4a，BE=3a，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為：（10+3a，4a），∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=上，∴4a（10+3a）=32，即3a2+10a﹣8=0，解得：a1=，a2=﹣4（舍去），∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為：（12，）．故答案為：（12，）． 7．（2018?溫江區(qū)模擬）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD=4，BC=9．以下結(jié)論：①⊙O的半徑為；②OD∥BE；③PB=；④tan∠CEP=．其中正確的結(jié)論是?、冖邸。窘獯稹拷猓鹤鱀K⊥BC于K，連接OE．∵AD、BC是切線，∴∠DAB=∠ABK=∠DKB=90176。，∴四邊形ABKD是矩形，∴DK=AB，AD=BK=4，∵CD是切線，∴DA=DE，CE=CB=9，在Rt△DKC中，∵DC=DE+CE=13，CK=BC﹣BK=5，∴DK==12，∴AB=DK=12，∴⊙O半徑為6．故①錯誤，∵DA=DE，OA=OE，∴OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，∴AQ=QE，∵AO=OB，∴OD∥BE，故②正確．在Rt△OBC中，PB=，故③正確，∵CE=CB，∴∠CEB=∠CBE，∴tan∠CEP=tan∠CBP=，故④錯誤，∴②③正確，故答案為：②③． 8．（2018?成都模擬）在三角形紙片ABC中，∠A=90176。，∠C=30176。，AC=10cm，將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2）
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