成都七中學校自主招生考試試題(編輯修改稿)
2025-04-21 02:12 本頁面
【文章內容簡介】 （1）求直線DE的解析式和點M的坐標；（2）若反比例函數（x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上；（3）若反比例函數（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．22．（本小題滿分12分） 某儀器廠計劃制造A、B兩種型號的儀器共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于制造儀器，兩種型號的制造成本和售價如下表：AB成本（萬元/套）2528售價（萬元/套）3034（1）該廠對這兩種型號儀器有哪幾種制造方案？（2）該廠應該選用哪種方案制造可獲得利潤最大？（3）根據市場調查，每套B型儀器的售價不會改變，每套A型儀器的售價將會提高萬元（0），且所制造的兩種儀器可全部售出，問該廠又將如何制造才能獲得最大利潤？圖132ADOBC21MN圖131ADBMN12圖133ADOBC21MNO23．（本小題滿分12分）在圖131至圖153中，直線MN與線段AB相交于點O，∠1=∠2=45176。．（1）如圖131，若AO=OB，請寫出AO與BD 的數量關系和位置關系；（2）將圖131中的MN繞點O順時針旋轉得到圖132，其中AO=OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；（3）將圖132中的OB拉長為AO的k倍得到圖133，求的值．24．（本小題滿分12分）如圖14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=8，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．MADCBPQE圖14ADCB（備用圖）M設點P，Q運動的時間是t秒(t＞0)．（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數關系式（不必寫t的取值范圍）．（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．25．（本小題滿分14分）如圖15，拋物線經過軸上的兩點、和軸上的點，的圓心在軸上，且經過、兩點，若，．求：（1）拋物線的解析式；（2）在拋物線上，且、兩點關于拋物線的對稱軸對稱，問直線是否經過圓心？并說明理由；（3）設直線交于另一點，求經過點和的切線的解析式．CMBQDEOAP圖15
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