成都七中學(xué)校自主招生考試試題(編輯修改稿)
2025-04-21 02:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．22．（本小題滿分12分） 某儀器廠計(jì)劃制造A、B兩種型號(hào)的儀器共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于制造儀器，兩種型號(hào)的制造成本和售價(jià)如下表：AB成本（萬(wàn)元/套）2528售價(jià)（萬(wàn)元/套）3034（1）該廠對(duì)這兩種型號(hào)儀器有哪幾種制造方案？（2）該廠應(yīng)該選用哪種方案制造可獲得利潤(rùn)最大？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型儀器的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型儀器的售價(jià)將會(huì)提高萬(wàn)元（0），且所制造的兩種儀器可全部售出，問該廠又將如何制造才能獲得最大利潤(rùn)？圖132ADOBC21MN圖131ADBMN12圖133ADOBC21MNO23．（本小題滿分12分）在圖131至圖153中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，∠1=∠2=45176。．（1）如圖131，若AO=OB，請(qǐng)寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖131中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖132，其中AO=OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；（3）將圖132中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到圖133，求的值．24．（本小題滿分12分）如圖14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=8，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．MADCBPQE圖14ADCB（備用圖）M設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）．（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．25．（本小題滿分14分）如圖15，拋物線經(jīng)過軸上的兩點(diǎn)、和軸上的點(diǎn)，的圓心在軸上，且經(jīng)過、兩點(diǎn)，若，．求：（1）拋物線的解析式；（2）在拋物線上，且、兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問直線是否經(jīng)過圓心？并說明理由；（3）設(shè)直線交于另一點(diǎn)，求經(jīng)過點(diǎn)和的切線的解析式．CMBQDEOAP圖15
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