【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 位置為圖71所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是( )圖71圖72向右翻滾90176。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。A．2 B．3 C．5 D．6卷Ⅱ(非選擇題共分)二．填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．將答案直接填寫在題中橫線上．A0圖8BCD13．的相反數(shù)是 ．14．如圖8，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上， CD=6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ．15．如圖9，有五張點(diǎn)數(shù)分別為2，3，7，8，9的撲克牌， 從中任意抽取兩張，則其點(diǎn)數(shù)之積是偶數(shù)的概率為 ．圖916．已知x=1是一元二次方程的一個(gè)根，則 的值為 ． 圖101ACBCBA圖10217．把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖101擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖102擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1 S2（填“＞”、“＜”或“=”）．18．南山中學(xué)高一年級(jí)舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，A、B、C、D、E五位同學(xué)得了前五名，發(fā)獎(jiǎng)前，老師讓他們猜一猜各人的名次排列情況.A說：B第三名，C第五名；B說：E第四名，D第五名；C說：A第一名，E第四名；D說：C第一名，B第二名；E說：A第三名，D第四名.老師說:每個(gè)名次都有人猜對(duì)，試判斷獲得第一至第五名的依次為 .三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．(1)（本小題滿分8分）解方程：.(2)（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)再求值： ，其中.20．（本小題滿分12分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表乙校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖11110分9分8分72176。54176。176。7分分 數(shù)7 分8 分9 分10 分人 數(shù)1108 （1）在圖111中，“7分”所在扇形的圓心角等于 176。．乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖1127分0845（2）請(qǐng)你將圖112的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）經(jīng)計(jì)算，中位數(shù)是8分， 請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體 賽，為便管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手， 請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？xMNyDABCEO圖1221．（本小題滿分12分）如圖12，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．22．（本小題滿分12分） 某儀器廠計(jì)劃制造A、B兩種型號(hào)的儀器共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于制造儀器，兩種型號(hào)的制造成本和售價(jià)如下表：AB成本（萬元/套）2528售價(jià)（萬元/套）3034（1）該廠對(duì)這兩種型號(hào)儀器有哪幾種制造方案？（2）該廠應(yīng)該選用哪種方案制造可獲得利潤(rùn)最大？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型儀器的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型儀器的售價(jià)將會(huì)提高萬元（0），且所制造的兩種儀器可全部售出，問該廠又將如何制造才能獲得最大利潤(rùn)？圖132ADOBC21MN圖131ADBMN12圖133ADOBC21MNO23．（本小題滿分12分）在圖131至圖153中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，∠1=∠2=45176。．（1）如圖131，若AO=OB，請(qǐng)寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖131中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖132，其中AO=OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；（3）將圖132中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到圖133，求的值．24．（本小題滿分12分）如圖14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=8，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．MADCBPQE圖14ADCB（備用圖）M設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）．（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．25．（本小題滿分14分）如圖15，拋物線經(jīng)過軸上的兩點(diǎn)、和軸上的點(diǎn)，的圓心在軸上，且經(jīng)過、兩點(diǎn)，若，．求：（1）拋物線的解析式；（2）在拋物線上，且、兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問直線是否經(jīng)過圓心？并說明理由；（3）設(shè)直線交于另一點(diǎn)，求經(jīng)過點(diǎn)和的切線的解析式．CMBQDEOAP圖152011年綿陽南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試模擬試題（一）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題 號(hào)123456789101112答 案DCBCADBCABBC二、填空題13. 15. 17. = 18. C、B、A、E、D.三、解答題19．（1）解：， ． 經(jīng)檢驗(yàn)知，是原方程的解．………………8分 （2）解： ………………6分由已知得，代入上式的原式………………8分乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖17分0834520．解：（1）144；………………3分（2）如圖1；………………6分 （3），中位數(shù)為7分；………………8分由于兩校平均分相等，乙校成績(jī)的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的成績(jī)較好．………………9分 （4）因?yàn)檫x8名學(xué)生參加市級(jí)口語團(tuán)體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應(yīng)選甲校．………………12分 21．解：（1）設(shè)直線DE的解析式為，∵點(diǎn)D ，E的坐標(biāo)為（0，3）、（6，0），∴ 解得 ∴ ．………………2分 ∵ 點(diǎn)M在AB邊上，B（4，2），而四邊形OABC是矩形，∴ 點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2．又 ∵ 點(diǎn)M在直線上，∴ 2=．∴ x=2．∴ M（2，2）．………………4分 （2）∵（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（2，2），∴ ．∴.………………5分 又 ∵ 點(diǎn)N在BC邊上，B（4，2），∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4．∵ 點(diǎn)N在直線上， ∴ ．∴ N（4，1）． ………………8分∵ 當(dāng)時(shí)，y==1，∴點(diǎn)N在函數(shù) 的圖象上．………………9分 （3）4≤m≤8．………………12分 22．解：（1） 設(shè)A種型號(hào)的儀器造x套,則B種型號(hào)的儀器造(80x)套,由題意得: 解之得: ………………2分所以 x=4450 三種方案：即：A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套?！?分（2）該廠制造利潤(rùn)（萬元）由題意知：所以當(dāng)x=48時(shí)，（萬元），即：A型48套，B型32套獲得利潤(rùn)最大；……………7分（3）由題意知………………9分所以：① 當(dāng)時(shí)，x=48，最大，即A型48套，B型32套；……………10分② 當(dāng)時(shí)，三種制造方案獲得利潤(rùn)相等；…………………………11分③ 當(dāng)時(shí)，x=50，最大，即A型50套，B型30套…………………………12分．23．解：（1）AO=BD，AO⊥BD； ………………4分圖2ADOBC21MNEF（2）證明：如圖2，過點(diǎn)B作BE∥CA交DO于E，∴∠ACO=∠BEO．又∵AO=OB，∠AOC= ∠BOE，∴△AOC≌△BOE．∴AC=BE． 又∵∠1=45176。， ∴∠ACO=∠BEO=135176。．∴∠DEB=45176。．∵∠2=45176。，∴BE=BD，∠EBD=90176。．∴AC=BD． 延長(zhǎng)AC交DB的延長(zhǎng)線于F，如圖4．∵BE∥AC，∴∠AFD=90176。．∴AC⊥BD．………………8分（3）如圖3，過點(diǎn)B作BE∥CA交DO于E，∴∠BEO =∠ACO．AOBC1D2圖3MNE又∵∠BOE =∠AOC ， ∴△BOE∽△AOC．∴． 又∵OB=kAO，由（2）的方法易得 BE=BD．∴． ………………12分24．解：（1）y=2t；………………3分（2）當(dāng)BP=1時(shí)，有兩種情形：①如圖4，若點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，有 MB == 4，MP=MQ =3，ADCBPMQE圖4∴PQ=6．連接EM，∵△EPQ是等邊三角形，∴EM⊥PQ．∴．∵AB=，∴點(diǎn)E在AD上．∴△EPQ與梯形ABCD重疊部分就是△EPQ，其面積為．………6分 ②若點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，由題意得 ．PQ=BM+MQBP=8，PC=7．設(shè)PE與AD交于點(diǎn)F，QE與AD或AD的ADCBPMQEFHG圖5延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H，則HP=，AH=1．在Rt△HPF中，∠HPF=30176。， ∴HF=3，PF=6．∴FG=FE=2．又∵FD=2，∴點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，如圖5．此時(shí)△EPQ與梯形ABCD的重疊部分就是梯形FPCG，其面積為．……9分（3）能．4≤t≤5．………………12分25． 解：（1）由過點(diǎn)，得 ………………4分（2）由（1）得時(shí)，，又、兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，過、兩點(diǎn)的直線解析式為設(shè)與軸另一交點(diǎn)為，圓心為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)滿足DCMBQEOPAF圖6直線經(jīng)過圓心………………8分（3）設(shè)交于另一點(diǎn)，過作軸于，如圖6.則點(diǎn)的坐標(biāo)為………………10分設(shè)過點(diǎn)的的切線為，交軸于，則，的坐標(biāo)為………………12分設(shè)的解析式為直線過、經(jīng)過點(diǎn)的的切線的解析式是：………………14分2011年綿陽南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試模擬試題（一）英語試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷1至9頁第Ⅱ卷10至11頁即答題卷。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。此卷無聽