必修二直線的方程典型題目(編輯修改稿)
2025-04-21 02:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，所以?？键c：1．平行直線系；2．平行直線間的距離公式；24．已知直線過點,直線的斜率為且過點.（1）求、的交點的坐標；（2）已知點,若直線過點且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.【答案】（1）；（2）或.【解析】試題分析：（1）先由兩點的坐標求出斜率，然后由直線的點斜式寫出直線的方程，最后聯(lián)立方程求解即可得到交點的坐標；（2）法一：先由點斜式寫出直線的方程，由兩點的坐標寫出線段的方程，聯(lián)立這兩個方程，求出交點的橫坐標，然后求解不等式即可得到的取值范圍；法二：采用數(shù)形結合，先分別求出邊界直線的斜率，由圖分析就可得到的取值范圍.試題解析：（1）∵直線過點∴直線的方程為，即 2分又∵直線的斜率為且過點∴直線的方程為，即 4分∴，解得即、的交點坐標為 6分說明：在求直線的方程的方程時還可以利用點斜式方程或一般式方程形式求解（2）法一：由題設直線的方程為 7分又由已知可得線段的方程為 8分∵直線且與線段相交∴解得 10分得或∴直線的斜率的取值范圍為或 12分法二：由題得下圖， 7分去 EMBED OxyD去 EMBED M EMBED 去 EMBED 去 EMBED N NEMBED ∵ 8分 9分∴直線的斜率的取值范圍為或 12分.考點：；；.25．已知△ABC中，各點的坐標分別為，求：（1）BC邊上的中線AD的長度和方程；（2）△ABC的面積.【答案】(1) (2)3【解析】試題分析：解：（1）求得點D坐標為(0,3) 2分 4分直線AD的方程為 7分（2）BC= 8分直線BC的方程為 10分點A到直線BC的距離為 12分 14分考點：直線方程 點評：主要是考查了直線方程以及三角形的面積，利用點到直線距離求解高度是關鍵，屬于基礎題。26． （本題滿分12分）已知三邊所在直線方程，求邊上的高所在的直線方程.【答案】【解析】試題分析：解：由解得交點B（－4，0），. ∴AC邊上的高線BD的方程 為.考點：本試題考查了直線的方程的求解運算。點評：解決該試題的關鍵是利用兩直線的垂直關系，得到高線所在直線的斜率，然后再利用兩條直線的交點得到端點A,C的坐標一個即可，結合點斜式方程得到結論，屬于基礎題。體現(xiàn)了直線的位置關系的運用。27．（本小題滿分12分），使（1）//；（2），且在軸上的截距為.【答案】解 (1)當m＝0時，顯然l1與l2不平行.當m≠0時，由＝≠得mm－82＝0，得m＝177。4，8(－1)－nm≠0，得n≠177。2，即m＝4，n≠－2時，或m＝－4，n≠2時，l1∥(2)當且僅當m2＋8m＝0，即m＝0時，l1⊥l2.又－＝－1，∴n＝8.即m＝0，n＝8時，l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為－【解析】略28．已知直線與坐標軸圍成的三角形面積為，且在軸和軸上的截距之和為，求這樣的直線的條數(shù)．【答案】4【解析】設直線的截距式方程為，由題意得 即 或由解得或由解得或故所
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