平面向量簡單練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-21 01:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 析】試題分析：設(shè)，∴，∴或，所以選C.考點：；.3．D【解析】由題意可知ab＝|a||b|cos 60176。＝，而(a＋λb)⊥(a－2b)，故(a＋λb)(a－2b)＝0，即a2＋λab－2ab－2λb2＝0，從而可得1＋－1－2λ＝0，即λ＝0.4．A【解析】試題分析：因為點，所以，與共線的單位向量為.考點：向量共線.5．C 【解析】試題分析：因為，所以，=－1，=，向量與的夾角為120176。，選C?？键c：平面向量的數(shù)量積、夾角計算。點評：簡單題，對于向量。6．A【解析】試題分析：∵，∴，∴的夾角等于，故選A考點：本題考查了數(shù)量積的坐標(biāo)運算點評：熟練運用數(shù)量積的概念及坐標(biāo)運算求解夾角問題是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題7．C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于向量和向量平行，則可知x+3=2x,x=1, ,故可知 ,故選C.考點：向量的數(shù)量積點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)向量的數(shù)量積的性質(zhì)，以及向量的共線概念來求解，屬于基礎(chǔ)題。8．A【解析】試題分析：因為，向量與垂直則可知得到,故解得實數(shù)的值為,故選A.考點：向量的垂直運用點評：解題的關(guān)鍵是利用數(shù)量積為零，結(jié)合向量的平方就是模長的平方，來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。9．A【解析】試題分析：因為平面向量，且向量共線，所以y=－4， ，反向。所以=，故選A.考點：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運算，共線向量的條件，數(shù)量積，模的計算。點評：簡單題，計算平面向量模時，常常運用“化模為方”的手段。10．B【解析】試題分析：根據(jù)題意 ，平面向量與的夾角為，則對于，故選B.考點：向量的數(shù)量積點評：根據(jù)向量的數(shù)量積性質(zhì)，一個向量的模的平方就是其向量的平方，來求解，屬于基礎(chǔ)題.11．A 【解析】試題分析：因為向量，且，所以2（x+1）14=0，x=1,故選A.考點：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運算，共線向量的條件。點評：簡單題，兩向量平行，對應(yīng)坐標(biāo)成比例。12．C【解析】試題分析：=（1+2x,4）, =(2x,3),因為向量與平行，所以，所以，所以。考點：向量的加減運算；向量的數(shù)量積；向量平行的條件。點評：熟記向量平行和垂直的條件，設(shè) ：非零向量垂直的充要條件： ；向量共線的充要條件：。13．C【解析】試題分析：因為，所以，即，所以向量夾角的余弦值。所以向量的夾角為?？键c：向量的數(shù)量積；向量數(shù)量積的性質(zhì)；向量的夾角；向量垂直的條件。點評：熟記向量的夾角公式: .向量夾角的取值范圍為。14．B【解析】試題分析：因為（）⊥，所以，所以，所以與的夾角余弦為所以與的夾角是.考點：本小題主要考查向量夾角的求解和向量數(shù)量積的計算，考查學(xué)生的運算求解能力.點評：向量的數(shù)量積是一個?？嫉膬?nèi)容，要熟練掌握，靈活應(yīng)用. 15．A【解析】解：因為AB=AC,且，故三角形為直角三角形，選A16．C【解析】解：因為向量, ,若∥，可見，那么，選C17．C【解析】解：與垂直的向量是設(shè)為（x,y）,則利用數(shù)量積為零可知3x+2y=0,那么代入答案驗證可知，滿足題意的只有C成立。18．A【解析】解：因為，選A19．B【解析】.20．B【解析】解：因為選B 【答案】：C【解析】：正確的是C.點評：此題主要考察平面向量的數(shù)量積的概念、運算和性質(zhì)，同時考察三角函數(shù)的求值運算.22．D【解析】解：因為設(shè)與是兩個不共線向量，且向量與共線，所以必然有，選D23．【解析】解：因為= 24．C【解析】解：命題1利用實數(shù)與向量的乘法運算可知，顯然成立命題2中，數(shù)量積為零，不一定為零向量，錯誤命題3中，利用向量的數(shù)量積運算結(jié)果可知成立命題4中，共線時可能同向也可能反向，所以錯誤25．D【解析】解：因為,選D26．B【解析】由a∥b得＝，∴m＝－4，∴2a＋3b＝2(1，2)＋3(－2，－4)＝(－4，－8)．故選B．27．B【解析】,所以。28．C【解析】因為,所以5,解得,故選C.29．B【解析】⊥故選B.30．2或3【解析】試題分析：因為，所以2或3.考點：向量平行坐標(biāo)表示31．【解析】試
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