平行線中的“折線”問題的教與練(編輯修改稿)
2025-04-21 01:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)生在“犯錯(cuò)”中學(xué)習(xí)，從而快而準(zhǔn)確地掌握本節(jié)課的內(nèi)容。（二）引申思考，探索新知教師要善于利用初一學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生探究幾何圖形的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦、樂于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師在例題的設(shè)計(jì)上，應(yīng)力爭環(huán)環(huán)相扣，逐層深入，使學(xué)生易于接受。探究一：如圖2，已知，AB∥CD，請說明：（1）∠B+∠BED+∠D=360176。（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E 在直線BD 的左側(cè)時(shí)，AB∥CD，則∠BED 與∠B、∠D 的數(shù)量關(guān)系又如何？請說明理由。分析：直接觀察，問題中的三個(gè)角與已知條件中的平行線沒有直接聯(lián)系，但我們可以通過作輔助線構(gòu)造平行線解決問題。解：（1）證明：過點(diǎn)E 作EF∥AB?！唷螧+∠BEF=180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）∴∠FED+∠D=180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B+∠BED+∠D=360176。（2）它們的關(guān)系為：∠BED=∠B+∠D。證明：過點(diǎn)E 作EF∥AB。∴∠B=∠BEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（平行于同一
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