平行四邊形動(dòng)點(diǎn)與存在性問題(編輯修改稿)
2025-04-21 01:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ABC=90176。，AB=6，BC=8。過點(diǎn)A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線上的T處，折痕為MN．當(dāng)點(diǎn)T在直線上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)．若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AT長度的最大值與最小值之和為____.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90176。，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)返回，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm178。？（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(0AOB)是方程組的解，點(diǎn)C是直線與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=。(1)求直線AB的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線AD的解析式；(3)P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以0、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．動(dòng)點(diǎn)問題題型 圖D01⒈如圖D01，四邊形ABCD中，AD∥CB，且ADBD，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？ ⒉如圖D02，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于E，交∠ACB的外角平分線于F， ①求證：OE=OF ②當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？證明你的結(jié)論〖提示〗 易證∠1=∠2=∠3，得OE=OC 同理OF=OC，得證OE=OF⒊如圖D03，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A向B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D向A以1cm/s的速度移動(dòng)；如果P、Q同時(shí)出發(fā)，t(s)表示移動(dòng)時(shí)間（0t6），那么：① 當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？② 求四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論 圖D03 ，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB
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