山東科技大學(xué)概率論卓相來岳嶸第二章習(xí)題解析(編輯修改稿)
2025-04-21 00:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3 即得的分布律0 1 2 3 若當(dāng)時(shí)，則是不可能事件，所以=0. 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 故隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 ，15. 設(shè)隨機(jī)變量服從（01）分布，求的分布函數(shù)，并作出其圖形解 分布的分布律寫成表格形式0 1 若當(dāng)時(shí)，則是不可能事件，所以=0. 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 故隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 16. 隨機(jī)變量的分布函數(shù)為（1） 當(dāng)為何值時(shí)為連續(xù)函數(shù)？（2） 當(dāng)為連續(xù)函數(shù)時(shí)，求；（3） 當(dāng)是連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，求的概率密度.解 （1）故（2）當(dāng)為連續(xù)函數(shù)時(shí)，（3）是連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，的概率密度.17. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為（1） 試確定常數(shù)；（2） 隨機(jī)變量的分布函數(shù)；（3） 求 解 （1）由于.所以.故X的概率密度為（2）當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，故 （3）18. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為求隨機(jī)變量的分布函數(shù).解 當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，.故 19. 若在（1，6）上服從均勻分布，求方程有實(shí)數(shù)根的概率. 解 在（1，6）上服從均勻分布，隨機(jī)變量的概率密度為方程若有實(shí)數(shù)根，則判別式，方程有實(shí)數(shù)根的概率為20. 某種型號(hào)的電子管的壽命（以小時(shí)計(jì)）具有以下的的概率密度現(xiàn)有一大批此種電子管（設(shè)各電子管損壞與否相互獨(dú)立），任取5只，求其中至少有2只壽命大于1500小時(shí)的概率.解 某只電子管的壽命大于1500小時(shí)的概率為任取5只，記壽命大于1500小時(shí)的電子管的只數(shù)為，從而21. 某種電器元件的使用壽命（以小時(shí)計(jì)）服從參數(shù)的指數(shù)分布。（1）任取一個(gè)這種電器元件，求能正常使用1000小時(shí)以上的概率；（2）有一個(gè)這種電器元件，求能正常使用1000小時(shí)后還能使用1000小時(shí)以上的概率.解 的概率密度為 （1）（2）22. 設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時(shí)間（以分計(jì)）服從指數(shù)分布，概率密度為
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