反比例函數(shù)與幾何綜合題庫學生版(編輯修改稿)
2025-04-20 23:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【例9】 已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支．⑴這反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？⑵若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當?shù)拿娣e為4時，求點的坐標及反比例函數(shù)的解析式．【例10】 兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點在的圖象上，軸于點，交的圖象于點，軸于點，交的圖象于點，當點在的圖象上運動時，以下結(jié)論：①與的面積相等；②四邊形的面積不會發(fā)生變化；③與始終相等；④當點是的中點時，點一定是的中點．其中一定正確的是 （把你認為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分）．【例11】 兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，動點在的圖象上，軸于點，交的圖象于點，軸于點，交的圖象于點．⑴求證：四邊形的面積是定值；⑵當時，求的值；⑶若點的坐標為，的面積分別記為、設(shè)．①求的值；②當為何值時，有最大值，最大值為多少？【例12】 如圖，點、在反比例函數(shù)()的圖象上，且點、的橫坐標分別為和()軸，垂足為，的面積為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(，)，(，)也在反比例函數(shù)的圖象上，試比較與的大??；（3）求的面積．【例13】 已知：在矩形中，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點．（1）求證：與的面積相等；（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐
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