反比例函數(shù)與幾何綜合題庫(kù)學(xué)生版-wenkub
2023-04-08 23:29:22 本頁(yè)面
【正文】 ，矩形的邊在軸上，是對(duì)角線的中點(diǎn)，函數(shù)()的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).【例2】 如圖，點(diǎn)(，)，(，)都在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求，的值；（2）如果為軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線的函數(shù)表達(dá)式．【例3】 如圖，、都是等腰直角三角形，點(diǎn)、在函數(shù)()的圖像上，斜邊、都在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo).【例4】 如圖所示，……，在函數(shù)的圖象上，…，…都是等腰直角三角形，斜邊都在軸上，則______________．【例5】 如圖，是函數(shù)()圖象上一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，軸于，交于，軸于，.【例6】 已知：等腰三角形在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）若三角形關(guān)于軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形是三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）若將三角形沿軸向右平移個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；（3）若三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度()．當(dāng)=時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值．【例7】 過(guò)原點(diǎn)作直線交雙曲線()于點(diǎn)、過(guò)、分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，圍成矩形，如圖所示．⑴知矩形的面積等于8，求雙曲線的解析式；⑵若已知矩形的周長(zhǎng)為8，能否由此確定雙曲線的解析式?如果能夠確定，請(qǐng)予求出；如果不能確定，試說(shuō)明原因．【例8】 如圖，已知正方形的面積為9，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在函數(shù)(，)的圖像上，點(diǎn)(，)為其雙曲線上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為． ⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值； ⑵當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)； ⑶寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．【例
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