反比例函數(shù)與幾何綜合題庫學生版-wenkub
2023-04-08 23:29:22 本頁面
【正文】 ，矩形的邊在軸上，是對角線的中點，函數(shù)()的圖像經(jīng)過、兩點，若，求點的坐標.【例2】 如圖，點(，)，(，)都在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求，的值；（2）如果為軸上一點，為軸上一點，以點，為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線的函數(shù)表達式．【例3】 如圖，、都是等腰直角三角形，點、在函數(shù)()的圖像上，斜邊、都在軸上，求點的坐標.【例4】 如圖所示，……，在函數(shù)的圖象上，…，…都是等腰直角三角形，斜邊都在軸上，則______________．【例5】 如圖，是函數(shù)()圖象上一點，直線交軸于點，交軸于點，軸于，交于，軸于，.【例6】 已知：等腰三角形在直角坐標系中的位置如圖，點的坐標為，點的坐標為．（1）若三角形關于軸的軸對稱圖形是三角形，請直接寫出、的對稱點、的坐標；（2）若將三角形沿軸向右平移個單位，此時點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；（3）若三角形繞點按逆時針方向旋轉度()．當=時點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值．【例7】 過原點作直線交雙曲線()于點、過、分別作兩坐標軸的平行線，圍成矩形，如圖所示．⑴知矩形的面積等于8，求雙曲線的解析式；⑵若已知矩形的周長為8，能否由此確定雙曲線的解析式?如果能夠確定，請予求出；如果不能確定，試說明原因．【例8】 如圖，已知正方形的面積為9，點為坐標原點，點在軸上，點在軸上，點在函數(shù)(，)的圖像上，點(，)為其雙曲線上的任一點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、并設矩形和正方形不重合部分的面積為． ⑴求點的坐標和的值； ⑵當時，求點坐標； ⑶寫出關于的函數(shù)關系式．【例
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