劉占國(guó)利息理論習(xí)題解答(編輯修改稿)
2025-04-20 12:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 現(xiàn)值。總結(jié)起來(lái)就是連續(xù)30年期末投資1元的現(xiàn)值。1 解：，解得1 解：，1 解：依題意得：，最接近，所以取n=9，領(lǐng)頭差為200050=1 解：，，解得n==95，又，解得f=1 證明：所以將f（i）在i=0處泰勒展開(kāi)有1 解：設(shè)每年計(jì)息2次的名義利率為，依題意得：，查表有當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，所以 解：2 解：2 解：設(shè)第i期的存款本利和為，依題意得：又，2 解：前6年為i=，后4年為付款頻率低于計(jì)息頻率年金，其中n=16，k=4，年金現(xiàn)值表示為。所以總年金現(xiàn)值為。2 解：設(shè)第一次存款額為x，依題意得：該存款可以看作是兩筆間隔期為1年的存款總和，第一筆是從1988年1月1日起存入，之后每年1月1日相繼存入的存款；第二筆是從1988年7月1日起存入，之后每年7月1日相繼存入的存款。第一筆年金存款額為，第二筆年金存款額為計(jì)算這兩筆年金的利率為，故根據(jù)付款額成等比數(shù)列關(guān)系的年金公式知第一筆年金積累值可表示為，其中n=11。第二筆年金積累值可表示為，所以，解得x=2 解：，又代入得，解得n=。又，由拉格朗日定理知道，所以，解得2 解：，解得i=。2 解：，解得i=。2 解：設(shè)3年的實(shí)際利率為j，有，又，解得i=。2 解：，又，，即 解：，即3 解：，3 解：，又，即3 證明：由第一章21題結(jié)論可知，所以，同理可證，，故原命題得證。3 解：，兩式相乘有，解得：（舍去負(fù)值）3 解：前n年的年金現(xiàn)值是，n年后永續(xù)年金的現(xiàn)值是，所以有3 解：，即，解得i=3 解：原每年末支付1元的年金現(xiàn)值為，第二年開(kāi)始每隔2年多支付1元的年金現(xiàn)值為，所以總年金現(xiàn)值為3 解：，又，3 解：，代入有又， 解：，4 解：因?yàn)榈诹⒌谄叽胃犊瞵F(xiàn)值相等，所以有，即。由首期付款為P，以后每期比前一期增加Q的期末付永續(xù)年金公式有，這里P=1，Q=2。所以4 解：該存款可分為兩部分，第一部分每年年初存1000元，共存5年；第二部分從第6年起存1000（1+）=1050元，之后每年遞增5%，共存5年。第一部分積累值為，第二部分
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