例說二項式定理的常見題型及解法(編輯修改稿)
2025-04-20 07:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當為奇數(shù)時，的展開式的中間項是和；當為偶數(shù)時，的展開式的中間項是。2． 求有理項例10．求的展開式中有理項共有 項；解：當時，所對應的項是有理項。故展開式中有理項有4項。① 當一個代數(shù)式各個字母的指數(shù)都是整數(shù)時，那么這個代數(shù)式是有理式；② 當一個代數(shù)式中各個字母的指數(shù)不都是整數(shù)（或說是不可約分數(shù)）時，那么這個代數(shù)式是無理式。3． 求系數(shù)最大或最小項（1） 特殊的系數(shù)最大或最小問題例11．（00上海）在二項式的展開式中，系數(shù)最小的項的系數(shù)是 ；解：要使項的系數(shù)最小，則必為奇數(shù)，且使為最大，由此得，從而可知最小項的系數(shù)為（2） 一般的系數(shù)最大或最小問題 例12．求展開式中系數(shù)最大的項； 解：記第項系數(shù)為，設(shè)第項系數(shù)最大，則有 又，那么有 即 解得，系數(shù)最大的項為第3項和第4項。（3） 系數(shù)絕對值最大的項例13．在（的展開式中，系數(shù)絕對
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