例說二項(xiàng)式定理的常見題型及解法-wenkub
2023-04-08 07:06:01 本頁面
【正文】 ）展開式中的系數(shù)是 ；解：== 令則，從而可以得到的系數(shù)為：，填三、求幾個二項(xiàng)式的和（積）的展開式中的條件項(xiàng)的系數(shù)例7．的展開式中，的系數(shù)等于 解：的系數(shù)是四個二項(xiàng)展開式中4個含的，則有 例8．（02全國）的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是 ； 解：在展開式中，的來源有：① 第一個因式中取出，則第二個因式必出，其系數(shù)為；② 第一個因式中取出1，則第二個因式中必出，其系數(shù)為的系數(shù)應(yīng)為：填。2． “”型的展開式 例2．求的展開式；分析：解決此題，只需要把改寫成的形式然后按照二項(xiàng)展開式的格式展開即可。二項(xiàng)式定理既是排列組合的直接應(yīng)用，又與概率理論中的三大概率分布之一的二項(xiàng)分布有著密切聯(lián)系。二項(xiàng)式定理在每年的高考中基本上都有考到，題型多為選擇題，填空題，偶爾也會有大題出現(xiàn)。本題主要考察了學(xué)生的“問題轉(zhuǎn)化”能力。 四、利用二項(xiàng)式定理的性質(zhì)解題1． 求中間項(xiàng)例9．求（的展開式的中間項(xiàng)；解：展開式的中間項(xiàng)為 即：。① 當(dāng)一個代
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