高一數(shù)學(xué)二項式定理-wenkub
2022-11-22 06:00:57 本頁面
【正文】 式定理： (a＋ b ) n ＝ C an＋ C an1b＋ C an2b2＋ … ＋ C anrbr＋ …＋ C bn 通項公式 （第 r+1項） ： Tr+1＝ C 例 求 (x－ 2)10的展開式中 x6項的系數(shù)。 x20－ 2r nr其中 C 稱為第 （見例 3） 注意正確區(qū)分二項式系數(shù)與項的系數(shù)。 C 10 r C 10 r C 10 r 二項式定理展開式中 a與 b是用 “ ＋ ” 連接的，即 (a＋ b)n＝ an＋ an－ 1b＋ … ＋ an－ rbr＋ … ＋ bn，在實際運用時注意正確選擇 a、 b。x－ 2r＝ (－ 1)r nrnr nnn2n0 n1解 : (x－ 2） 10的展開式的通項是 Tr＋ 1＝ 123478910??????x10－ r(－ 2)r ＝ (－ 1)r 2r 由題意知 10－ r＝ 6 ∴ r＝ 4 于是 x6項的系數(shù)是 (－ 1)4 24 4C10＝ 16 ＝ 3360 其中 C x10－ r C r 10 r C 10 問題 2： 你能否判斷 (3 x 2 － ) 10 的展開式中是否包含常數(shù)項？x1 ＋ ＋ ＋ ＋ … ＋ ＋ … ＋ ＝ ?
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