一次函數(shù)單元測試卷(編輯修改稿)
2025-04-20 05:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 象． 故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫函數(shù)圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫法． 8．（3分）甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系如圖所示（實(shí)線為甲的路程與時間的關(guān)系圖象，虛線為乙的路程與時間的關(guān)系圖象），小王根據(jù)圖象得到如下四個信息，其中錯誤的是（ ）A．這是一次1500米賽跑B．甲，乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是乙C．甲，乙同時起跑D．甲在這次賽跑中的速度為5米/秒【分析】從圖象上觀察甲、乙兩人的路程，時間的基本信息，再計(jì)算速度，回答題目的問題．【解答】解：從圖中可獲取的信息有：這是一次1500米賽跑，A正確；甲，乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是乙，B正確；甲在這次賽跑中的速度為1500247。300=5米/秒，D正確；甲比乙先跑，C錯誤．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢． 二、填空題（每小題3分，共24分）9．（3分）函數(shù)的自變量的取值范圍是 x≥1且x≠2 ．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥1且x≠2．故答案為x≥1且x≠2．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)． 10．（3分）已知y﹣3與x+1成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=x+?。痉治觥扛鶕?jù)y﹣3與x+1成正比例，把x=1時，y=6代入，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：∵y﹣3與x+1成正比例，∴y﹣3=k（x+1）（k≠0）成正比例，把x=1時，y=6代入，得6﹣3=k（1+1），解得k=；∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+．故答案為：y=x+．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法． 11．（3分）已知一次函數(shù)y=﹣x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)（m，8），則a+b= 16 ．【分析】把（m，8）代入兩個一次函數(shù)，相加即可得到a+b的值．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)（m，8），∴﹣m+a=8①，m+b=8②，①+②得：a+b=16．故填16．【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：兩個函數(shù)的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合這兩個函數(shù)解析式；注意用加減法消去與所求字母無關(guān)的字母． 12．（3分）據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入x=3時，輸出的結(jié)果y= 2?。痉治觥窟x擇上邊的函數(shù)關(guān)系式，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵x=3＞1，∴y=﹣3+5=2．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)值求解，根據(jù)自變量的值確定出適用的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵． 13．（3分）一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 m＞﹣2?。痉治觥扛鶕?jù)圖象的增減性來確定（m+2）的取值范圍，從而求解．【解答】解：∵一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0． 14．（3分）如圖，若直線y=kx+b經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，直線y=mx經(jīng)過A點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx的解集是 x＞1 ．【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時，直線y=kx+b都在直線y=mx的上方，即kx+b＞mx．【解答】解：當(dāng)x＞1時，kx+b＞mx，即關(guān)于x的不等式kx+b＞mx的解集為x＞1．故答案為x＞1．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合． 15．（3分）如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax﹣3的解是 x=﹣2 ．【分析】方程2x+b=ax﹣3的解也就是求直線y=2x+b和直線y=ax﹣3的交點(diǎn)，觀察圖象可知，兩直線的交點(diǎn)為（﹣2，﹣5），據(jù)此解答．【解答】解：方程2x+b=ax﹣3的解也就是求直線y=2x+b和直線y=ax﹣3的交點(diǎn)，觀察圖象可知，兩直線的交點(diǎn)為（﹣2，﹣5），因此方程2x+b=ax﹣3的解是x=﹣2．故答案是：x=﹣2．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程．解答此題的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上）求得a、b的值． 16．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x
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