一次函數單元測試卷(編輯修改稿)
2025-04-20 05:35 本頁面
【文章內容簡介】 象． 故選：B．【點評】此題主要考查了函數圖象中由解析式畫函數圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫法． 8．（3分）甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖所示（實線為甲的路程與時間的關系圖象，虛線為乙的路程與時間的關系圖象），小王根據圖象得到如下四個信息，其中錯誤的是（ ?。〢．這是一次1500米賽跑B．甲，乙兩人中先到達終點的是乙C．甲，乙同時起跑D．甲在這次賽跑中的速度為5米/秒【分析】從圖象上觀察甲、乙兩人的路程，時間的基本信息，再計算速度，回答題目的問題．【解答】解：從圖中可獲取的信息有：這是一次1500米賽跑，A正確；甲，乙兩人中先到達終點的是乙，B正確；甲在這次賽跑中的速度為1500247。300=5米/秒，D正確；甲比乙先跑，C錯誤．故選：C．【點評】此題考查了學生從圖象中讀取信息的數形結合能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢． 二、填空題（每小題3分，共24分）9．（3分）函數的自變量的取值范圍是 x≥1且x≠2 ．【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據題意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥1且x≠2．故答案為x≥1且x≠2．【點評】本題考查了函數自變量的取值范圍問題，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負． 10．（3分）已知y﹣3與x+1成正比例函數，當x=1時，y=6，則y與x的函數關系式為 y=x+?。痉治觥扛鶕﹣3與x+1成正比例，把x=1時，y=6代入，用待定系數法可求出函數關系式．【解答】解：∵y﹣3與x+1成正比例，∴y﹣3=k（x+1）（k≠0）成正比例，把x=1時，y=6代入，得6﹣3=k（1+1），解得k=；∴y與x的函數關系式為：y=x+．故答案為：y=x+．【點評】本題考查了一次函數解析式的求法，用待定系數法確定函數的解析式，是常用的一種解題方法． 11．（3分）已知一次函數y=﹣x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b= 16?。痉治觥堪眩╩，8）代入兩個一次函數，相加即可得到a+b的值．【解答】解：∵一次函數y=﹣x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），∴﹣m+a=8①，m+b=8②，①+②得：a+b=16．故填16．【點評】用到的知識點為：兩個函數的交點的橫縱坐標適合這兩個函數解析式；注意用加減法消去與所求字母無關的字母． 12．（3分）據如圖的程序，計算當輸入x=3時，輸出的結果y= 2?。痉治觥窟x擇上邊的函數關系式，把x的值代入進行計算即可得解．【解答】解：∵x=3＞1，∴y=﹣3+5=2．故答案為：2．【點評】本題考查了函數值求解，根據自變量的值確定出適用的函數關系式是解題的關鍵． 13．（3分）一次函數y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 m＞﹣2?。痉治觥扛鶕D象的增減性來確定（m+2）的取值范圍，從而求解．【解答】解：∵一次函數y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【點評】本題考查了一次函數的圖象與系數的關系．函數值y隨x的增大而減小?k＜0；函數值y隨x的增大而增大?k＞0． 14．（3分）如圖，若直線y=kx+b經過A，B兩點，直線y=mx經過A點，則關于x的不等式kx+b＞mx的解集是 x＞1 ．【分析】觀察函數圖象得到當x＞1時，直線y=kx+b都在直線y=mx的上方，即kx+b＞mx．【解答】解：當x＞1時，kx+b＞mx，即關于x的不等式kx+b＞mx的解集為x＞1．故答案為x＞1．【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合． 15．（3分）如圖，已知函數y=2x+b和y=ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），根據圖象可得方程2x+b=ax﹣3的解是 x=﹣2?。痉治觥糠匠?x+b=ax﹣3的解也就是求直線y=2x+b和直線y=ax﹣3的交點，觀察圖象可知，兩直線的交點為（﹣2，﹣5），據此解答．【解答】解：方程2x+b=ax﹣3的解也就是求直線y=2x+b和直線y=ax﹣3的交點，觀察圖象可知，兩直線的交點為（﹣2，﹣5），因此方程2x+b=ax﹣3的解是x=﹣2．故答案是：x=﹣2．【點評】本題考查了一次函數與一元一次方程．解答此題的關鍵是利用函數圖象上點的坐標的特征（函數圖象上的點一定在函數的圖象上）求得a、b的值． 16．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x
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