隨機信號分析實驗報告(基于matlab語言)(編輯修改稿)
2025-04-19 12:40 本頁面
【文章內容簡介】 ..)功能：實現(xiàn)周期圖法的功率譜估計。其中：Pxx為輸出的功率譜估計值；f為頻率向量；w為歸一化的頻率向量；window代表窗函數(shù)，這種用法種對數(shù)據進行了加窗，對數(shù)據加窗是為了減少功率譜估計中因為數(shù)據截斷產生的截斷誤差，表 MATLAB函數(shù)窗函數(shù)MATLAB函數(shù)窗函數(shù)MATLAB函數(shù)矩形窗boxcarBlackman窗blackman三角窗triangChebyshev窗chebwinHanning窗hannBartlett窗bartlettHamminghammingKaiser窗kaiser nfft設定 FFT算法的長度；fs表示采樣頻率；如果不指定輸出參數(shù)（最后一種用法），則直接會出功率譜估計的波形。實驗內容及實驗結果1. 按如下模型產生一組隨機序列xn=+ωn其中ωn是均值為1，方差為4的正態(tài)分布白噪聲序列。估計過程的自相關函數(shù)和功率譜。程序代碼：w=normrnd(1,4,1,1024)。x(1)=w(1)。i=2。while i1025x(i)=*x(i1)+w(i)。i=i+1。endR=xcorr(x)。[S,W]=periodogram(x)。subplot(3,1,1)。 plot(x)。title(39。x(n)39。)。axis tight。subplot(3,1,2)。 plot(R)。title(39。R(m)39。)。axis tight。subplot(3,1,3)。 plot(S)。title(39。S(W)39。)。axis tight。實驗結果：2. 設信號為xn=sin2πf1n+2cos2πf2n+ωn其中f1=，f2=，ωn為正態(tài)分布白噪聲序列，試在N=256和N=1024點時，分別產生隨機序列xn，畫出xn的波形并估計xn的相關函數(shù)和功率譜。N=256：程序代碼：N=256。n=1:1:N。w=randn(1,N)。f1=。f2=。x=sin(2*pi*f1*n)+2*cos(2*pi*f2*n)+w(n)。R=xcorr(x)。[S,W]=periodogram(x)。subplot(3,1,1)。 plot(x)。title(39。x(n)39。)。axis tight。subplot(3,1,2)。 plot(R)。title(39。R(m)39。)。axis tight。subplot(3,1,3)。 plot(S)。title(39。S(W)39。)。axis tight。實驗結果：N=1024：程序代碼：N=1024。n=1:1:N。w=randn(1,N)。f1=。f2=。x=sin(2*pi*f1*n)+2*cos(2*pi*f2*n)+w(n)。R=xcorr(x)。[S,W]=periodogram(x)。subplot(3,1,1)。 plot(x)。title(39。x(n) N=25639。)。axis tight。subplot(3,1,2)。 plot(R)。title(39。R(m) N=25639。)。axis tight。subplot(3,1,3)。 plot(S)。title(39。S(W) N=25639。)。axis tight。 實驗結果：實驗小結本次實驗對隨機序列的產生進行了復習，對自相關函數(shù)與功率譜密度的產生進行了練習。并且驗證了自相關函數(shù)與功率譜密度呈傅立葉變換關系。實驗三 隨機過程通過線性系統(tǒng)的分析實驗目的1. 理解和分析白噪聲通過線性系統(tǒng)后輸出的特性。2. 學習和掌握隨機過程通過線性系統(tǒng)后的特性，驗證隨機過程的正態(tài)化問題。實驗原理1. 白噪聲通過線性系統(tǒng)設連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為Hω或Hs，輸入白噪聲的功率譜密度為SXω=N02，那么系統(tǒng)輸出的功率譜密度為SYω=Hω2?N02輸出自相關函數(shù)為RYτ=N04π∞+∞Hω2ejωτdω輸出相關系數(shù)為γYτ=RYτRY0輸出相關時間為τ0=0∞γYτdτ輸出平均功率為EY2τ=N02π0∞Hω2dω上述式子表明，若輸入端是具有均勻譜的白噪聲，則輸出端隨機信號的功率譜主要由系統(tǒng)的幅頻特性Hω決定，不再是常數(shù)。2. 等效噪聲帶寬在實際中， 常常用一個理想系統(tǒng)等效代替實際系統(tǒng)的H(ω)，因此引入了等效噪聲帶寬的概念，他被定義為理想系統(tǒng)的帶寬。等效的原則是，理想系統(tǒng)與實際系統(tǒng)在同一白噪聲的激勵下，兩個系統(tǒng)的輸出平均功率相等，理想系統(tǒng)的增益等于實際系統(tǒng)的最大增
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