【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 用ｃｈaｒ()與向量生成得方法創(chuàng)建如下字符串ＡaBbCｃ、、XxＹｙZz、〉 S1=65：90。Ｓ２=9７:122?！怠?C=[S1。S2]。C=C(：）’?！担維3=doublｅ(Ｃ)。char(S3)ａｎs = ＡaＢbCcDdEeＦfGgHhIiJjKkLlMｍNnOoＰpQqRrＳsTtＵｕVvWｗXxＹyＺz 實(shí)驗(yàn)三ＭAL ＴAＢ Ｂ 數(shù)值運(yùn)算 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康谜莆?MATLAB 得數(shù)值運(yùn)算及其運(yùn)算中所用到得函數(shù)，掌握結(jié)構(gòu)數(shù)組與細(xì)胞數(shù)組得操作。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1）多項(xiàng)式運(yùn)算。2）多項(xiàng)式插值與擬合。3）數(shù)值為積分。4）結(jié)構(gòu)數(shù)組與細(xì)胞數(shù)組。三、實(shí)驗(yàn)步驟１、多項(xiàng)式運(yùn)算1）多項(xiàng)式表示。在 MＡTLAB 中，: 在 MATLＡB 中表示為 s=[1 3５ ０ 9] 2）多項(xiàng)式得加減法相當(dāng)于向量得加減法,但必須注意階次要相同。如不同,低階次得要補(bǔ) 0。如多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加?！?s1=［0 0 2 3 11] 〉〉 s2=［1 2 —5 4 ７] 〉〉 s３=s1+ｓ２ 答；s1 ＝003ｓ２ ＝—5４ｓ3 =—31８ 3）多項(xiàng)式得乘、除法分別用函數(shù) cｏnｖ與得 deconｖ實(shí)現(xiàn)。〉＞ s1=[2 ３ 1１] ＞ s2=［１ ３ —5 4 7］ 〉 s３=cｏnv（ｓ1，ｓ2） s４=ｄecoｎv（s3,s１)答。ｓ1 =１１ s2 =１３４s3 =—29６5ｓ4 =１７ 4）多項(xiàng)式求根用函數(shù)ｒｏots。〉 ｓ1＝[2 4 ２］ roots(s1）答。s1 ＝ans ＝—15）多項(xiàng)式求值用函數(shù) polyvaｌ ＞ ｓ1＝[2 4 １３] 〉〉 poｌyval（s1，3）〉＞ x＝1:１0 〉〉 y=pｏlyvａl（s1，x)答。s１ =２3 aｎs ＝９0 x ＝１６９1０ y =Colｕmns １ thrｏugh ８19３３5２５798８６1285Cｏlｕｍns 9 throuｇｈ 1０ 練習(xí):求得“商”及余數(shù).〉 s1=[１ ０ 1]；s２=［1 3］。s3＝[1 １]； 〉 s4=［1 ０ 2 １]； ［q，r］=ｄｅconv(conv（coｎv(ｓ１,s2)，ｓ３),s４)答；q =１４ r =001 多項(xiàng)式插值與擬合 有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如附表 1—1 所示。附表 1－1 X 1 2 3 4 5 ６ 7 8 9 10 Ｙ １6 ３2 71分別用擬合(二階至三階)與插值（線性與三次樣條)得方法來(lái)估算Ｘ=5 時(shí) Y 得值。以下就是實(shí)現(xiàn)一階擬合得語(yǔ)句?！?x=1：10 〉 y＝［１6 32 70 1４2 ２6０ 4３６ 682 1０10 1342 1960］ 〉 p１=ｐｏｌyｆｉt（x,ｙ,1)％一階擬合 y1=pｏｌｙval(p1，5）%計(jì)算多項(xiàng)式 P1 在ｘ＝９、5 得值 答。x ＝２9y =Cｏluｍns 1 tｈroｕgｈ 83２７０14226０４366８21010Columns ９ tｈroｕgh １013421960 p1 ＝20０、9818 540０0 y1 =3989e+00３ ３、數(shù)值微積分1）差分使用 diｆf 函數(shù)實(shí)現(xiàn)。＞〉 x=1:2:９ 〉〉 ｄifｆ(x)答。x =５ans =２ 2）可以用因變量與自變量差分得結(jié)果相處得到數(shù)值微分?！?x=linspace(0，2＊pi，1００)?！?y=sin（x)； ＞〉 plot（x,ｙ)〉 y１=dｉff(y)、/diff(x)； 〉〉 pｌｏｔ（x（1：end1),y1)答；3）cumｓum 函數(shù)求累計(jì)積分,ｔrａｐz 函數(shù)用梯形法求定積分,即曲線得面積?！怠?x=ones(1,1０）＞ cumsum（x)＞ x＝linspaｃe(0,pｉ，100）； ＞ y=sin(x)； 〉〉 trａpｚ(x,y)〉 ｐ＝cumsum（y）； p（100)*ｐi／(100—1)答。x =１１ans ＝9ans ＝１、99９８ ａns =１、9９98 練習(xí):圖 A１就是瑞士地圖,為了算出其國(guó)土面積，首先對(duì)地圖作如下測(cè)量：以由西向東方向?yàn)?X 軸,由南向北方向?yàn)?Y 軸,選擇方便得原點(diǎn),并將從最西邊界點(diǎn)到最東邊界點(diǎn)在 X 軸上得區(qū)間適當(dāng)劃分為若干段,在每個(gè)分點(diǎn)得Ｙ方向測(cè)出南邊界點(diǎn)與北邊界點(diǎn)得 Y 坐標(biāo)Ｙ１與 Y２,這樣就得到表 1,根據(jù)地圖比例尺回到１8mｍ相當(dāng)于 40Kｍ，試由測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算瑞士國(guó)土近似面積，與其精確值 41228 比較。地圖得數(shù)據(jù)見附表 1—２(單位ｍm).附表 1—２ X 7 ５ 13 1７、5 34 ４0、５ 4５ 48 56 61 65 75 8０、５ ９1 Y1 ４4 ４5 47 534 ４1 ４5 ４6 Y２ 4４ 59 7１８ 1 １8 續(xù)表 X 9６ 101 104 １05 115 118 125 1 ３5 1４2 146 150 157 158 Ｙ1 ４３ ３7 3３ 28 32 6５ 55 ５4 5２ ５0 ６6 66 ６8 Ｙ２ 121 124 １ 2１ １ 2１ 12１ 116 1 ２２ 83 81 82 86 85 ６8 提示：由高等數(shù)學(xué)得知識(shí),一條曲線得定積分就是它與 x 軸所圍成得面積,那么兩條曲線所圍成得面積可由兩條曲線得定積分相減得到。、結(jié)構(gòu)數(shù)組與細(xì)胞數(shù)組 1）機(jī)構(gòu)數(shù)組得創(chuàng)建． 〉＞ sｔudeｎt、nｕｍbｅr＝’200507３1001’。〉〉 stuｄent、ｎａｍｅ=’Jack”?！怠?sｔudent（2）、nｕmbｅr=’２0050７310０２’?！怠?ｓtuｄent（2)、ｎamｅ=’Lucｙ“； stｕｄent 或者用 sｔruct 函數(shù)創(chuàng)建。＞ ｓtｕdeｎt=struct(”ｎuｍber“,｛’00１”，“002’｝,”naｍｅ＇,｛＇Ｊａcｋ’，“Ｌucy’})。答。ｓtuｄent =1x2 struct ａｒｒaｙ ｗｉth ｆiｅｌds:ｎuｍbeｒname 2）機(jī)構(gòu)數(shù)組得操作。〉 student(１)、subjｅｃt=[]%添加 subject 域并賦予空值 〉〉 ｓtuｄｅnt(1）、score=［］ 〉(studeｎg)〉fｉeldnａｍes(sｔｕdeng)〉fiｅldnaｍｅs(sｔudent）〉〉 getfielｄ(stｕdｅnt,{2｝，＇name＇)〉〉 stuｄenｔ=ｒｍfｉeld(stuｄｅnt,”subｊect’)%刪除 subｊeｃt 域 〉〉 student＝setｆiｅlｄ（student,{1},“scoｒｅ’，90）。＞ stｕdent(2)、score=8８；％比較與上一條語(yǔ)句就是否效果一樣 答；student =1ｘ２ stｒｕct arｒay ｗith fiｅlds：nuｍberｎamesｕｂｊeｃt studenｔ =1ｘ2 sｔｒｕct ａrrａy ｗiｔh fielｄs:numbｅrnamesubjeｃtsｃore ??？ Undefiｎed functioｎ oｒ ｖarｉable ’studeng’、練習(xí):創(chuàng)建一結(jié)構(gòu)數(shù)組ｓtuｓoｒce,其域?yàn)椋篘o,Ｎａmｅ，Ｅnｇlish,Ｍatｈ,Chiｎeｓe,Ｔotal,Average。結(jié)構(gòu)數(shù)組得大小為 22。3）細(xì)胞數(shù)組得創(chuàng)建?！?A＝{’Ｈｏw are ｙou！”,oｎｅs(3)。[１ ２；3 4]，{“cell’｝}。%直接創(chuàng)建〉〉 B（1,１)={’Hellｏ woｒld”}；%由各個(gè)細(xì)胞元素創(chuàng)建 B(1，2）＝{mａgｉｃ(3)｝?！?B(２，1)＝｛[１ 2 3 4]｝。答或者用ｃell 函數(shù)先創(chuàng)建空得細(xì)胞數(shù)組，然后再給各個(gè)元素賦值 c=ceｌl（１，２)； ｃ（1，1)＝{’Hｅｌlｏ world’}。 c(1,2)={maｇic（3)}； 〉〉 c（１,3）={[1 2 3 4］｝； 4）細(xì)胞數(shù)組得操作?！?ans1＝A(１,1)＞ ans2＝A(１,１)〉 whos ans1 ａnｓ2 〉〉 cｅｌlｄisｐ（Ａ)〉 a１=Ａ{2,1}（1,2)〉 [a２ a3］=ｄeａｌ(A{1:2}）答；ａns1 ＝’How arｅ ｙou！’ ans2 =’Ｈｏw are yｏu!’NａｍeSizeBｙteｓClasｓAttributｅｓａｎｓ11x１８4celｌａｎs２１x18４ｃellＡ{1，1｝ = Hｏw are ｙoｕ！A｛2，1} =A｛１，2} =１Ａ{２，2}{1｝ = ceｌl a1 =a2 = Ｈow arｅ you!a3 =１２實(shí)驗(yàn)四MA LT ＡB B 符號(hào)運(yùn)算一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康谜莆辗?hào)變量與符號(hào)表達(dá)式得創(chuàng)建,掌握MＡLＴAB得symbｏl工具箱得一些基本運(yùn)用。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1）符號(hào)變量、表達(dá)式、方程及函數(shù)得表示。2）符號(hào)微積分運(yùn)算．3））、實(shí)驗(yàn)步驟符號(hào)運(yùn)算得引入在數(shù)值運(yùn)算中如果求，則可以不斷讓得讓ｘ趨近0，一球得表達(dá)式趨近什么數(shù),但終究不能令 x=０，因?yàn)樵跀?shù)值運(yùn)算中 0 不就是能作除數(shù)得。MATLAＢ得符號(hào)運(yùn)算能解決這內(nèi)問(wèn)題。輸入如下命令: 〉 ｆ=sym(’sｉn(pi*x)/x＇） lｉｍｉｔ(f,’x“,0)答；f ＝ sin(ｐi*ｘ)/x ans = pi 2 符號(hào)常量、符號(hào)變量、符號(hào)表達(dá)式得創(chuàng)建1）使用 sym（）創(chuàng)建 輸入以下命令,觀察 Workspace 中 A、B、ｆ就是什么內(nèi)性得數(shù)據(jù),占用多少字節(jié)得內(nèi)存空間。＞〉 A=sｙm(”１’）%符號(hào)常量 〉〉 Ｂ=sym(’x’)％符號(hào)變量 f=syｍ（’2*x^2+3＊x1’)%符號(hào)表達(dá)式 ＞ ｃlear ＞ f1=ｓｙm(“１+２”)%有單引號(hào)，表示字符串 ＞〉 f2=syｍ(１+2）％無(wú)單引號(hào) 〉 f2=sｙｍ(１＋2）〉 f４=sｙm（“2*ｘ＋3’)%為什么出錯(cuò) 〉〉 x=1 〉〉 f4＝ｓym（２*x+3）答。A ＝ 1 B ＝ x f ＝ 2*x＾2＋3＊x１ ｆ1 = 1＋２ f2 = 3 f2 = ３ f4 = 2*ｘ+3 x =f4 = 5 通過(guò)瞧 MＡTLAB 得幫助可知,sym()得參數(shù)可以使字符串或就是數(shù)值類型,無(wú)論就是哪種類型都會(huì)生成符號(hào)類型數(shù)據(jù)。2）使用 sｙmｓ創(chuàng)建 〉 cleａr 〉 syms ｘ y z 〉 x，ｙ，z 〉〉 ｆ1=x^2+2*x＋１ 〉 f2=ｅｘp(y)+exp(z）＾２ ｆ３=f１+f2 答。x = x y = y z ＝ z f１ ＝ ｘ^2+2*ｘ＋１ ｆ2 ＝ ｅｘp（ｙ)+eｘｐ(z）^2 f3 = x＾2＋2＊x＋1+exp(y)+ｅｘp（z)^２ 3 符號(hào)矩陣創(chuàng)建〉 syms a1 a2 ａ3 a４ 〉〉 A=[ａ１ a2。a3 a4] 〉 A（1),Ａ（3)答。A = [ a１，a2］ [ a３, a4］ ａns ＝ a1 ans = ａ2 4 符號(hào)算術(shù)運(yùn)算1）符號(hào)向量相乘、相除 符號(hào)量相成與數(shù)值量相乘一樣,分成矩陣乘與數(shù)組乘?！担?a=sym(5)；b=sym(7)； 〉 c１＝a*ｂ ＞〉 c2=ａ/b ＞ a＝sｙm(5）。B＝sｙｍ([3 4 5］)。〉 C1=ａ*B，C2＝aB ＞ sｙms a b ＞ A=[５ a。ｂ 3]。Ｂ=[2*a ｂ；２*b a]?！担?Ｃ1＝A*B，C２＝Ａ、*B 〉 C3＝AB,C4=A、/B 答；c1 =３5 ｃ2 = 5/7 Ｃ1 = ［ 15, 20, 2５] Ｃ２ ＝ [ 3／5, 4/5，1] C1 ＝ [ 10*a＋2*a＊b,5*b+ａ^2］ ［2＊a*ｂ+６＊b,ｂ＾２+3＊a] C2 = [10*a，a＊b］ [ 2*b^2，3*a] C３ ＝ [２*a＊(ｂ—3)/（—15+a＊b)，（a^2３*b)／(—１5+a*b)] [2*ｂ*(a5）/(１５+a＊ｂ), —（5*aｂ^2）/(15+a＊b)] C4 = ［ ５/2/a，ａ／b] [1／2, 3／a] 2）符號(hào)數(shù)值任意精度控制與運(yùn)算 任意精度得 VPA 運(yùn)算可以使用命令 digitｓ(設(shè)定默認(rèn)得精度）與ｖpa(對(duì)指定對(duì)象以新得精度進(jìn)行計(jì)算)來(lái)實(shí)現(xiàn)?！?a1=syｍ（’2*ｓqrt(5）＋p