【文章內(nèi)容簡介】 i)。 end A(r,ii)=A(r,ii)u。 end endendfor ii=1:n1 u=Ip(ii)。 if ii~=u v=b(u)。b(u)=b(ii)。b(ii)=v。 endendfor ii=2:n u=0。 for k=1:ii1 u=u+A(ii,k)*b(k)。 end b(ii)=b(ii)u。endb(n)=b(n)/A(n,n)。for ii=n1:1:1 u=0。 for k=ii+1:n u=u+A(ii,k)*b(k)。 end b(ii)=(b(ii)u)/A(ii,ii)。end第六章1.【第一題】給出線性方程組，其中系數(shù)矩陣為Hilbert矩陣，假設(shè)，.若取n=6,8,10，分別用Jacobi迭代法及SOR迭代（=1,）求解，比較計算結(jié)果。解：：function x=jacobiiteract(A,b,x,n,flag)%Jacobi迭代求線性方程Ax=b的解%x迭代初值%n迭代次數(shù)%flag控制過程是否顯示L=[0 x39。 norm(A*xb)]。h=size(A)。p=h(2)。for k=1:n for s=1:p w=0。 for t=1:p if t~=s w=w+A(s,t)*x(t)。 end end z(s)=(b(s)w)/A(s,s)。 end x=z39。 L=[L。k x39。 norm(A*xb)]。endif flag Lend順便編制Gauss ：function x=gauss_seidel_iteract(A,b,x,n,flag)%Gauss Seidel迭代求線性方程Ax=b的解%x迭代初值%n迭代次數(shù)%flag控制過程是否顯示L=[0 x39。 norm(A*xb)]。h=size(A)。p=h(2)。for k=1:n for s=1:p w=0。 for t=1:s1 w=w+A(s,t)*x(t)。 end for t=s+1:p w=w+A(s,t)*x(t)。 end x(s)=(b(s)w)/A(s,s)。 end L=[L。k x39。 norm(A*xb)]。endif flag Lend：function x=SOR(A,b,x,omega,n,flag)%超松弛迭代求線性方程Ax=b的解%x迭代初值%omega松弛因子%n迭代次數(shù)%flag控制過程是否顯示L=[0 x39。 norm(A*xb)]。h=size(A)。p=h(2)。for k=1:n for s=1:p w=0。 for t=1:p w=w+A(s,t)*x(t)。 end x(s)=x(s)+omega*(b(s)w)/A(s,s)。 end L=[L。k x39。 norm(A*xb)]。endif flag Lend：for k=6:2:10xstar=ones(k,1)。H=hilb(k)。b=H*xstar。x=*ones(k,1)。kdisp(39。Jacobi迭代結(jié)果39。)。J=jacobiiteract(H,b,x,10,1)for v=1:.25:disp(39。松弛因子39。)。 vdisp(39。Gauss Seigel迭代結(jié)果39。)。G=SOR(H,b,x,v,10,1)endend執(zhí)行 xiti6_1結(jié)果略第七章1.【第一題】求下列方程的實根：（1）；（2）.要求（1）設(shè)計一種不動點迭代法，要使迭代序列收斂，然后用Steffensen加速迭代，計算到為止。 x=10:.1:10。y1=x.^23*x+2。y2=exp(x)。 plot(x,y1,x,y2) x=10:.1:6。y1=x.^23*x+2。y2=exp(x)。plot(x,y1,x,y2) x=2:.05:2。y1=x.^23*x+2。y2=exp(x)。plot(x,y1,x,y2) x=:.00005:。y1=x.^23*x+2。y2=exp(x)。plot(x,y1,x,y2)。grid on x0=::。syms x。 f1=sqrt(3*x2+exp(x))。 f2=(x^2+2*xexp(x))/3。 f3=log(x^23*x+2)。 f4=(exp(x)2)/(x3)。 f5=(exp(x)2)/x+3。 y1=subs(diff(f1),x,x0)。 y2=subs(diff(f2),x,x0)。 y3=subs(diff(f3),x,x0)。 y4=subs(diff(f4),x,x0)。 y5=subs(diff(f5),x,x0)。 subplot(3,1,1)。plot(x0,y1) subplot(3,1,2)。plot(x0,y2) subplot(3,1,3)。plot(x0,y3) subplot(2,1,1)。plot(x0,y4) subplot(2,1,2)。plot(x0,y5)這表明f1 f3 f5迭代不收斂，而f4的收斂性要稍比f2好，所以采用f4迭代。根據(jù)作圖。function [xx,n,L]=fixedpoint_iteract(f,x,x0,tol)%不動點迭代求解非線性方程%f方程字符串%x方程變量%x0迭代初值%tol迭代精度%xx迭代結(jié)果%n迭代次數(shù)%L迭代過程y=subs(f,x,x0)。n=1。L=[n,y,yx0]。while abs(yx0)tol x0=y。 y=subs(f,x,x0)。n=n+1。 U=[n,y,yx0]。L=[L。U]。endxx=y。 [xx n L]=fixedpoint_iteract(f4,x,1e8)。 xxxx = nn = 10 LL = 采用Steffensen加速迭代