【文章內(nèi)容簡介】 zeros(1,50)]。 stem(k,delta) function [f,k]=impseq(k0,k1,k2) %產(chǎn)生 f[k]=delta(kk0)； k1=k=k2 k=[k1:k2]。f=[(kk0)==0]。 k0=0。k1=50。k2=50。 [f,k]=impseq(k0,k1,k2)。 stem(k,f) 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 10 20 30 40 5000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 9152 % unit step sequence k=50:50。 uk=[zeros(1,50), ones(1,51)]。 stem(k,uk) function [f,k]=stepseq(k0,k1,k2) %產(chǎn)生 f[k]=u(kk0)。k1=k=k2 k=[k1:k2]。f=[(kk0)=0]。 k0=0。k1=50。k2=50。 [f,k]=stepseq(k0,k1,k2)。 stem(k,f) 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 10 20 30 40 5000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 9153 t=3::3。 ft1=tripuls(2*t,4,)。 subplot(2,1,1) plot(t,ft1) title(‘x(2t)39。) ft2=tripuls((22*t),4,)。 subplot(2,1,2) plot(t,ft2) title(‘x(22t)39。) 1. 信號的尺度變換、翻轉(zhuǎn)、時移（平移） 54 3210 1 2 300 . 20 . 40 . 60 . 81x ( 2 t)3210 1 2 300 . 20 . 40 . 60 . 81x ( 2 2 t )3 2 1 0 1 2 300 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91解： 55 2. 信號的相加與相乘 ?相加 用算術(shù)運算符“ +”實現(xiàn) ?相乘 用數(shù)組運算符“ .*”實現(xiàn) [例 2]畫信號 Aeatcos(w0t+f)的波形 。 解： t=0::8。 A=1。 a=。 w0=2*pi。phi=0。 ft1=A*exp(a*t).*sin(w0*t+phi)。 plot(t,ft1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0. 8 0. 6 0. 4 0. 200. 20. 40. 60. 8156 3. 離散序列的差分與求和 連續(xù)信號的微分與積分 ? 差分 y=diff(f)。 ? 求和 y=sum(f(k1:k2))。 ? 微分 y=diff(f)/h。 h為數(shù)值計算所取時間間隔 ? 定積分 quad(‘function_name’,a,b)。 function_name為被積函數(shù)名， a和 b指定積分區(qū)間。 57 3. 離散序列的差分與求和 連續(xù)信號的微分與積分 [例 3]已知三角波 x(t)，畫出其微分與積分的波形。 解： %differentiation h=。t= 3:h:3。 y1=diff(f2_2(t))*1/h。 plot(t(1:length(t)1),y1) %integration t= 3::3。 for x=1:length(t) y2(x)=quad(39。f2_239。, 3,t(x))。 end plot(t,y2) 58 3 2 1 0 1 2 300 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 913210 1 2 31 . 510 . 500 .5d x ( t ) / d t3210 1 2 300 .511 .522 .5i n t e g r a l o f x ( t )59 一、連續(xù)時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解 二、連續(xù)時間系統(tǒng)沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的求解 三、離散時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解 四、離散時間系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的求解 五、離散卷積的計算 60 t 表示計算系統(tǒng)響應(yīng)的抽樣點向量； )()(39。)(39。39。)(39。39。39。)()(39。)(39。39。)(39。39。39。 01230123 txbtxbtxbtxbtyatyatyatya ???????a=[a3, a2, a1, a0]。 b=[b3, b2, b1, b0]。 sys=tf(b,a) y=lsim(sys,x,t) sys=tf(b,a) b和 a分別為微分方程右端和左端各項的系數(shù)向量。 x 是系統(tǒng)輸入信號向量； sys 是 LTI系統(tǒng)模型，借助 tf函數(shù)獲得 61 連續(xù)時間系統(tǒng)沖激響應(yīng)可用 impulse函數(shù)直接求出，其調(diào)用形式為 y=impulse(sys, t) 連續(xù)時間系統(tǒng)階躍響應(yīng)可用 step函數(shù)直接求出，其調(diào)用形式為 y=step(sys, t) t 表示計算系統(tǒng)響應(yīng)的抽樣點向量； sys 是 LTI系統(tǒng)模型。 62 b , a 分別是差分方程左、右端的系數(shù)向量； ][][00jkxbikya jmjini? ????b=[b0,b1,b2,?? ,bM]。 a=[a0,a1,a2, ?? ,aN]。 可用 MATLAB表示為 y=filter(b,a,x) x 表示輸入序列； y 表示輸出序列。 63 b, a 分別是差分方程左、右端的系數(shù)向量； k 表示輸出序列的取值范圍； h 就是單位脈沖響應(yīng)。 h=impz(b,a,k) 64 例如 (s3+2s+3)(s2+3s+2)可用下面 MATLAB語句求出 。 a =[1,0,2,3]。 b =[1,3,2]。 c=conv(a,b) c=conv(a,b) 式中 a,b為待卷積兩序列的向量表示， c是卷積結(jié)果。 conv函數(shù)也可用于計算兩個多項式的積 65 [例 1] 求系統(tǒng) y(t)+2y39。(t)+100y(t)=10x(t) 的零狀態(tài)響應(yīng)，已知 x(t)=sin(2?t) u(t)。 解： %program3_1微分方程求解 ts=0。te=5。dt=。 sys=tf([10],[1 2 100])。 t=ts:dt:te。 x=sin(2*pi*t)。 y=lsim(sys,x,t)。 plot(t,y)。 xlabel(39。Time(sec)39。) ylabel(39。y(t)39。) 0 1 2 3 4 5 0 . 2 0 . 100 . 10 . 2Tim e ( s e c )y(t)66 [例 2] 求系統(tǒng) y (t)+2y 39。 (t)+100y(t)=10x(t) 的零狀態(tài)響應(yīng)，已知 x(t) =d (t) 。 解： %program3_2連續(xù)時間系統(tǒng)的沖激響應(yīng) ts=0。te=5。dt=。 sys=tf([10],[1 2 100])。 t=ts:dt:te。 y=impulse(sys,t)。 plot(t,y)。 xlabel(39。Time(sec)39。) ylabel(39。h(t)39。) 0 1 2 3 4 51 0 . 500 . 51Tim e ( s e c )h(t)67 [例 3] 分析噪聲干擾的信號 x[k]=s[k]+d[k]通過M點滑動平均系統(tǒng)的響應(yīng)， 其中 s[k]=(2k)， d[k]是噪聲。 R =51 。 d = rand(1,R) 。 k=0:R1。 s=2*k.*(.^k)。 x=s+d。 figure(1)。 plot(k,d,39。r.39。,k,s,39。b39。,k,x,39。g39。)。 M =5。 b = ones(M,1)/M。 a = 1。 y = filter(b,a,x)。 figure(2)。 plot(k,s,39。b39。,k,y,39。r39。)。 ][1][ 10nkxMky Mn? ??解： 68 [例 3] 分析噪聲干擾的信號 x[k]=s[k]+d[k]通過M點滑動平均系統(tǒng)的響應(yīng)， 其中 s[k]=(2k)， d[k]是噪聲。 0 10 20 30 40 50 2 0 2 4 6 8 T i m e i n d e x k d [ k] s[ k] x [ k] 0 10 20 30 40 50202468T i me i n de x ks[k ]y [ k ]噪聲干擾信號 x[k]=s[k]+d[k]通過 M點滑動平均系統(tǒng)的響應(yīng)如圖。 69 ][1][ 10nkxMky Mn? ??[例 4] 求系統(tǒng) y[k]+3y[k1]+2y[k1]=10x[k]的單位脈沖響應(yīng)。 % program 3_4 離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)