化工設(shè)計課件-7壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力(編輯修改稿)
2025-04-18 05:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 柱形變成了圓錐形，發(fā)生了繞其中性圓 OO的轉(zhuǎn)動，上方纖維縮短，下方纖維伸長，其伸長和縮短的程度與該點到中性圓的距離成正比。正是由于該圓環(huán)上每條環(huán)向纖維均產(chǎn)生了這種拉伸或壓縮變形，所以就使環(huán)向纖維的每個點都產(chǎn)生了沿該點切線方向的拉伸應(yīng)力或壓縮應(yīng)力。這個應(yīng)力是伴隨平板彎曲變形產(chǎn)生的，沿板厚呈線性分布，稱它為圓板的環(huán)向彎曲應(yīng)力 ,M??環(huán)向彎曲應(yīng)力作用在圓平板的徑向截面內(nèi)。 l? l?D?CHAP. 7 壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力 從球截面變形看 的產(chǎn)生 ,M?? ,M??l? l?D?CHAP. 7 壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力 3. 圓形平板承受均布載荷時的彎曲應(yīng)力 1）平板的變形與內(nèi)力分析 （ 2）相鄰環(huán)形截面的相對轉(zhuǎn)動及由此產(chǎn)生的徑向彎曲應(yīng)力 r,M? 在前述半徑 r的圓環(huán)外面，再取一個半徑 r+dr的圓環(huán)，加載后發(fā)現(xiàn)：當圓平板彎曲時，這兩個同心圓環(huán)繞各自中性圓所發(fā)生的轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)角并不相等，一個是 ，另一是 ，于是這兩個圓環(huán)之間的徑向間距將發(fā)生改變。于是平板的徑向纖維也發(fā)生了程度不等的伸長或縮短，這樣在平板內(nèi)的每一個點在其徑向也將產(chǎn)生沿板厚呈線性分布的拉伸和壓縮應(yīng)力，即徑向彎曲應(yīng)力，用 表示，它作用在平板的環(huán)截面內(nèi)。 ? d???r,M?l? l?D?CHAP. 7 壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力 1， 2， 4徑向截面， 3， 5環(huán)截面 微體上的徑向彎曲應(yīng)力和環(huán)向彎曲應(yīng)力 l? l?D?CHAP. 7 壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力 3. 圓形平板承受均布載荷時的彎曲應(yīng)力 （ 3） 分布規(guī)律及它們的最大值 ,M?? r,M?a. 周邊簡支，承受均勻載荷的圓平板 02m a x , 0 , 23 ( 3 )( ) ( )8rM r r MpR??? ? ?????? ? ? ?對于鋼 則 , ? ? 2m a x 21 .2 4MpR???帶“ ”號的是圓板上表面的應(yīng)力，帶“ +”號的是圓板下表面的應(yīng)力。 b. 周邊固定，承受均勻載荷的圓平板，其最大應(yīng)力出現(xiàn)在板的周圍。 2m a x , 2( ) 0. 75r M r RpR????? ? ? ?l? l?D?CHAP. 7 壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力 受軸對稱均布載荷圓板應(yīng)力特點： (a) 板內(nèi)為二向應(yīng)力 (b)應(yīng)力沿厚度呈直線分布，是純彎曲應(yīng)力； (c) 應(yīng)力沿半徑分布與周邊支承有關(guān)（固支，簡支或介于二者） (d) 最大應(yīng)力正比于 r,M? ,M??2)/( ?Rl? l?D?CHAP. 7 壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力 3. 圓形平板承受均布載荷時的彎曲應(yīng)力 2) 彎曲應(yīng)力和薄膜應(yīng)力比較和結(jié)論 圓柱殼圓柱殼薄板?????????)30~20(22222m a x????DKDKPDPDK由此可見，圓板最大彎曲應(yīng)力是同直徑，同厚度圓柱殼體內(nèi)薄膜應(yīng)力的數(shù)十倍。因此，容器封頭盡量避免采用平板形。 l? l?D?CHAP. 7 壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力 4. 邊界區(qū)內(nèi)的二次應(yīng)力 1) 邊界應(yīng)力產(chǎn)生的原因 在前邊分析回轉(zhuǎn)殼體應(yīng)力時，只考慮了由于介質(zhì)內(nèi)壓產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力，沒 有考慮兩個相連接的零部件之間在變形過程中的相互約束作用。實際上，在 壓力容器中，無論筒身，封頭還是接管在制造裝配時均連接在一起，在承受 變形時則相互制約，從而在連接部位附近不可避免地引起了附加的內(nèi)力和應(yīng) 力。例如圓柱筒身與厚平板連接，在承受內(nèi)壓時筒身要向外脹大，如果不受 到約束，半徑增量 而平板封頭在內(nèi)壓作用下發(fā)生的是 彎曲變形，其直徑不會增大。筒體與封頭在連接處所出現(xiàn)的這種自由變形的 不一致，必然導致在這個局部的邊界地區(qū)產(chǎn)生相互約束的附加內(nèi)力，即邊界 應(yīng)力。 2 ( 2 )2 ??? ? ?pRREl?
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